河南省新乡市辉县市2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份河南省新乡市辉县市2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作 ，读作 ，这个数省略“亿”后面的尾数约是 。
2．（6分）将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的横线里。
3．（5分）15÷ ＝ ：15＝＝ %＝ 折＝ （填小数）
4．（2分）如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“+10cm”，则小东的身高是 cm，小新的身高为145cm，应记作 cm。
5．（2分）已知（A、B不为0），A：B最简单的整数比是 ，比值是 。
6．（1分）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是 元。
7．（1分）今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是 。
8．（1分）学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 %。
9．（1分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm量得一条边上的高为10cm，这个平行四边形的面积是 cm2．
10．（2分）把一根长12dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36dm2，这根钢材的底面积是 dm2，原来的体积是 dm3。
11．（2分）如图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有 个圆，第n个图案中有 个圆。
12．（2分）由3个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．（1分）所有的偶数都是合数。 （判断对错）
14．（1分）红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。 （判断对错）
15．（1分）盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量成正比例关系。 （判断对错）
16．（1分）用10cm、5cm和5cm的三根小棒头尾相连，能摆出一个等腰三角形． ．（判断对错）
17．（1分）15个人里至少有3个人是同一个属相。 （判断对错）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
18．（1分）下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A．5：6和35：42B．和18：12
C．0.8：0.2和
19．（1分）若a×%，则（ ）最大。（a、b、c均为正数）
A．aB．bC．c
20．（1分）猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。
A．2的倍数B．3的倍数C．小于6的数D．大于5的数
21．（1分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。
A．4B．5C．6D．7
22．（1分）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3：2，体积的比是6：5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）
A．4：5B．12：5C．8：15D．8：5
23．（1分）已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（ ）个杯子的质量。
A．4B．5C．6D．7
四、计算题。（共26分）
24．（8分）直接写出得数。
25．（12分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
8.02+644.75﹣4.75+2.98
（）
0.25×1.25×3.2
×87.5%+0.125×﹣7×
26．（4分）解方程或比例。（要写出主要过程）
4
27．（2分）求如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、按要求做题。（共10分）
28．（3分）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）
29．（7分）按要求在方格图中作图并填空。
（1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为5cm2的三角形。
（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。
（3）画出图形①按2：1放大后得到的图形③。
（4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2。
六、解决问题。（共25分）
30．（8分）丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行．
（1）请把如图的扇形统计图补充完整．
（2）用于培训学习的有多少元？
（3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？
31．（3分）一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5：3，这本书共多少页？
32．（3分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
33．（5分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？
34．（6分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
参考答案与试题解析
一、填空题。（共28分）
1．（3分）一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作 4000390100 ，读作 四十亿零三十九万零一百 ，这个数省略“亿”后面的尾数约是 40亿 。
【解答】解：一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作：4000390100，读作：四十亿零三十九万零一百，这个数省略“亿”后面的尾数约是40亿。
故答案为：4000390100，四十亿零三十九万零一百，40亿。
2．（6分）将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的横线里。
【解答】解：
故答案为：0，，﹣25，1722，14.12，100%。
3．（5分）15÷ 25 ＝ 9 ：15＝＝ 60 %＝ 六 折＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：15÷25＝9：15＝＝60%＝六折＝0.6。
