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沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训06期中选填题(上海精选归纳61题，5.1-6.7)(原卷版+解析)
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这是一份沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训06期中选填题(上海精选归纳61题，5.1-6.7)(原卷版+解析)，共33页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023春·上海·六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）最小的自然数是（ ）
A．0B．1C．没有D．以上说法都不对
3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（ ）
A．0是自然数B．0是偶数
C．0没有倒数D．0是最小的整数
4．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）下列说法正确的是( )
A．若，则为负数B．和互为相反数
C．所有的有理数都有相反数D．正有理数和负有理数组成全体有理数
5．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）在这九个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）下列式子中计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）下列说法中，正确（ ）
A．任何数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．一个数的倒数一定比这个数小
D．互为倒数的两个数的和为零
8．（2021春·上海宝山·九年级统考期中）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“万”用科学记数法表示应是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列各式中值必为正数的是（ ）
A．B． C． D．a
10．（2021春·上海·六年级专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
11．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
13．（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2011春·上海·八年级阶段练习）若，，则下列判断正确的是（ ）
A．、都是正数B．、都是负数
C．、异号且负数的绝对值大D．、异号且正数的绝对值大
15．（2021春·上海松江·六年级统考期末）已知、是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023春·上海·六年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
17．（2021春·上海·六年级专题练习）下面有4个判断：
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为
④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数
其中判断正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
18．（2021秋·上海虹口·六年级统考期中）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨
A．5B．C．D．
19．（2021·上海·九年级专题练习）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a﹣b|＜1B．|a|＜|b|
C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣bD．＜0
20．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
22．（2023春·上海·六年级专题练习）下面各式的变形正确（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
23．（2021·上海·统考模拟预测）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2021秋·上海·七年级校考期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5
25．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5B．3C．-3D．-5
26．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．B．
C． D．
28．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
29．（2023春·上海·六年级专题练习）关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2020春·六年级校考课时练习）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥
二、填空题
32．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）倒数等于本身的数有______，的差的相反数是______．
33．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知地球与太阳的距离约为149600000千米，将这个数字保留三位有效数字为___________千米（结果用科学记数法表示）；
34．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______．
35．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：__________
36．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）已知：，，若，则______．
37．（2023春·上海·六年级专题练习）如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为________．
38．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）化简：______．
39．（2022秋·上海宝山·六年级统考期中）如果一个数的倒数是，那么这个数是______．
40．（2021春·上海·六年级专题练习）若，，则_____．
41．（2022秋·上海·六年级专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．
42．（2022秋·上海·六年级开学考试）在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装_____盏路灯
43．（2023春·上海·六年级专题练习）数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
44．（2023春·上海·六年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．
45．（2021春·上海徐汇·七年级统考期中）预计五一小长假全国约有35060000人出游， 该人数精确到十万位是_____________；
46．（2022春·上海宝山·六年级校考阶段练习）若，那么___________．
47．（2021春·上海·六年级统考期中）若，则x－1＝____________．
48．（2023春·上海·六年级专题练习）根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来______．
49．（2023春·上海·六年级专题练习）已知是方程的解，则m的值是______．
50．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）一只书包降价后，标价为元，那么这只书包的原价_______ 元.
51．（2023春·上海·六年级专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升．
52．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）方程的解是______．
53．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当 =_________时，1与的值互为相反数．
54．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当=_______时，方程和方程的解相同．
55．（2020春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）若关于的方程有唯一解，则满足的条件为_______．
56．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程为______．
57．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是______.
58．（2021春·上海虹口·六年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）若不等式组的解集包含了所有负数，则a的取值范围是________．
59．（2023春·上海·六年级专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
60．（2021春·上海·六年级上海市文来中学校考阶段练习）若关于的不等式的解集中恰有两个正整数解1和2，则的取值范围是_______．
61．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
特训06 期中选填题（上海精选归纳61题，5.1-6.7）
一、单选题
1．（2023春·上海·六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．
【解析】解：若增加表示为正，则减少表示为负，
则表示“增加”，那么“减少”可以记作．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）最小的自然数是（ ）
A．0B．1C．没有D．以上说法都不对
【答案】A
【分析】自然数包括和正整数，最小的自然数是
【解析】根据题意：最小的自然数是，
故选：A
【点睛】本题考查了自然数的定义，掌握自然数的定义是解决问题的关键
3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（ ）
A．0是自然数B．0是偶数
C．0没有倒数D．0是最小的整数
【答案】D
【分析】根据0的性质，逐一进行判断即可．
【解析】解：A、0是自然数，选项正确，不符合题意；
B、0是偶数，选项正确，不符合题意；
C、0没有倒数，选项正确，不符合题意；
D、0不是最小的整数，选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查0的性质．熟练掌握0是自然数，是整数，是偶数，没有倒数，是解题的关键．
4．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）下列说法正确的是( )
A．若，则为负数B．和互为相反数
C．所有的有理数都有相反数D．正有理数和负有理数组成全体有理数
【答案】C
【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，逐项分析判断即可求解．
【解析】解：A. 若，则为负数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 和的绝对值不相等，两数不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
C. 所有的有理数都有相反数，故该选项正确，符合题意；
D. 正有理数和负有理数以及，组成全体有理数，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．
5．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）在这九个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】B
【分析】根据有理数的分类得到在所给数中非负数为大于或等于0的数，即可进行解答．
【解析】解：在、、、、0、2、、、这九个数中，
所以非负数有这5个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握非负数即为正数或0．
6．（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）下列式子中计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则以及有理数的乘方运算法则计算即可.
