数学浙教版1.5 三角形全等的判定课前预习ppt课件

这是一份数学浙教版1.5 三角形全等的判定课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，做一做，画的三角形全等，总结归纳，几何语言，角角边的情形包括等内容，欢迎下载使用。
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.
议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
你能将它转化为“做一做”中的条件吗？
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm。
(2)如果60°角所对的边是2 cm,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
通过刚才的画图，你能得到什么结论？
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
下面给出证明.已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，BC=B'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'.
证明：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'(已知），∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°，∴∠C=∠C'.
例6 已知：如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C. 求证：PB=PC.
证明 ∵PB⊥AB，PC⊥AC(已知），∴∠ABP=∠ACP=Rt∠(垂线的定义）.
角平分线上的点到角两边的距离相等.符号语言:因为OC平分∠AOB,CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.
两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”.
两角和其中一角的对边对应相等
例7 已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.求证：PA=PD.
分析 由AB∥CD，AD⊥AB，可得AD⊥CD，则PA，PD的长分别是点P到AB，CD的距离.根据角平分线的性质定理知，它们与点P到BC的距离相等.因此，可先作出点P到BC的垂线段.
证明 如图，作PE⊥BC于点E.AB∥CD(已知），∴∠BAD+∠CDA=180°∵AD⊥AB. ∴∠BAD=90°(垂直的定义）.∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90°.∴AD⊥CD(垂直的定义）.∵PB平分∠ABC(已知），∴PA=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等）.同理，PD=PE. ∴PA=PE=PD.
1.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 (　 　)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DEC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长
2.已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD.(1)求证：△ABD≌△EBC；(2)你可以从中得出哪些结论？请写出两个．
解：(1)证明：∵∠ABD＝∠1＋∠EBD，∠EBC＝∠2＋∠EBD，∠1＝∠2.∴∠ABD＝∠EBC.∴△ABD≌△EBC(AAS)；(2)从中还可得到AB＝EB，∠BAD＝∠BEC.
3.直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．解：(1)∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠EAD，∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴∠C＝∠DEA＝90°，又∵AD为公共边，∴△ACD≌△AED，∴CD＝DE，∵CD＝3，∴DE＝3；(2)∵AB＝10，
证明：过点N作NF⊥AB于F，NH⊥ED于H，NK⊥AC于K；过点M作MJ⊥BC于J，MP⊥AB于P，MQ⊥AC于Q． ∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC， ∴NF=NH，NH=NK， ∴NF=NK， ∴N在∠A的平分线上． ∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB ∴MP=MJ，MQ=MJ， ∴MP=MQ， ∴M在∠A的平分线上． ∵M、N都在∠A的平分线上， ∴A、M、N在一条直线上．