人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形评课课件ppt

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1.通过等腰三角形的判定定理探索过程，培养学生获取知识的方法和解决问题的能力.2.通过学生自主探究，掌握“等腰三角形的判定定理”的证明及其简单应用，培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳的能力.3.通过例题和习题的学习，利用等腰三角形的判定方法解决问题，体验几何分析的基本方法，提高几何推理能力.4.通过对例题的学习，理解尺规作等腰三角形，培养学生的动手能力.
等腰三角形的性质是什么？
（1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）
请同学们先来观看一段视频：
如图，位于A、B两处机场的战斗机准备飞达天安门上空O处供全国人民检阅，当时测得∠A=∠B.如果这两架战斗机以同样的速度同时出发，能不能同时赶到天安门上空组成编队(不考虑风速)？
某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作为标志，沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得BC的长度是50米，就可知河流宽度是50米.同学们，你们知道这样估测河流宽度的根据是什么吗？他是怎么知道BC的长度等于河流宽度的呢？
已知，等腰三角形的底边BC长为5 cm，∠C=50°，你能画出这个等腰三角形吗？如果我们换换已知条件，已知△ABC中，∠B=∠C，那么这个三角形是等腰三角形吗？
1.请同学们根据刚才的猜想，写出已知和求证.2.请你完成上述求证.
已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC
（略，思路：构造两个全等的三角形，利用全等三角形的性质得到对应边相等）
3．下列推理正确吗？(1)如图①，∵∠1＝∠2，∴BD＝DC(等角对等边)．(2)如图②，∵∠1＝∠2，∴DC＝BC(等角对等边)．4．请同学们完成课本78页例2.
（联系：等腰三角形的判定是等腰三角形性质的逆定理；区别：性质是由两边相等得到两边所对的角相等，判定是由两角相等得到两角所对的边相等）
1.请同学们比较等腰三角形的性质和判定的联系和区别.
2.请同学们合作完成课本78页例3.
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
知识点．等腰三角形的判定（重难点）
如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∴AB＝AC.
3.等腰三角形的性质与判定的相同点和不同点：相同点：使用的前提都是“在同一个三角形中”.不同点：性质：性质是由两边相等得到两边所对的角相等.判定是由两角相等得到两角所对的边相等.
注：1.等腰三角形的定义也是一种判定方法．2．“等角对等边”是我们证明两条线段相等的常用方法，在证明过程中，通常通过计算三角形各角的度数，或利用角的关系得到角相等，从而得到相等的两个角所对的边相等．3．等腰三角形的判定是等腰三角形性质的逆定理．
【题型一】等角对等边
例1：下列条件中，不能判定△ABC为等腰三角形的是(　　)A．a＝3，b＝3，c＝4　　　　　　B．abc＝234C．∠B＝50°，∠C＝80° D．∠A：∠B ： ∠C＝1：1：2
例2：如图，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，则图中等腰三角形的个数是(　　)A．3　　　 　 　B．4　　　 　 　C．5　　　 　 　D．6
【题型二】等腰三角形的判定与性质的综合运用 例3：在△ABC中，∠B＝30°，∠A＝120°，AB＝6，则AC的长为________．
例4：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，则∠F的度数为( 　)A．30° B．35° C．55° D．60°
例5：如图，AB＝AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形．
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥BC，∴∠C＋∠F＝90°，∠B＋∠BED＝90°.∵∠BED＝∠AEF，∴∠B＋∠AEF＝90°.∴∠F＝∠AEF，∴AE＝AF.∴△AEF是等腰三角形．
1.本节课我们学习了哪些知识？2.有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形？
（等腰三角形的判定定理）
（①用等腰三角形的性质；②等角对等边）