【解析】解：A. ，故正确；
B. ，故正确；
C. ，故正确；
D. ，故错误.
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
7．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）下列说法中，正确（ ）
A．任何数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．一个数的倒数一定比这个数小
D．互为倒数的两个数的和为零
【答案】B
【分析】利用有理数的加减，乘除，倒数的定义，相反数的定义来判断即可．
【解析】解：0没有倒数，A选项错误，不符合题意；
互为倒数的两个数积为1，B选项正确，符合题意；
一个数的倒数有可能比这个数大，也有可能比这个数小，也有可能相等，C选项错误，不符合题意；
互为相反数的两个数的和为零，而互为倒数的两个数的和不为0，D选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是掌握有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义．
8．（2021春·上海宝山·九年级统考期中）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“万”用科学记数法表示应是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可得答案．
【解析】12.8万＝128000=1.28×105，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a和n的值是解题关键．
9．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列各式中值必为正数的是（ ）
A．B． C． D．a
【答案】C
【分析】根据绝对值，平方的非负性，利用特殊值逐一进行判断即可．
【解析】解：A、当，时，，不符合题意；
B、当，时，，不符合题意；
C、无论a取何值，的值都为正数，符合题意；
D、当或负数时，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．
10．（2021春·上海·六年级专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜b＜0＜c，则可对A、B、C进行判断；根据绝对值的意义和相反数的定义可对D进行判断．
【解析】解：A、因为c＞0，|c|＜|b|，所以-c＞b，故该选项不符合题意；
B、因为，，且，故，故该选项符合题意；
C、因为a到原点的距离大于b到原点的距离，故，故该选项不符合题意；
D、因为，故，而，故，故该选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴的认识．
11．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据有理数的概念及绝对值可进行排除选项．
【解析】解：（1）有理数由正有理数、0、负有理数组成，故原说法错误；
（2）绝对值等于它本身的数有正数和0，故原说法错误；
（3）一切负数都小于0，故原说法正确；
（4）0除以任何数（除了0以外）都等于0，故原说法错误；
所以正确的有1个；
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的概念及绝对值，熟练掌握有理数的概念及绝对值是解题的关键．
12．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意易得的中点即为数轴的原点，然后问题可求解．
【解析】解：∵点、表示的数的绝对值相等，
∴的中点为数轴原点，如图所示：
∴点表示的数为．
故选B．
【点睛】本题主要考查数轴及绝对值，熟练掌握数轴上数的表示及绝对值是解题的关键．
13．（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得，，可对A,B选项进行判断，根据有理数的加减法法则可判断C,D．
【解析】解：根据题意可得，，
A. ，故该选项正确，符合题意；，
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，
，故该选项不正确，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小；也考查了数轴的认识，以及有理数的加法运算和绝对值的意义．
14．（2011春·上海·八年级阶段练习）若，，则下列判断正确的是（ ）
A．、都是正数B．、都是负数
C．、异号且负数的绝对值大D．、异号且正数的绝对值大
【答案】C
【分析】根据题中已知条件可判断出x、y两个有理数的关系，即可得出答案．
【解析】解：从xy＜0可知，x、y一定异号，
从另一个条件x+y＜0可判断出x、y中负数的绝对值较大．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加法、乘法，掌握有理数加法和乘法法则是正确判断的前提．
15．（2021春·上海松江·六年级统考期末）已知、是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．
【解析】解：由，，
可得：，，到原点的距离大于到原点的距离，
观察各选项，可得C选项符合题意，
故选C
【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．
16．（2023春·上海·六年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
【答案】C
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【解析】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
17．（2021春·上海·六年级专题练习）下面有4个判断：
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为
④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数
其中判断正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】①根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可判断；
②因为0的绝对值是0，据此可以判断；
③由题知点M表示的数为2，移动后点M所表示的数是：2 -5=-3，即可判断；
④举例说明，两个负数相加即可判断．
【解析】①互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意；
②0的绝对值是0，不正确，不符合题意；
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点M表示的数为2，
移动后点M所表示的数是：2 -5=-3，正确，符合题意；
④-3 +(-1)=-4，和－4小于两个加数，
两个数的和一定大于其中一个加数是不正确的，不符合题意，
正确的个数为2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查绝对值的意义，数轴上点的移动，有理数的加法，属于基础题，熟练掌握绝对值的意义，数轴点的移动规律，有理数加法的运算法则是解题的关键．
18．（2021秋·上海虹口·六年级统考期中）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨
A．5B．C．D．
【答案】C
【解析】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨），
则两次共运走了2吨，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2021·上海·九年级专题练习）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a﹣b|＜1B．|a|＜|b|
C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣bD．＜0
【答案】D
【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的取值范围，进而分别分析得出答案．
【解析】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴﹣1＜﹣b＜0，
∴﹣3＜a﹣b＜1，
∴1＜|a﹣b|＜3，故此选项错误；
B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，
∴|a|＞|b|，故此选项错误；
C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a+1＜0，1﹣b＞0，
∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此选项错误；
D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1，
∴＜0，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴的知识点应用，准确分析判断是解题的关键．
20．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程进行分析即可．
【解析】A：不是等式，故A选项不符合题意；
B：未知数的次数不是1，故B选项不符合题意；
C：含有两个未知数，故C选项不符合题意；
D：符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，理解一元指的是只含有一个未知数，一次指的是未知数的次数为1，且未知数的系数不为0是解题的关键．
21．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
【答案】C
【分析】根据方程的定义即可一一判定．
【解析】解：含有未知数的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤，
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的定义，熟练掌握和运用方程的定义是解决本题的关键．
