2024辽宁中考数学二轮专题复习 微专题 遇到中点如何添加辅助线（课件）

这是一份2024辽宁中考数学二轮专题复习 微专题 遇到中点如何添加辅助线（课件），共22页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，方法二构造中线，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图等内容，欢迎下载使用。

情形2　图形中出现中点时，考虑过中点作另一边的平行线构造中位线情况二：已知点D为AB的中点．
【结论】AE＝CE，DE＝ BC，△ADE∽△ABC.
1. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F.若BF＝6，则BE的长是_____．
2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，D是BC边的中点，E在AB边上，若∠DEB＝30°，则DE长为____．
3. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，BD＝12，则EF的长为_____．
情形1　遇等腰三角形底边中点时，可考虑作底边上中线，利用等腰三角形“三线合一”解题如图，在等腰三角形ABC中，点D是底边BC的中点，若连接AD.
【结论】AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD.
情形2　遇直角三角形斜边上中点时，考虑作斜边上中线如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点．
【结论】CD＝ AB.【用途】证明线段相等或求线段长，构造角相等进行等量代换
情形3　中线等分面积如图，AD为△ABC的中线．
【结论】S△ABD＝S△ACD＝ S△ABC.
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为______．
5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，点E是边BC的中点，AD＝ED＝4，则BC的长为______．
6. 如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是____．
方法三　构造垂直平分线
遇过中点的垂线，考虑用垂直平分线的性质如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E.
【结论】BE＝CE，∠BED＝∠CED.
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是______．
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，E为AD中点，EF⊥AD交AB于点F.若CD＝3，则AF的长为_____．
1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若DE＋BF＝8，则BF的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠A＝30°，DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF.若AC＝ ，则EF的长是(　　)A. 2 B. C. 1 D.
3. 如图，△ABC中，AB＝8，AD为∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD于点D，E为BC的中点，连接DE，若DE＝10，则AC的长为(　　)A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
4. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝12，BD＝8，则MN的长是(　　)A. 4 B. C. D.
5. 如图，在△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，连接DE，F、G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为______．
6. 如图，在正方形ABCD中，AB＝ . E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为______．
7. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，AD、BC的延长线分别交FE的延长线于点H、G.求证：∠AHF＝∠BGF.
证明：如解图，连接BD，取BD的中点P，连接EP，FP，