2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型一 分析判断函数图象题 (含答案)

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考向一 面积与线段之间的关系
典例精讲
例1 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E是边AB上一点(点E与点B不重合)，点F是射线BC上一点，且∠EFB＝30°，设BE＝x，△BEF与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为( )
例1题图
【分层分析】
第一段：当点F在线段BC上，此时，△BEF与正方形ABCD重叠部分即为________的面积，∵BE＝x，∠EFB＝30°，∴BF＝______，∴S＝______(______)；
第二段：当点F与点C重合时，BF＝________，BE＝________，此时S△BEF＝________；
第三段：当________时，点F在BC的延长线上，此时，△BEF与正方形ABCD重叠部分为________的面积，∵BE＝x，∠EFB＝30°，BC＝3，∴BF＝______，CF＝______，∴在Rt△CFG中，CG＝________，∴S＝________ (eq \r(3)＜x≤3)．综上所述，S关于x的函数图象如选项________所示．
满分技法
分析判断几何动点问题的函数图象题目，一般有两种类型：
1. 观察型(函数的图象有明显的增减性差异)：根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上随着自变量的增减情况或变化的快慢即可得解：
(1)当函数值随着自变量增大而增大时，函数图象呈上升趋势，反之则呈下降趋势；
(2)当函数值随着自变量增大而不变时，函数图象与x轴平行．
2. 计算型：先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的解析式，最后由每段函数的解析式确定函数图象的形状．
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1. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q分别从点B和点C同时出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为点H，连接PH.设点P运动的距离为x(0