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所属成套资源：沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训(原卷版+解析)
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沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺期中模拟卷01(测试范围：5.1-6.7)(原卷版+解析)
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这是一份沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺期中模拟卷01(测试范围：5.1-6.7)(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．“”用语言叙述是（ ）
A．x的绝对值的相反数B．x的相反数的绝对值
C．x的倒数的相反数D．x的倒数的绝对值
3．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出，，，，五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，若它们的和可能是110，则中间的数为（ ）
A．15B．16C．21D．22
5．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．一膜长的钢丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 _____．
8．用科学记数法表示：__．
9．________ 的绝对值是它本身
10．若关于的方程的解为，则的值为__．
11．若是关于的一元一次方程，则__．
12．数轴上到表示数－4点距离为3的点所表示的数为_________
13．如果与互为相反数，的值__．
14．若，那么___________．
15．若，则，，，由小到大排列为______．（用“＜”号连接）
16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●的值应为_____．
17．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号）
18．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足，那么的值为________．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．（1）解不等式：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）
①a______0； ②b______0； ③______0； ④______0；
(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；
；；；；；．
(3)化简．
24．某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）．
(1)本周六生产了___________辆自行车．
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了___________辆自行车．
(3)若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？
25．泾阳地势平坦、渠井双灌、土肥水美，是华夏灌溉农业的发样地，同时也是西北地区最大的蔬菜生产基地．生长于这里的普罗旺斯西红柿，造就了它独一无二的口感．今年春天，某农户种植的普罗旺斯水果西红柿喜获丰收．经调研有两种销售方式：
①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为10元，平均每天需支付运费及其他各项税费200元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；
②顾客亲自去采摘购买：顾客亲自去采摘购买每千克售价为8元，不再产生其他费用．在高产的15天，平均每天成熟的西红柿达到300千克．
在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这15天销售的西红柿总收入不少于39000元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？
26．如图1，英才中学有一个运动场．它的两端是半圆形，它们的半径都是25米．运动场中间是长方形，长方形场地的长是100米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)如图2，学校要在这个运动场上的阴影区域铺设塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为6米，求塑胶跑道的面积是多少平方米？
(3)小敏在如图3所示的运动场跑道上跑了一圈，如果她前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？
27．观察下列等式：．将以上三个等式两边分别相加，得．
(1)猜想并写出：＝ ．
(2)已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求：的值．
(3)探究并计算：．
28．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
29．如图，在一条数轴上有点A、B、C，其中点A、点B表示的数分别为和9，若以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在点B右边的数轴上，且、B之间的距离为3
(1)点C表示的数为_________；
(2)M、N、P为数轴上三个动点，点N从A点出发，速度为每秒6个单位，点M从点B出发，速度为每秒2个单位，点P从C点出发，速度为每秒1个单位；
①若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
②当时间t秒满足时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有58个、43个、15个整数点，请直接写出，的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
2022-2023学年六年级数学下学期期中模拟卷01
一、单选题
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】A
【分析】先将各数进行化简，然后根据非负数的定义（正数和零总称为非负数）依次判断即可得．
【解析】解：先将各数进行化简为：，，，，，
根据非负数的定义可得，，，，0是非负数，
故选：A．
【点睛】题目主要考查非负数的定义及绝对值，有理数乘方的运算，熟练掌握非负数定义及各个运算法则是解题关键．
2．“”用语言叙述是（ ）
A．x的绝对值的相反数B．x的相反数的绝对值
C．x的倒数的相反数D．x的倒数的绝对值
【答案】A
【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．
【解析】解：表示x的绝对值的相反数，
故选A．
【点睛】本题考查了代数式的意义，解题的关键是分清绝对值和相反数的先后顺序．
