初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定教学演示课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，合作学习，做一做，画出的三角形都全等，总结归纳，几何语言，新知讲解，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形全等
三边对应相等的两个三角形全等
2.边边边公理（SSS）
3.边角边公理（SAS）
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗?
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？
在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边， 我们称这种位置关系为两角夹边
在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边.
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°.将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？
测量、画三角形.同学们交流一下画这个三角形的步骤.
方法1：先画出BC=3 cm，然后画∠B=40°，最后画∠C=60°.
方法2：先画出∠B=40°，然后画BC=3 cm，最后画∠C=60°.
改变角度和边长，你能得到同样的结论吗?
改变角度和边长，所画的三角形仍然全等.
同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
在△ABC和△A'B'C'中， ∠B＝∠B', BC＝B'C'， ∠C＝∠C' ，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA).
例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.
例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D.求证：AE=DF.
如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．
不全等.因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等.
必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等
1.如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（　　） A．BD⊥ACB．BC=DCC．∠ACB=∠ACDD．∠ABC=∠ADC
添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等； 添加B选项中条件无法判定两个三角形全等； 添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等； 添加D选项以后是ASA证明三角形全等． 故选B．
2.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（   ）A. ①  B. ②  C. ③  D. ④
②块，因为它只是其中不规则的一块，如果仅凭这一块不能配到与原来一样大小的三角形玻璃； ③、④块，它只保留了原来的一个角，那么这样去配也有很大的难度； ①块，因为它不但有两个角还有一个边，这正好符合全等三角形的判定中的ASA． 所以应该带第①块去． 故选A．
3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (　 　)A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BD＝CE D．BE＝CD
4．如图，E是BC上一点，AB⊥CB于点B，CD⊥CB于点C，AB＝CB，∠A＝∠CBD，AE与BD相交于点O，则下列结论中，正确的有(　　)①AE＝BD；②AE⊥BD；③EB＝CD；④S△ABO＝S四边形CDOE.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF.∵ AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵ AC∥FD，∴∠ACB＝∠DFE.∴△ABC≌△DEF.∴AC＝DF.