初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质多媒体教学ppt课件，文件包含123第1课时角的平分线的性质pptx、1231风筝制作过程mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
1.会用尺规作图作一个角的平分线，理解尺规作角的平分线的方法和原理，增强学生的动手能力，发展空间观念和空间想象力.2.通过观察、测量等方法，探索并证明角的平分线的性质，发展抽象能力和推理能力.3.通过具体练习能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.
请大家在草稿纸上画一个∠AOB，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？
你能利用我们学过的知识，证明结论的正确性吗？
如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量就知道AC是∠DAB的平分线，你知道其中的道理吗？
小张家居住在某小区移动居民楼的一楼，刚好位于一条天然气管道和水管道所成角的平分线上的点P处，要从点P建两条管道，分别与天然气管道和水管道相连.问题1：怎么修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系？
1.请同学们阅读课本48页第一个思考.2.你能将思考抽象成数学问题吗？
如图(课本图12.3－1)，已知AB＝AD，BC＝DC，求证：AE平分∠BAD
3.通过平分角的仪器，你能想到怎样画一个角的平分线吗？
4.你能说明为什么射线OC是∠AOB的平分线吗？5.请同学们阅读课本48页第二个思考.
∵OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴∠MOC＝∠NOC
1.请同学们交流48页第二个思考，交换你们的测量数据，你能得出什么结论？
2.请你找出角的平分线的性质的已知和求证，完成这个证明.
1.用尺规作已知角的平分线：
知识点1．作已知角的平分线（重点）
已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．
2.作图依据：构造△OMC≌△ONC，利用全等三角形的对应角相等，得到角的平分线.
注：(1)画“射线OC”不能叙述为“连接OC”．因为角的平分线是一条射线．(2)两弧的交点应该在角的内部找，因为角的平分线肯定在角的内部．
1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2.符号语言：如图，∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，∴PD＝PE.
知识点2．角的平分线的性质（难点）
注：(1)该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据．(2)已知角的平分线及其上一点到角一边的垂线段，常添加辅助线：由角的平分线上的已知点向另一边作垂线段．
（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.
知识点3．证明几何命题的一般步骤
【题型一】角的平分线的作法
例1：如图，用尺规作角的平分线，根据作图步骤，在说明∠CAP＝∠BAP的过程中，以下说法错误的是(　　)A．由作弧可知AE＝AFB．由作弧可知FP＝EPC．由“SAS”证明△AFP≌△AEPD．由“SSS”证明△AFP≌△AEP
例2：如题图，分别作出已知钝角和平角的平分线(不写作法，保留作图痕迹)．
【题型二】角的平分线的性质 例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝20，且BD∶DC＝3∶2，则点D到AB边的距离为(　　)A．8　　　B．12　　　C．10　　　D．15
点拨：∵BC＝20，BD∶DC＝3∶2，∴BD＝12，DC＝8.过点D作DE⊥AB于点E.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC＝8，即点D到AB边的距离为8.
变式：如图，在△ABC中，已知CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝12，DE＝3，则△BCE的面积等于________．
【题型三】几何命题的证明 例4：命题“全等三角形对应边上的高相等”的已知条件是________________，结论是____________________________，并证明.
这两个三角形对应边上的高相等
解：已知：如图，△ABC≌△EFG，AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高．求证：AD＝EH.
变式：证明：全等三角形对应边上的中线相等.