3．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据各式计算得到结果，即可做出判断．
【解析】解：A、原式，故该选项正确，符合题意；
B、原式，故该选项错误，不符合题意；
C、原式，故该选项错误，不符合题意；
D、原式，故该选项错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出，，，，五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，若它们的和可能是110，则中间的数为（ ）
A．15B．16C．21D．22
【答案】D
【分析】设正中间的数为x，且x为整数，则这5个数为x， ，，，，根据题意，列方程为，求解即可．
【解析】解：设正中间的数为x，且x为整数，则这5个数为x， ，，，，根据题意，得
，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，设正中间的数为，用x表示出这5个数是解题的关键．
5．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组至少有2个整数解，确定出a的范围．
【解析】解：不等式组的解集为，
∵不等式组至少有两个整数解，即至少有1，2，两个整数解，
∴．
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
6．一膜长的钢丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据有理数的乘方运算法则即可求出答案．
【解析】解：第一次剪去绳子的，剩下是，
第二次剪去剩下绳子的，剩下是，
第次剪完后剩下绳子的长度是．
故答案为：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确找出题中的规律．
二、填空题
7．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 _____．
【答案】
【分析】抓住题干中的“不大于3”，是指“小于”或“等于3”，由此即可解决问题．
【解析】解：根据题干“x的一半减去5所得的差”可以列式为：；
“不大于1”是指“小于等于1”；
那么用不等号连接起来是：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不大于”的含义是解答本题的关键．
8．用科学记数法表示：__．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．
【解析】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．
9．________ 的绝对值是它本身
【答案】非负数
【解析】解：0的绝对值为它本身0，正数的绝对值为它本身0，
故答案为非负数.
10．若关于的方程的解为，则的值为__．
【答案】10
【分析】将方程的解代入原方程中，得到一个关于a的新方程，解方程即可．
【解析】解：把代入方程得：，
即，
解得：，
故答案为：10．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及含参方程，能熟练的掌握解一元一次方程的方法是解决本题的关键．
11．若是关于的一元一次方程，则__．
【答案】-1
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数(元),并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程”可得，进行解答即可得．
【解析】解：由题意，得，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解题的关键是熟记一元一次方程的定义．
12．数轴上到表示数－4点距离为3的点所表示的数为_________
【答案】−或−
【分析】到数轴上一点距离相等的点有两个，要分类讨论．
【解析】解：距离点数−4为3个单位长度的点有两个，它们分别是−4＋3＝−，−4−3＝−，
故答案为−或−．
【点睛】本题考查了数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，进行分类讨论解答．
13．如果与互为相反数，的值__．
【答案】0
【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，两个数之和为0）列出方程求解即可得．
【解析】解：与互为相反数，
，
移项，可得：，
解得：．
故答案为：0．
【点睛】题目主要考查相反数的定义及解一元一次方程，理解相反数的定义是解题关键．
14．若，那么___________．
【答案】-1
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【解析】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
15．若，则，，，由小到大排列为______．（用“＜”号连接）
【答案】
【分析】根据的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．
【解析】令，则，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．
16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●的值应为_____．
【答案】
【分析】把回代原方程，求解即可．
【解析】因为是的解，
所以，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确理解解的定义是解题的关键．
17．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号）
【答案】③④##④③
【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【解析】①若，当时不等式不成立，不符合题意；
②若，当时不等式不成立，不符合题意；
③若，则，符合题意；
④若，则，符合题意；
⑤，当时不等式不成立，不符合题意；
故答案为：③④．
【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟悉不等式的基本性质．
18．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足，那么的值为________．
【答案】8076
【分析】根据是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是: ±1, ±3,据此可得出结论．
【解析】解：∵是四个不同的正整数,
∴四个括号内的值分别是：±1，±3,
∴2019+1=2020，2019-1=2018，2019+3=2022，219-3=2016,
∴= 2020+2018+2022+2016 = 8076
故答案为：8076
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数加减法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律，再利用有理数加减法则计算即可；
（3）先算括号内的减法，然后乘方，绝对值，再将除法转化为乘法进行运算，最后再加减；
（4）先算乘方，再将除法转化为乘法，然后算乘法，最后进行加减运算即可．