22．（2023春·上海·六年级专题练习）下面各式的变形正确（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】A
【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；
B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
23．（2021·上海·统考模拟预测）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据等式的性质分别判断．
【解析】解：∵3a=2b+5，
∴3a-5=2b，故A选项正确；
3a+1=2b+6，故B选项正确；
3ac=2bc+5c，故C选项错误，不成立；
，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
24．（2021秋·上海·七年级校考期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5
【答案】D
【分析】有两种情况，第一次还没相遇时相距50千米，第二次相遇后相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
【解析】解：设经过t小时两车相距50千米，
根据题意得或，
解得或．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况，能根据路程=速度×时间列方程．
25．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5B．3C．-3D．-5
【答案】A
【分析】设被墨水污染的部分为y，把这个方程的解x=1代入原方程中进行求解即可．
【解析】解：设被墨水污染的部分为y，把这个方程的解x=1代入原方程得：
，
解得：；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
26．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质求解即可．
【解析】A．若，即有，故本选项错误；
B．若，即有，则，故本选项错误；
C．若，则，故本选项错误；
D．若，则，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是不等式的性质，熟记不等式的性质内容是解此题的关键．属于基础题目，比较容易判断．
27．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可．
【解析】解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项不符合题意；
B、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项符合题意；
D、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的定义．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
28．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
【答案】C
【分析】先解不等式组，根据解集求得，再代入代数式即可求解．
【解析】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为：，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，代数式求值，正确理解题意是解题的关键．
29．（2023春·上海·六年级专题练习）关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】首先解不等式组，利用a表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解即可求得a的范围．
【解析】解：
解①得x＜a，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜a．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜a≤7．
故选B．
【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
30．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
【解析】解：由题意可得，
，
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
31．（2020春·六年级校考课时练习）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥
【答案】A
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组有实数解求出m的取值范围即可．
【解析】解：解5﹣3x≥0，得x≤；
解x﹣m≥0，得x≥m，
∵不等式组有实数解，
∴m≤．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
二、填空题
32．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）倒数等于本身的数有______，的差的相反数是______．
【答案】 1和
【分析】根据倒数的定义得出倒数等于本身的数；再由分数的减法计算出结果，然后求相反数即可．
【解析】解：倒数等于本身的数有1和；
，
∴的差的相反数是；
故答案为：①1和；②．
【点睛】题目主要考查倒数及相反数的定义，分数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．
33．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知地球与太阳的距离约为149600000千米，将这个数字保留三位有效数字为___________千米（结果用科学记数法表示）；
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于149600000有9位，所以可以确定，数字6四舍五入即可．
【解析】解：149600000千米保留三位有效数字，并用科学记数法表示为千米，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法与有效数字，准确确定n值是关键，且明确有效数字的定义．
34．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______．
【答案】
【分析】根据数轴上两点之间的距离得出然后确定及数轴上a的取值即可确定a的值．
【解析】解：∵数b与的点相距18个单位长度，
∴
∵a与原点的距离是的，
∴
∴
由数轴得：，
∴
故答案为：
【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题关键．
35．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：__________
【答案】##
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【解析】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数运算，解题关键是熟记有理数运算法则．
36．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）已知：，，若，则______．
【答案】2或8##8或2
【分析】根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据，判断a与b的大小，从而求出．
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，．
的值为2或8．
故答案是：2或8．
【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，此题是该规律的灵活应用．
37．（2023春·上海·六年级专题练习）如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为________．
【答案】
【分析】根据、、、是四个不同的正整数， 得到四个括号内是各不相同的整数，不妨设，又得到这四个数从小到大可以取以下几种情况：①，1，2；②，1，4．进一步计算即可得到答案．
【解析】解：∵、、、是四个不同的正整数，
∴四个括号内是各不相同的整数，
不妨设，
又∵，
∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①，1，2；②，1，4．
∵=，
∴，
∴当越小，越大，
∴当时，
取最大值．
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
38．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）化简：______．
【答案】1
【分析】根据绝对值的定义，去掉绝对值再计算即可得出答案．
【解析】解：，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的加减混合运算，解题的关键是熟记求绝对值的法则．
39．（2022秋·上海宝山·六年级统考期中）如果一个数的倒数是，那么这个数是______．
【答案】##
【分析】先将化为，根据倒数的定义即可求解．
【解析】解：∵如果一个数的倒数是，
∴这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的倒数，将小数化为分数是解题的关键．
40．（2021春·上海·六年级专题练习）若，，则_____．
【答案】
【分析】先根据，，求出a、b的值，再求出的值即可．
【解析】解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是绝对值的意义、有理数的大小比较和有理数的加减运算，先根据求出a、b的值是解答此题的关键．
41．（2022秋·上海·六年级专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．
【答案】或4##4或
【分析】分两种情况讨论：点B在A的左边或右边，再列式计算即可.
【解析】解：当点B在A的左边，
所以
当点B在A的右边，
所以
故答案为：或4.