【解析】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，乘方，乘法分配律．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）解一元一次方程的步骤解答即可；
（2）直接利用解一元一次方程的步骤求解即可．
【解析】（1）解：，
去括号得，，
移项合并同类项得，，
化系数为1得，
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1得，
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是掌握解方程的一般步骤，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，同时要注意去分母与去括号的符号问题．
21．（1）解不等式：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）；（2），数轴见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤求解即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【解析】解：（1），
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x的系数化为1得，；
（2），
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
22．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
【答案】(1)，
(2)，，
(3)，
(4)，，
【分析】根据自然数、整数、正分数、负有理数的定义即可得到结果．
【解析】（1）解：自然数有：，；
故答案为：，；
（2）解：整数有：，，；
故答案为：，，；
（3）解：正分数有：，；
故答案为：，；
（4）解：负有理数有：，，；
故答案为：，，．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握自然数、整数、正分数、负有理数的定义是解题的关键．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）
①a______0； ②b______0； ③______0； ④______0；
(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；
；；；；；．
(3)化简．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据数轴上的位置得出有理数的大小即可；
（2）根据数轴上的位置结合有理数的加减法法则得出结论即可；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值，再进行合并即可．
【解析】（1）由数轴可知，①； ②； ③； ④；
故答案为：．
（2）由数轴可知：
（3），，，
，
，
．
【点睛】本题考查有理数的比较大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
24．某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）．
(1)本周六生产了___________辆自行车．
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了___________辆自行车．
(3)若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？
【答案】(1)191
(2)26
(3)207000元
【分析】（1）根据周六实际每天生产量比计划量少9辆，可得结论；
（2）根据即可得到生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的数量；
（3）求出本周的总是数量，再乘150即可解决问题．
【解析】（1）本周六生产了（辆）自行车；
故答案为：191；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了（辆）；
故答案为：26；
（3）（辆）
（辆）
（元）
答：本周该厂共能盈利207000元．
【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的运算，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．
25．泾阳地势平坦、渠井双灌、土肥水美，是华夏灌溉农业的发样地，同时也是西北地区最大的蔬菜生产基地．生长于这里的普罗旺斯西红柿，造就了它独一无二的口感．今年春天，某农户种植的普罗旺斯水果西红柿喜获丰收．经调研有两种销售方式：
①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为10元，平均每天需支付运费及其他各项税费200元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；
②顾客亲自去采摘购买：顾客亲自去采摘购买每千克售价为8元，不再产生其他费用．在高产的15天，平均每天成熟的西红柿达到300千克．
在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这15天销售的西红柿总收入不少于39000元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？
【答案】200千克
【分析】设平均每天应运往市区蔬菜市场m千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买千克西红柿，利用销售总额=销售单价×销售数量，结合15天的销售总额不少于39000元，即可得出关于m的一元一不等式，解之取其中的最小值即可得出平均每天应至少运往市区蔬菜市场西红柿的质量．
【解析】解：设平均每天应运往市区蔬菜市场m千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买千克西红柿，
依题意得：，
解得：．
答：平均每天应至少运往市区蔬菜市场200千克西红柿．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
26．如图1，英才中学有一个运动场．它的两端是半圆形，它们的半径都是25米．运动场中间是长方形，长方形场地的长是100米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)如图2，学校要在这个运动场上的阴影区域铺设塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为6米，求塑胶跑道的面积是多少平方米？
(3)小敏在如图3所示的运动场跑道上跑了一圈，如果她前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？
【答案】(1)这个运动场的周长是357米
(2)塑胶跑道的面积是2028.96平方米
(3)小华后一半路程跑了41.65秒
【分析】（1）根据运动场的周长为长方形长的2倍与半径为25的圆的周长和，计算求解即可；
（2）根据塑胶跑道的面积等于圆环的面积与两个长方形的面积的和，计算求解即可；
（3）设跑完全程用时t秒，则，，求出的值，然后计算用6米／秒的速度以及用4米／秒的速度跑的距离，然后计算出后一半路程，根据，计算时间即可；
【解析】（1）解：（米）
答：这个运动场的周长是357米．
（2）解：（平方米）
答：塑胶跑道的面积是2028.96平方米．
（3）解：设跑完全程用时t秒，
则，，
解得，，
∴用6米／秒的速度跑了（米），
用4米／秒的速度跑了（米），
一半的路程是（米），
（秒）
答：小华后一半路程跑了41.65秒．
【点睛】本题考查了圆的周长与面积，一元一次方程的应用等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
27．观察下列等式：．将以上三个等式两边分别相加，得．
(1)猜想并写出：＝ ．
(2)已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求：的值．
(3)探究并计算：．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用题中的等式出现的规律和分式的运算得到；
（2）先利用相反数和非负数的性质得到，，则，然后根据（1）中的结论把每个分式化为两个分数的差，最后进行加减运算即可；
（3）每个分数题得到原式，然后与（2）中的计算方法一样．
【解析】（1）；
故答案为；
（2）与互为相反数，
，
，，解得，，
；
（3）原式
．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
28．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
【答案】(1)是，见解析
(2)1
(3)
【分析】（1）根据题意，分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义验证即可求解；
（2）分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义列出关于的方程，解方程即可求解；
（3）分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义列出关于的方程，解方程即可求解；
【解析】（1）解：是，理由如下：
由解得；
由解得：．
方程与方程是“美好方程”．
（2）解：由解得；
由解得．
方程与方程是“美好方程”
，
解得．
（3）解：由解得；
由解得；
∵关于x方程与是“美好方程”
∴，
解得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和应用一元一次方程的根求参数的值，理解新定义是解题的关键．
29．如图，在一条数轴上有点A、B、C，其中点A、点B表示的数分别为和9，若以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在点B右边的数轴上，且、B之间的距离为3
(1)点C表示的数为_________；
(2)M、N、P为数轴上三个动点，点N从A点出发，速度为每秒6个单位，点M从点B出发，速度为每秒2个单位，点P从C点出发，速度为每秒1个单位；
①若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
②当时间t秒满足时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有58个、43个、15个整数点，请直接写出，的值．
【答案】(1)
(2)①经过秒或秒，点P到点M，N的距离相等；②，
【分析】（1）先求出在原数轴上表示的数，再根据折叠的性质可得点C即为的中点，据此求解即可；
（2）①设经过t秒点P到点M，N的距离相等，运动t秒后，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为，再分P为的中点和M、N重合两种情况讨论求解即可；②由题意可得：、、三点之间整数点的多少可大致看作它们之间距离的大小，、两点距离最大，、两点距离最小，结合各自速度，不难得出、两点向右运动，点向左运动；从而分情况讨论即可求解．
【解析】（1）解：由题意可知折叠后的在原数轴上表示的数为，
∵以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点，
∴点C即为的中点，
∴点C表示的数为，
故答案为：；
（2）解：①设经过t秒点P到点M，N的距离相等，
运动t秒后，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为，
∵点P到点M，N的距离相等，
∴当点P为的中点时，则，
解得；
当重合时，则，
解得，
综上所述，经过秒或秒，点P到点M，N的距离相等；
②由题意可得：、、三点之间整数点的多少可大致看作它们之间距离的大小，、两点距离最大，、两点距离最小，结合各自速度，不难得出、两点向右运动，点向左运动．
①当时，在2，在17，在，
此时，、之间有15整数点（不包括整数点2和 17），、之间有41个整数点（不包括整数点和2），、之间有56个整数点（不包括整数点和17）；
②再走一点，、之间将有11个整数点（多了个整数点17），、之间将有43个整数点（多了整数点和2），、之间将有58个整数点（多了整数点和17），此时整数点个数符合题意；
③由于点速度最快，所以点会最先移动到下一个整数点，此时，整数点个数仍符合题意；但只要点刚过后，、之间的整数点将变成44个，不符合题意．
故，．
【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、列代数式、一元一次方程的应用，正确理解题意，明确点的运动方向列出关系式是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．“”用语言叙述是（ ）
A．x的绝对值的相反数B．x的相反数的绝对值
C．x的倒数的相反数D．x的倒数的绝对值
3．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出，，，，五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，若它们的和可能是110，则中间的数为（ ）
A．15B．16C．21D．22
5．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．一膜长的钢丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 _____．
8．用科学记数法表示：__．
9．________ 的绝对值是它本身
10．若关于的方程的解为，则的值为__．
11．若是关于的一元一次方程，则__．
12．数轴上到表示数－4点距离为3的点所表示的数为_________
13．如果与互为相反数，的值__．
14．若，那么___________．
15．若，则，，，由小到大排列为______．（用“＜”号连接）
16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●的值应为_____．
17．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号）
18．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足，那么的值为________．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．（1）解不等式：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）