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离的计算方法，注意两种情况的分类讨论．
42．（2022秋·上海·六年级开学考试）在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装_____盏路灯
【答案】50
【分析】根据每隔50m安一盏，用1200除以50，根据两端也要安装，道路两边都安装，列出算式，计算即可求解．
【解析】解：
（盏）
答：一共要安装50盏路灯．
故答案为：50．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
43．（2023春·上海·六年级专题练习）数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
【答案】7
【分析】根据绝对值的定义及整数的定义以及有理数的大小比较法则解答．
【解析】∵到原点的距离小于个单位长度的点即为该点表示的数的绝对值小于，
∴这个整数可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
故答案为：7．
【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较法则，正确理解到原点的距离是解题的关键．
44．（2023春·上海·六年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．
【答案】4a-b
【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．
【解析】解：由数轴可得，
a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，
∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|
＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）
＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a
＝4a-b．
【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（2021春·上海徐汇·七年级统考期中）预计五一小长假全国约有35060000人出游， 该人数精确到十万位是_____________；
【答案】
【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【解析】该人数精确到十万位是：．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数记做 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法，也考查了取近似值和有效数字．
46．（2022春·上海宝山·六年级校考阶段练习）若，那么___________．
【答案】-1
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【解析】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
47．（2021春·上海·六年级统考期中）若，则x－1＝____________．
【答案】3或-1##-1或3
【分析】根据绝对值的性质先求出x的值，再代入所求代数式求值即可．
【解析】解：∵|x-2|=2，
∴x-2=2，或x-2=-2，
∴x=4或x=0，
当x=4时，x-1=4-1=3，
当x=0时，x-1=0-1=-1．
故答案为：3或-1．
【点睛】此题考查的是绝对值的性质，熟记性质是解这道题的关键．
48．（2023春·上海·六年级专题练习）根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来______．
【答案】
【分析】根据x的3倍与5的和比x的多2表示减去等于2，即可求解．
【解析】解：根据题意得：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
49．（2023春·上海·六年级专题练习）已知是方程的解，则m的值是______．
【答案】2
【分析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【解析】解：依题意，把代入，得 ，
解得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
50．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）一只书包降价后，标价为元，那么这只书包的原价_______ 元.
【答案】
【分析】根据题意设这只书包的原价x元，列方程解决问题.
【解析】解：设这只书包的原价x元，
依题意列方程：
故答案为：．
【点睛】本题考查了用方程解决实际问题；根据题意列方程并正确求解是解题的关键．
51．（2023春·上海·六年级专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升．
【答案】60
【分析】根据题意找出等量关系式，列出方程求解即可．
【解析】设电热水器容量为x升，
，
，
．
故答案为：60．
【点睛】此题考查了百分数的简单应用，解题的关键是依题意列出方程即可．
52．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）方程的解是______．
【答案】
【分析】系数化1，求解即可．
【解析】解：，
两边同除，得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握等式的性质，是解题的关键．
53．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当 =_________时，1与的值互为相反数．
【答案】-1
【分析】根据相反数的定义列方程求解即可；
【解析】解：1与的值互为相反数，
则1=0，
通分去分母2－1＋x=0，
移项x=﹣1，
故答案为：﹣1；
【点睛】此题考查相反数的概念和一元一次方程的解法；互为相反数的两个数的和为0，熟记解方程的步骤是解题关键．
54．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当=_______时，方程和方程的解相同．
【答案】4
【分析】首先求出方程的解，再代入，求a的值即可．
【解析】解：由，
解得：x=-3，
将x=-3代入，
可得：，
解得：a=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，利用两方程解相同，可求参数a的值．
55．（2020春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）若关于的方程有唯一解，则满足的条件为_______．
【答案】，为任意实数
【分析】根据一元一次方程的定义及解方程，即可解答．
【解析】解：∵关于的方程有唯一解，
∴，为任意实数，
故答案为：，为任意实数．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解方程，形如(，为任意实数)的方程叫做一元一次方程．
56．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程为______．
【答案】
【分析】设她做对x道题，根据“做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得分不少于70分”列出不等式即可．
【解析】解：设她做对了x道题目，则她做错或不做了道题目，根据题意可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，找准不等关系列出不等式是解题的关键是．
57．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是______.
【答案】
【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．
【解析】∵，
∴，
∴不等式组的解集为：，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
58．（2021春·上海虹口·六年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）若不等式组的解集包含了所有负数，则a的取值范围是________．
【答案】
【分析】首先解每个不等式求得解集，然后根据解集为所有负数，即可得到关于a的式子，从而求解．
【解析】解不等式组，
由①得，，
由②得，
，
∵不等式组的解集包含了所有负数，
∴，即．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数且小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．
59．（2023春·上海·六年级专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
【答案】
【分析】根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
【解析】解：，
移项得：，
由已知解集为，得到，
变形得：，
可得：，整理得：，
，
，
，
不等式两边同时除以得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．
60．（2021春·上海·六年级上海市文来中学校考阶段练习）若关于的不等式的解集中恰有两个正整数解1和2，则的取值范围是_______．
【答案】
【分析】先求出不等式的解集，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可．
【解析】解：由题意得：
，解得
解集中恰有两个正整数解1和2，，
∴．
故答案为．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解，关键是根据不等式的解得到含参数的不等式组进行求解即可．
61．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
【答案】
【分析】先解方程求得，然后根据，求出的取值范围即可．
【解析】解：去分母得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，，
关于的方程的解是非正数，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，解题的关键是解一元一次不等式．
1．（2023春·上海·六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）最小的自然数是（ ）
A．0B．1C．没有D．以上说法都不对
3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（ ）
A．0是自然数B．0是偶数
C．0没有倒数D．0是最小的整数
4．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）下列说法正确的是( )
A．若，则为负数B．和互为相反数
C．所有的有理数都有相反数D．正有理数和负有理数组成全体有理数
5．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）在这九个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）下列式子中计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）下列说法中，正确（ ）
A．任何数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．一个数的倒数一定比这个数小
D．互为倒数的两个数的和为零
8．（2021春·上海宝山·九年级统考期中）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“万”用科学记数法表示应是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列各式中值必为正数的是（ ）
A．B． C． D．a
10．（2021春·上海·六年级专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
11．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
13．（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2011春·上海·八年级阶段练习）若，，则下列判断正确的是（ ）
A．、都是正数B．、都是负数
C．、异号且负数的绝对值大D．、异号且正数的绝对值大
15．（2021春·上海松江·六年级统考期末）已知、是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023春·上海·六年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
17．（2021春·上海·六年级专题练习）下面有4个判断：
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为
④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数
其中判断正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
18．（2021秋·上海虹口·六年级统考期中）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨
A．5B．C．D．
19．（2021·上海·九年级专题练习）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a﹣b|＜1B．|a|＜|b|
C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣bD．＜0
20．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
22．（2023春·上海·六年级专题练习）下面各式的变形正确（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
23．（2021·上海·统考模拟预测）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2021秋·上海·七年级校考期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5
25．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5B．3C．-3D．-5
26．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．B．
C． D．
28．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
29．（2023春·上海·六年级专题练习）关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2020春·六年级校考课时练习）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥
二、填空题
32．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）倒数等于本身的数有______，的差的相反数是______．
33．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知地球与太阳的距离约为149600000千米，将这个数字保留三位有效数字为___________千米（结果用科学记数法表示）；
34．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______．
35．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：__________
36．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）已知：，，若，则______．
37．（2023春·上海·六年级专题练习）如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为________．
38．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）化简：______．
39．（2022秋·上海宝山·六年级统考期中）如果一个数的倒数是，那么这个数是______．
40．（2021春·上海·六年级专题练习）若，，则_____．
41．（2022秋·上海·六年级专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．
42．（2022秋·上海·六年级开学考试）在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装_____盏路灯
43．（2023春·上海·六年级专题练习）数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
44．（2023春·上海·六年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．
45．（2021春·上海徐汇·七年级统考期中）预计五一小长假全国约有35060000人出游， 该人数精确到十万位是_____________；
46．（2022春·上海宝山·六年级校考阶段练习）若，那么___________．
47．（2021春·上海·六年级统考期中）若，则x－1＝____________．
48．（2023春·上海·六年级专题练习）根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来______．
49．（2023春·上海·六年级专题练习）已知是方程的解，则m的值是______．
50．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）一只书包降价后，标价为元，那么这只书包的原价_______ 元.
51．（2023春·上海·六年级专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升．
52．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）方程的解是______．
53．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当 =_________时，1与的值互为相反数．
54．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当=_______时，方程和方程的解相同．
55．（2020春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）若关于的方程有唯一解，则满足的条件为_______．
56．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程为______．
57．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是______.
58．（2021春·上海虹口·六年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）若不等式组的解集包含了所有负数，则a的取值范围是________．
59．（2023春·上海·六年级专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
60．（2021春·上海·六年级上海市文来中学校考阶段练习）若关于的不等式的解集中恰有两个正整数解1和2，则的取值范围是_______．
61．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
特训06 期中选填题（上海精选归纳61题，5.1-6.7）
一、单选题
1．（2023春·上海·六年级专题练习）如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．
【解析】解：若增加表示为正，则减少表示为负，
则表示“增加”，那么“减少”可以记作．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）最小的自然数是（ ）
A．0B．1C．没有D．以上说法都不对
【答案】A
【分析】自然数包括和正整数，最小的自然数是
【解析】根据题意：最小的自然数是，
故选：A
【点睛】本题考查了自然数的定义，掌握自然数的定义是解决问题的关键
3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（ ）
A．0是自然数B．0是偶数
C．0没有倒数D．0是最小的整数
【答案】D
【分析】根据0的性质，逐一进行判断即可．
【解析】解：A、0是自然数，选项正确，不符合题意；
B、0是偶数，选项正确，不符合题意；
C、0没有倒数，选项正确，不符合题意；
D、0不是最小的整数，选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查0的性质．熟练掌握0是自然数，是整数，是偶数，没有倒数，是解题的关键．
4．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）下列说法正确的是( )
A．若，则为负数B．和互为相反数
C．所有的有理数都有相反数D．正有理数和负有理数组成全体有理数
【答案】C
【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，逐项分析判断即可求解．
【解析】解：A. 若，则为负数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 和的绝对值不相等，两数不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
C. 所有的有理数都有相反数，故该选项正确，符合题意；
D. 正有理数和负有理数以及，组成全体有理数，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．
5．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）在这九个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】B
【分析】根据有理数的分类得到在所给数中非负数为大于或等于0的数，即可进行解答．
【解析】解：在、、、、0、2、、、这九个数中，
所以非负数有这5个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握非负数即为正数或0．
6．（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）下列式子中计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则以及有理数的乘方运算法则计算即可.