①a______0； ②b______0； ③______0； ④______0；
(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；
；；；；；．
(3)化简．
24．某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）．
(1)本周六生产了___________辆自行车．
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了___________辆自行车．
(3)若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？
25．泾阳地势平坦、渠井双灌、土肥水美，是华夏灌溉农业的发样地，同时也是西北地区最大的蔬菜生产基地．生长于这里的普罗旺斯西红柿，造就了它独一无二的口感．今年春天，某农户种植的普罗旺斯水果西红柿喜获丰收．经调研有两种销售方式：
①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为10元，平均每天需支付运费及其他各项税费200元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；
②顾客亲自去采摘购买：顾客亲自去采摘购买每千克售价为8元，不再产生其他费用．在高产的15天，平均每天成熟的西红柿达到300千克．
在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这15天销售的西红柿总收入不少于39000元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？
26．如图1，英才中学有一个运动场．它的两端是半圆形，它们的半径都是25米．运动场中间是长方形，长方形场地的长是100米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)如图2，学校要在这个运动场上的阴影区域铺设塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为6米，求塑胶跑道的面积是多少平方米？
(3)小敏在如图3所示的运动场跑道上跑了一圈，如果她前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？
27．观察下列等式：．将以上三个等式两边分别相加，得．
(1)猜想并写出：＝ ．
(2)已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求：的值．
(3)探究并计算：．
28．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
29．如图，在一条数轴上有点A、B、C，其中点A、点B表示的数分别为和9，若以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在点B右边的数轴上，且、B之间的距离为3
(1)点C表示的数为_________；
(2)M、N、P为数轴上三个动点，点N从A点出发，速度为每秒6个单位，点M从点B出发，速度为每秒2个单位，点P从C点出发，速度为每秒1个单位；
①若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
②当时间t秒满足时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有58个、43个、15个整数点，请直接写出，的值．
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2022-2023学年六年级数学下学期期中模拟卷01
一、单选题
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】A
【分析】先将各数进行化简，然后根据非负数的定义（正数和零总称为非负数）依次判断即可得．
【解析】解：先将各数进行化简为：，，，，，
根据非负数的定义可得，，，，0是非负数，
故选：A．
【点睛】题目主要考查非负数的定义及绝对值，有理数乘方的运算，熟练掌握非负数定义及各个运算法则是解题关键．
2．“”用语言叙述是（ ）
A．x的绝对值的相反数B．x的相反数的绝对值
C．x的倒数的相反数D．x的倒数的绝对值
【答案】A
【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．
【解析】解：表示x的绝对值的相反数，
故选A．
【点睛】本题考查了代数式的意义，解题的关键是分清绝对值和相反数的先后顺序．
3．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据各式计算得到结果，即可做出判断．
【解析】解：A、原式，故该选项正确，符合题意；
B、原式，故该选项错误，不符合题意；
C、原式，故该选项错误，不符合题意；
D、原式，故该选项错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出，，，，五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，若它们的和可能是110，则中间的数为（ ）
A．15B．16C．21D．22
【答案】D
【分析】设正中间的数为x，且x为整数，则这5个数为x， ，，，，根据题意，列方程为，求解即可．
【解析】解：设正中间的数为x，且x为整数，则这5个数为x， ，，，，根据题意，得
，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，设正中间的数为，用x表示出这5个数是解题的关键．
5．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组至少有2个整数解，确定出a的范围．
【解析】解：不等式组的解集为，
∵不等式组至少有两个整数解，即至少有1，2，两个整数解，
∴．
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
6．一膜长的钢丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据有理数的乘方运算法则即可求出答案．
【解析】解：第一次剪去绳子的，剩下是，
第二次剪去剩下绳子的，剩下是，
第次剪完后剩下绳子的长度是．
故答案为：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确找出题中的规律．
二、填空题
7．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 _____．
【答案】
【分析】抓住题干中的“不大于3”，是指“小于”或“等于3”，由此即可解决问题．
【解析】解：根据题干“x的一半减去5所得的差”可以列式为：；
“不大于1”是指“小于等于1”；
那么用不等号连接起来是：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不大于”的含义是解答本题的关键．
8．用科学记数法表示：__．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．
【解析】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．
9．________ 的绝对值是它本身
【答案】非负数
【解析】解：0的绝对值为它本身0，正数的绝对值为它本身0，
故答案为非负数.