【解析】解：A. ，故正确；
B. ，故正确；
C. ，故正确；
D. ，故错误.
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
7．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）下列说法中，正确（ ）
A．任何数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．一个数的倒数一定比这个数小
D．互为倒数的两个数的和为零
【答案】B
【分析】利用有理数的加减，乘除，倒数的定义，相反数的定义来判断即可．
【解析】解：0没有倒数，A选项错误，不符合题意；
互为倒数的两个数积为1，B选项正确，符合题意；
一个数的倒数有可能比这个数大，也有可能比这个数小，也有可能相等，C选项错误，不符合题意；
互为相反数的两个数的和为零，而互为倒数的两个数的和不为0，D选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是掌握有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义．
8．（2021春·上海宝山·九年级统考期中）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“万”用科学记数法表示应是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可得答案．
【解析】12.8万＝128000=1.28×105，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a和n的值是解题关键．
9．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列各式中值必为正数的是（ ）
A．B． C． D．a
【答案】C
【分析】根据绝对值，平方的非负性，利用特殊值逐一进行判断即可．
【解析】解：A、当，时，，不符合题意；
B、当，时，，不符合题意；
C、无论a取何值，的值都为正数，符合题意；
D、当或负数时，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．
10．（2021春·上海·六年级专题练习）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜b＜0＜c，则可对A、B、C进行判断；根据绝对值的意义和相反数的定义可对D进行判断．
【解析】解：A、因为c＞0，|c|＜|b|，所以-c＞b，故该选项不符合题意；
B、因为，，且，故，故该选项符合题意；
C、因为a到原点的距离大于b到原点的距离，故，故该选项不符合题意；
D、因为，故，而，故，故该选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴的认识．
11．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据有理数的概念及绝对值可进行排除选项．
【解析】解：（1）有理数由正有理数、0、负有理数组成，故原说法错误；
（2）绝对值等于它本身的数有正数和0，故原说法错误；
（3）一切负数都小于0，故原说法正确；
（4）0除以任何数（除了0以外）都等于0，故原说法错误；
所以正确的有1个；
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的概念及绝对值，熟练掌握有理数的概念及绝对值是解题的关键．
12．（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意易得的中点即为数轴的原点，然后问题可求解．
【解析】解：∵点、表示的数的绝对值相等，
∴的中点为数轴原点，如图所示：
∴点表示的数为．
故选B．
【点睛】本题主要考查数轴及绝对值，熟练掌握数轴上数的表示及绝对值是解题的关键．
13．（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得，，可对A,B选项进行判断，根据有理数的加减法法则可判断C,D．
【解析】解：根据题意可得，，
A. ，故该选项正确，符合题意；，
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，
，故该选项不正确，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小；也考查了数轴的认识，以及有理数的加法运算和绝对值的意义．
14．（2011春·上海·八年级阶段练习）若，，则下列判断正确的是（ ）
A．、都是正数B．、都是负数
C．、异号且负数的绝对值大D．、异号且正数的绝对值大
【答案】C
【分析】根据题中已知条件可判断出x、y两个有理数的关系，即可得出答案．
【解析】解：从xy＜0可知，x、y一定异号，
从另一个条件x+y＜0可判断出x、y中负数的绝对值较大．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加法、乘法，掌握有理数加法和乘法法则是正确判断的前提．
15．（2021春·上海松江·六年级统考期末）已知、是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．
【解析】解：由，，
可得：，，到原点的距离大于到原点的距离，
观察各选项，可得C选项符合题意，
故选C
【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．
16．（2023春·上海·六年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
【答案】C
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【解析】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
17．（2021春·上海·六年级专题练习）下面有4个判断：
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为
④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数
其中判断正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】①根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可判断；
②因为0的绝对值是0，据此可以判断；
③由题知点M表示的数为2，移动后点M所表示的数是：2 -5=-3，即可判断；
④举例说明，两个负数相加即可判断．
【解析】①互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意；
②0的绝对值是0，不正确，不符合题意；
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点M表示的数为2，
移动后点M所表示的数是：2 -5=-3，正确，符合题意；
④-3 +(-1)=-4，和－4小于两个加数，
两个数的和一定大于其中一个加数是不正确的，不符合题意，
正确的个数为2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查绝对值的意义，数轴上点的移动，有理数的加法，属于基础题，熟练掌握绝对值的意义，数轴点的移动规律，有理数加法的运算法则是解题的关键．
18．（2021秋·上海虹口·六年级统考期中）有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨
A．5B．C．D．
【答案】C
【解析】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨），
则两次共运走了2吨，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2021·上海·九年级专题练习）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a﹣b|＜1B．|a|＜|b|
C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣bD．＜0
【答案】D
【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的取值范围，进而分别分析得出答案．
【解析】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴﹣1＜﹣b＜0，
∴﹣3＜a﹣b＜1，
∴1＜|a﹣b|＜3，故此选项错误；
B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，
∴|a|＞|b|，故此选项错误；
C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a+1＜0，1﹣b＞0，
∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此选项错误；
D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1，
∴＜0，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴的知识点应用，准确分析判断是解题的关键．
20．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程进行分析即可．
【解析】A：不是等式，故A选项不符合题意；
B：未知数的次数不是1，故B选项不符合题意；
C：含有两个未知数，故C选项不符合题意；
D：符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，理解一元指的是只含有一个未知数，一次指的是未知数的次数为1，且未知数的系数不为0是解题的关键．
21．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
【答案】C
【分析】根据方程的定义即可一一判定．
【解析】解：含有未知数的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤，
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的定义，熟练掌握和运用方程的定义是解决本题的关键．
22．（2023春·上海·六年级专题练习）下面各式的变形正确（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】A
【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；
B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
23．（2021·上海·统考模拟预测）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据等式的性质分别判断．
【解析】解：∵3a=2b+5，
∴3a-5=2b，故A选项正确；
3a+1=2b+6，故B选项正确；
3ac=2bc+5c，故C选项错误，不成立；
，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
24．（2021秋·上海·七年级校考期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2．25C．2．5D．2或2．5
【答案】D
【分析】有两种情况，第一次还没相遇时相距50千米，第二次相遇后相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
【解析】解：设经过t小时两车相距50千米，
根据题意得或，
解得或．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况，能根据路程=速度×时间列方程．
25．（2021春·上海·六年级上海市西南模范中学校考期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5B．3C．-3D．-5
【答案】A
【分析】设被墨水污染的部分为y，把这个方程的解x=1代入原方程中进行求解即可．
【解析】解：设被墨水污染的部分为y，把这个方程的解x=1代入原方程得：
，
解得：；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
26．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质求解即可．
【解析】A．若，即有，故本选项错误；
B．若，即有，则，故本选项错误；
C．若，则，故本选项错误；
D．若，则，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是不等式的性质，熟记不等式的性质内容是解此题的关键．属于基础题目，比较容易判断．
27．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A．B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可．
【解析】解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项不符合题意；
B、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项符合题意；
D、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的定义．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
28．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
【答案】C
【分析】先解不等式组，根据解集求得，再代入代数式即可求解．
【解析】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为：，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，代数式求值，正确理解题意是解题的关键．
29．（2023春·上海·六年级专题练习）关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】首先解不等式组，利用a表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解即可求得a的范围．
【解析】解：
解①得x＜a，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜a．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜a≤7．
故选B．
【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
30．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
【解析】解：由题意可得，
，
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
31．（2020春·六年级校考课时练习）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥
【答案】A
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组有实数解求出m的取值范围即可．
【解析】解：解5﹣3x≥0，得x≤；
解x﹣m≥0，得x≥m，
∵不等式组有实数解，
∴m≤．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
二、填空题
32．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）倒数等于本身的数有______，的差的相反数是______．
【答案】 1和
【分析】根据倒数的定义得出倒数等于本身的数；再由分数的减法计算出结果，然后求相反数即可．
【解析】解：倒数等于本身的数有1和；
，
∴的差的相反数是；
故答案为：①1和；②．
【点睛】题目主要考查倒数及相反数的定义，分数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．
33．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）已知地球与太阳的距离约为149600000千米，将这个数字保留三位有效数字为___________千米（结果用科学记数法表示）；
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于149600000有9位，所以可以确定，数字6四舍五入即可．
【解析】解：149600000千米保留三位有效数字，并用科学记数法表示为千米，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法与有效数字，准确确定n值是关键，且明确有效数字的定义．
34．（2023秋·上海青浦·六年级校考期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______．
【答案】
【分析】根据数轴上两点之间的距离得出然后确定及数轴上a的取值即可确定a的值．
【解析】解：∵数b与的点相距18个单位长度，
∴
∵a与原点的距离是的，
∴
∴
由数轴得：，
∴
故答案为：
【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题关键．
35．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：__________
【答案】##
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【解析】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数运算，解题关键是熟记有理数运算法则．
36．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）已知：，，若，则______．
【答案】2或8##8或2
【分析】根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据，判断a与b的大小，从而求出．
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，．
的值为2或8．
故答案是：2或8．
【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，此题是该规律的灵活应用．
37．（2023春·上海·六年级专题练习）如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为________．
【答案】
【分析】根据、、、是四个不同的正整数， 得到四个括号内是各不相同的整数，不妨设，又得到这四个数从小到大可以取以下几种情况：①，1，2；②，1，4．进一步计算即可得到答案．
【解析】解：∵、、、是四个不同的正整数，
∴四个括号内是各不相同的整数，
不妨设，
又∵，
∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①，1，2；②，1，4．
∵=，
∴，
∴当越小，越大，
∴当时，
取最大值．
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
38．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）化简：______．
【答案】1
【分析】根据绝对值的定义，去掉绝对值再计算即可得出答案．
【解析】解：，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的加减混合运算，解题的关键是熟记求绝对值的法则．
39．（2022秋·上海宝山·六年级统考期中）如果一个数的倒数是，那么这个数是______．
【答案】##
【分析】先将化为，根据倒数的定义即可求解．
【解析】解：∵如果一个数的倒数是，
∴这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的倒数，将小数化为分数是解题的关键．
40．（2021春·上海·六年级专题练习）若，，则_____．
【答案】
【分析】先根据，，求出a、b的值，再求出的值即可．
【解析】解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是绝对值的意义、有理数的大小比较和有理数的加减运算，先根据求出a、b的值是解答此题的关键．
41．（2022秋·上海·六年级专题练习）数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．
【答案】或4##4或
【分析】分两种情况讨论：点B在A的左边或右边，再列式计算即可.
【解析】解：当点B在A的左边，
所以
当点B在A的右边，
所以
故答案为：或4.