10．若关于的方程的解为，则的值为__．
【答案】10
【分析】将方程的解代入原方程中，得到一个关于a的新方程，解方程即可．
【解析】解：把代入方程得：，
即，
解得：，
故答案为：10．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及含参方程，能熟练的掌握解一元一次方程的方法是解决本题的关键．
11．若是关于的一元一次方程，则__．
【答案】-1
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数(元),并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程”可得，进行解答即可得．
【解析】解：由题意，得，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解题的关键是熟记一元一次方程的定义．
12．数轴上到表示数－4点距离为3的点所表示的数为_________
【答案】−或−
【分析】到数轴上一点距离相等的点有两个，要分类讨论．
【解析】解：距离点数−4为3个单位长度的点有两个，它们分别是−4＋3＝−，−4−3＝−，
故答案为−或−．
【点睛】本题考查了数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，进行分类讨论解答．
13．如果与互为相反数，的值__．
【答案】0
【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，两个数之和为0）列出方程求解即可得．
【解析】解：与互为相反数，
，
移项，可得：，
解得：．
故答案为：0．
【点睛】题目主要考查相反数的定义及解一元一次方程，理解相反数的定义是解题关键．
14．若，那么___________．
【答案】-1
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【解析】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
15．若，则，，，由小到大排列为______．（用“＜”号连接）
【答案】
【分析】根据的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．
【解析】令，则，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．
16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●的值应为_____．
【答案】
【分析】把回代原方程，求解即可．
【解析】因为是的解，
所以，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确理解解的定义是解题的关键．
17．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号）
【答案】③④##④③
【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【解析】①若，当时不等式不成立，不符合题意；
②若，当时不等式不成立，不符合题意；
③若，则，符合题意；
④若，则，符合题意；
⑤，当时不等式不成立，不符合题意；
故答案为：③④．
【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟悉不等式的基本性质．
18．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足，那么的值为________．
【答案】8076
【分析】根据是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是: ±1, ±3,据此可得出结论．
【解析】解：∵是四个不同的正整数,
∴四个括号内的值分别是：±1，±3,
∴2019+1=2020，2019-1=2018，2019+3=2022，219-3=2016,
∴= 2020+2018+2022+2016 = 8076
故答案为：8076
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数加减法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律，再利用有理数加减法则计算即可；
（3）先算括号内的减法，然后乘方，绝对值，再将除法转化为乘法进行运算，最后再加减；
（4）先算乘方，再将除法转化为乘法，然后算乘法，最后进行加减运算即可．
【解析】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，乘方，乘法分配律．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）解一元一次方程的步骤解答即可；
（2）直接利用解一元一次方程的步骤求解即可．
【解析】（1）解：，
去括号得，，
移项合并同类项得，，
化系数为1得，
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1得，
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是掌握解方程的一般步骤，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，同时要注意去分母与去括号的符号问题．
21．（1）解不等式：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）；（2），数轴见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤求解即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【解析】解：（1），
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x的系数化为1得，；
（2），
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
22．把下列各数填入相应的大括号内：，，，0，，，
(1)自然数：{________…}；
(2)整数：{________…}；
(3)正分数：{________…}；
(4)负有理数：{________…}．
【答案】(1)，
(2)，，
(3)，
(4)，，
【分析】根据自然数、整数、正分数、负有理数的定义即可得到结果．
【解析】（1）解：自然数有：，；
故答案为：，；
（2）解：整数有：，，；
故答案为：，，；
（3）解：正分数有：，；
故答案为：，；
（4）解：负有理数有：，，；
故答案为：，，．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握自然数、整数、正分数、负有理数的定义是解题的关键．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）
①a______0； ②b______0； ③______0； ④______0；
(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；
；；；；；．
(3)化简．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据数轴上的位置得出有理数的大小即可；
（2）根据数轴上的位置结合有理数的加减法法则得出结论即可；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值，再进行合并即可．
【解析】（1）由数轴可知，①； ②； ③； ④；
故答案为：．
（2）由数轴可知：
（3），，，
，
，
．
【点睛】本题考查有理数的比较大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
24．某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）．
(1)本周六生产了___________辆自行车．
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了___________辆自行车．
(3)若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？
【答案】(1)191
(2)26
(3)207000元
【分析】（1）根据周六实际每天生产量比计划量少9辆，可得结论；
（2）根据即可得到生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的数量；
（3）求出本周的总是数量，再乘150即可解决问题．
【解析】（1）本周六生产了（辆）自行车；
故答案为：191；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了（辆）；
故答案为：26；
（3）（辆）
（辆）
（元）
答：本周该厂共能盈利207000元．
【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的运算，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．
25．泾阳地势平坦、渠井双灌、土肥水美，是华夏灌溉农业的发样地，同时也是西北地区最大的蔬菜生产基地．生长于这里的普罗旺斯西红柿，造就了它独一无二的口感．今年春天，某农户种植的普罗旺斯水果西红柿喜获丰收．经调研有两种销售方式：
①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为10元，平均每天需支付运费及其他各项税费200元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；
②顾客亲自去采摘购买：顾客亲自去采摘购买每千克售价为8元，不再产生其他费用．在高产的15天，平均每天成熟的西红柿达到300千克．
在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这15天销售的西红柿总收入不少于39000元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？
【答案】200千克
【分析】设平均每天应运往市区蔬菜市场m千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买千克西红柿，利用销售总额=销售单价×销售数量，结合15天的销售总额不少于39000元，即可得出关于m的一元一不等式，解之取其中的最小值即可得出平均每天应至少运往市区蔬菜市场西红柿的质量．
【解析】解：设平均每天应运往市区蔬菜市场m千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买千克西红柿，
依题意得：，
解得：．
答：平均每天应至少运往市区蔬菜市场200千克西红柿．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
26．如图1，英才中学有一个运动场．它的两端是半圆形，它们的半径都是25米．运动场中间是长方形，长方形场地的长是100米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)如图2，学校要在这个运动场上的阴影区域铺设塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为6米，求塑胶跑道的面积是多少平方米？
(3)小敏在如图3所示的运动场跑道上跑了一圈，如果她前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？
【答案】(1)这个运动场的周长是357米
(2)塑胶跑道的面积是2028.96平方米
(3)小华后一半路程跑了41.65秒