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离的计算方法，注意两种情况的分类讨论．
42．（2022秋·上海·六年级开学考试）在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装_____盏路灯
【答案】50
【分析】根据每隔50m安一盏，用1200除以50，根据两端也要安装，道路两边都安装，列出算式，计算即可求解．
【解析】解：
（盏）
答：一共要安装50盏路灯．
故答案为：50．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
43．（2023春·上海·六年级专题练习）数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
【答案】7
【分析】根据绝对值的定义及整数的定义以及有理数的大小比较法则解答．
【解析】∵到原点的距离小于个单位长度的点即为该点表示的数的绝对值小于，
∴这个整数可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
故答案为：7．
【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较法则，正确理解到原点的距离是解题的关键．
44．（2023春·上海·六年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．
【答案】4a-b
【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．
【解析】解：由数轴可得，
a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，
∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|
＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）
＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a
＝4a-b．
【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（2021春·上海徐汇·七年级统考期中）预计五一小长假全国约有35060000人出游， 该人数精确到十万位是_____________；
【答案】
【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【解析】该人数精确到十万位是：．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数记做 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法，也考查了取近似值和有效数字．
46．（2022春·上海宝山·六年级校考阶段练习）若，那么___________．
【答案】-1
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【解析】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
47．（2021春·上海·六年级统考期中）若，则x－1＝____________．
【答案】3或-1##-1或3
【分析】根据绝对值的性质先求出x的值，再代入所求代数式求值即可．
【解析】解：∵|x-2|=2，
∴x-2=2，或x-2=-2，
∴x=4或x=0，
当x=4时，x-1=4-1=3，
当x=0时，x-1=0-1=-1．
故答案为：3或-1．
【点睛】此题考查的是绝对值的性质，熟记性质是解这道题的关键．
48．（2023春·上海·六年级专题练习）根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来______．
【答案】
【分析】根据x的3倍与5的和比x的多2表示减去等于2，即可求解．
【解析】解：根据题意得：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
49．（2023春·上海·六年级专题练习）已知是方程的解，则m的值是______．
【答案】2
【分析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【解析】解：依题意，把代入，得 ，
解得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
50．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）一只书包降价后，标价为元，那么这只书包的原价_______ 元.
【答案】
【分析】根据题意设这只书包的原价x元，列方程解决问题.
【解析】解：设这只书包的原价x元，
依题意列方程：
故答案为：．
【点睛】本题考查了用方程解决实际问题；根据题意列方程并正确求解是解题的关键．
51．（2023春·上海·六年级专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升．
【答案】60
【分析】根据题意找出等量关系式，列出方程求解即可．
【解析】设电热水器容量为x升，
，
，
．
故答案为：60．
【点睛】此题考查了百分数的简单应用，解题的关键是依题意列出方程即可．
52．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）方程的解是______．
【答案】
【分析】系数化1，求解即可．
【解析】解：，
两边同除，得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握等式的性质，是解题的关键．
53．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当 =_________时，1与的值互为相反数．
【答案】-1
【分析】根据相反数的定义列方程求解即可；
【解析】解：1与的值互为相反数，
则1=0，
通分去分母2－1＋x=0，
移项x=﹣1，
故答案为：﹣1；
【点睛】此题考查相反数的概念和一元一次方程的解法；互为相反数的两个数的和为0，熟记解方程的步骤是解题关键．
54．（2021春·上海徐汇·六年级统考期中）当=_______时，方程和方程的解相同．
【答案】4
【分析】首先求出方程的解，再代入，求a的值即可．
【解析】解：由，
解得：x=-3，
将x=-3代入，
可得：，
解得：a=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，利用两方程解相同，可求参数a的值．
55．（2020春·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）若关于的方程有唯一解，则满足的条件为_______．
【答案】，为任意实数
【分析】根据一元一次方程的定义及解方程，即可解答．
【解析】解：∵关于的方程有唯一解，
∴，为任意实数，
故答案为：，为任意实数．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解方程，形如(，为任意实数)的方程叫做一元一次方程．
56．（2021春·上海浦东新·六年级上海市进才中学北校校考期末）一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了x道，那么可列方程为______．
【答案】
【分析】设她做对x道题，根据“做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得分不少于70分”列出不等式即可．
【解析】解：设她做对了x道题目，则她做错或不做了道题目，根据题意可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，找准不等关系列出不等式是解题的关键是．
57．（2022春·上海·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是______.
【答案】
【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．
【解析】∵，
∴，
∴不等式组的解集为：，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
58．（2021春·上海虹口·六年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）若不等式组的解集包含了所有负数，则a的取值范围是________．
【答案】
【分析】首先解每个不等式求得解集，然后根据解集为所有负数，即可得到关于a的式子，从而求解．
【解析】解不等式组，
由①得，，
由②得，
，
∵不等式组的解集包含了所有负数，
∴，即．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数且小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．
59．（2023春·上海·六年级专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
【答案】
【分析】根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
【解析】解：，
移项得：，
由已知解集为，得到，
变形得：，
可得：，整理得：，
，
，
，
不等式两边同时除以得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．
60．（2021春·上海·六年级上海市文来中学校考阶段练习）若关于的不等式的解集中恰有两个正整数解1和2，则的取值范围是_______．
【答案】
【分析】先求出不等式的解集，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可．
【解析】解：由题意得：
，解得
解集中恰有两个正整数解1和2，，
∴．
故答案为．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解，关键是根据不等式的解得到含参数的不等式组进行求解即可．
61．（2021春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
【答案】
【分析】先解方程求得，然后根据，求出的取值范围即可．
【解析】解：去分母得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，，
关于的方程的解是非正数，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，解题的关键是解一元一次不等式．
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