【分析】（1）根据运动场的周长为长方形长的2倍与半径为25的圆的周长和，计算求解即可；
（2）根据塑胶跑道的面积等于圆环的面积与两个长方形的面积的和，计算求解即可；
（3）设跑完全程用时t秒，则，，求出的值，然后计算用6米／秒的速度以及用4米／秒的速度跑的距离，然后计算出后一半路程，根据，计算时间即可；
【解析】（1）解：（米）
答：这个运动场的周长是357米．
（2）解：（平方米）
答：塑胶跑道的面积是2028.96平方米．
（3）解：设跑完全程用时t秒，
则，，
解得，，
∴用6米／秒的速度跑了（米），
用4米／秒的速度跑了（米），
一半的路程是（米），
（秒）
答：小华后一半路程跑了41.65秒．
【点睛】本题考查了圆的周长与面积，一元一次方程的应用等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
27．观察下列等式：．将以上三个等式两边分别相加，得．
(1)猜想并写出：＝ ．
(2)已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求：的值．
(3)探究并计算：．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用题中的等式出现的规律和分式的运算得到；
（2）先利用相反数和非负数的性质得到，，则，然后根据（1）中的结论把每个分式化为两个分数的差，最后进行加减运算即可；
（3）每个分数题得到原式，然后与（2）中的计算方法一样．
【解析】（1）；
故答案为；
（2）与互为相反数，
，
，，解得，，
；
（3）原式
．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
28．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
【答案】(1)是，见解析
(2)1
(3)
【分析】（1）根据题意，分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义验证即可求解；
（2）分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义列出关于的方程，解方程即可求解；
（3）分别解一元一次方程，根据“美好方程”的定义列出关于的方程，解方程即可求解；
【解析】（1）解：是，理由如下：
由解得；
由解得：．
方程与方程是“美好方程”．
（2）解：由解得；
由解得．
方程与方程是“美好方程”
，
解得．
（3）解：由解得；
由解得；
∵关于x方程与是“美好方程”
∴，
解得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和应用一元一次方程的根求参数的值，理解新定义是解题的关键．
29．如图，在一条数轴上有点A、B、C，其中点A、点B表示的数分别为和9，若以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在点B右边的数轴上，且、B之间的距离为3
(1)点C表示的数为_________；
(2)M、N、P为数轴上三个动点，点N从A点出发，速度为每秒6个单位，点M从点B出发，速度为每秒2个单位，点P从C点出发，速度为每秒1个单位；
①若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
②当时间t秒满足时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有58个、43个、15个整数点，请直接写出，的值．
【答案】(1)
(2)①经过秒或秒，点P到点M，N的距离相等；②，
【分析】（1）先求出在原数轴上表示的数，再根据折叠的性质可得点C即为的中点，据此求解即可；
（2）①设经过t秒点P到点M，N的距离相等，运动t秒后，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为，再分P为的中点和M、N重合两种情况讨论求解即可；②由题意可得：、、三点之间整数点的多少可大致看作它们之间距离的大小，、两点距离最大，、两点距离最小，结合各自速度，不难得出、两点向右运动，点向左运动；从而分情况讨论即可求解．
【解析】（1）解：由题意可知折叠后的在原数轴上表示的数为，
∵以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点，
∴点C即为的中点，
∴点C表示的数为，
故答案为：；
（2）解：①设经过t秒点P到点M，N的距离相等，
运动t秒后，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为，
∵点P到点M，N的距离相等，
∴当点P为的中点时，则，
解得；
当重合时，则，
解得，
综上所述，经过秒或秒，点P到点M，N的距离相等；
②由题意可得：、、三点之间整数点的多少可大致看作它们之间距离的大小，、两点距离最大，、两点距离最小，结合各自速度，不难得出、两点向右运动，点向左运动．
①当时，在2，在17，在，
此时，、之间有15整数点（不包括整数点2和 17），、之间有41个整数点（不包括整数点和2），、之间有56个整数点（不包括整数点和17）；
②再走一点，、之间将有11个整数点（多了个整数点17），、之间将有43个整数点（多了整数点和2），、之间将有58个整数点（多了整数点和17），此时整数点个数符合题意；
③由于点速度最快，所以点会最先移动到下一个整数点，此时，整数点个数仍符合题意；但只要点刚过后，、之间的整数点将变成44个，不符合题意．
故，．
【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、列代数式、一元一次方程的应用，正确理解题意，明确点的运动方向列出关系式是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
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