故答案为：25；9；60；六；0.6。
4．（2分）如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“+10cm”，则小东的身高是 160 cm，小新的身高为145cm，应记作 ﹣5 cm。
【解答】解：150+10＝160（cm）
145﹣150＝﹣5（cm）
答：小东的身高是：160cm，小新的身高为145cm，应记作：﹣5cm。
故答案为：160，﹣5。
5．（2分）已知（A、B不为0），A：B最简单的整数比是 14：11 ，比值是 。
【解答】解：A：B＝＝14：11
14：11＝
所以A：B最简单的整数比是14：11，比值是。
故答案为：14：11；。
6．（1分）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是 200 元。
【解答】解：190÷95%＝200（元）
答：这套书的原价是200元。
故答案为：200。
7．（1分）今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是 300：1 。
【解答】解：0.3毫米＝0.03厘米
9：0.03
＝（9×100）：（0.03×100）
＝900：3
＝（900÷3）：（3÷3）
＝300：1
答：这张图纸的比例尺是300：1。
故答案为：300：1。
8．（1分）学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，参观时间比路上用时多 150 %。
【解答】解：因为路上用时与休息时间的比是2：3，参观时间与休息时间的比是5：3，
所以路上用时、休息用时、参观用时的比是2：3：5。
（5﹣2）÷2
＝3÷2
＝1.5
＝150%
答：参观时间比路上用时多150%。
故答案为：150。
9．（1分）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm量得一条边上的高为10cm，这个平行四边形的面积是 80 cm2．
【解答】解：8×10＝80（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
10．（2分）把一根长12dm的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36dm2，这根钢材的底面积是 9 dm2，原来的体积是 108 dm3。
【解答】解：36÷4＝9（平方分米）
9×12＝108（立方分米）
答：这根钢材的底面积是9平方分米，原来的体积是108立方分米。
故答案为：9，108。
11．（2分）如图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有 81 个圆，第n个图案中有 （n2+2n+1） 个圆。
【解答】解：第1个图案的白圆个数：1＝1×1
第2个图案的白圆个数：4＝2×2
第3个图案的白圆个数：9＝3×3
……
第n个图案的白圆个数：n2＝n×n
第1个图案的黑圆个数：3＝1+2
第2个图案的黑圆个数：5＝1+2×2
第3个图案的黑圆个数：7＝1+2×3
……
第n个图案的黑圆个数：1+2n
第n个图案的圆总个数：n2+2n+1
当n＝8时，
n2+2n+1
＝8×8+8×2+1
＝64+16+1
＝81（个）
第8个图案中共有81个圆，第n个图案中有（n2+2n+1）个圆。
故答案为：81，（n2+2n+1）。
12．（2分）由3个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 14 平方厘米，体积是 3 立方厘米．
【解答】解：表面积是：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）；
体积是：1×1×1×3＝3（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米．
故答案为：14；3．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．（1分）所有的偶数都是合数。 × （判断对错）
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
14．（1分）红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。 √ （判断对错）
【解答】解：÷（1+）
＝×
＝
答：黄花的朵数就比红花少。故原说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）盐水的含盐率一定，盐的质量和盐水的质量成正比例关系。 √ （判断对错）
【解答】解：盐的质量÷盐水的质量＝含盐率（一定），所以盐的质量和盐水的质量成正比例关系，该说法是正确的。
故答案为：√。
16．（1分）用10cm、5cm和5cm的三根小棒头尾相连，能摆出一个等腰三角形． × ．（判断对错）
【解答】解：5+5＝10，所以三根长度分别为10cm、5cm和5cm的小棒，不能围成一个三角形，也就不能围成等腰三角形，故题干说法是错误的．
故答案为：×．
17．（1分）15个人里至少有3个人是同一个属相。 × （判断对错）
【解答】解：15÷12＝1（人）……3（人）
1+1＝1（人）
即15个人里至少有2个人是同一个属相，所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
18．（1分）下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A．5：6和35：42B．和18：12
C．0.8：0.2和
【解答】解：A：5×42＝210
6×35＝210
所以5：6和35：42能组成比例；
B：×12＝6
×18＝6
所以和18：12能组成比例；
C：0.8×＝
0.2×＝
，所以0.8：0.2和不能组成比例。
故选：C。
19．（1分）若a×%，则（ ）最大。（a、b、c均为正数）
A．aB．bC．c
【解答】解：假设a×%＝1，
则a＝1÷
b＝1﹣
c＝1×75%＝
因为，
所以a＞c＞b，即a最大。
故选：A。
20．（1分）猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。
A．2的倍数B．3的倍数C．小于6的数D．大于5的数
【解答】解：2的倍数：2，4，6，8，有4个；
3的倍数：3，6，有2个；
小于6的数：1，2，3，4，5，由5个；
大于5的数：6，7，8，有3个；
2＜3＜4＜5
所以乐乐应该选择小于6的数，才能使赢的可能性最大。
故选：C。
21．（1分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体，
5+2＝7（个）
答：这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故选：D。
22．（1分）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3：2，体积的比是6：5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）
A．4：5B．12：5C．8：15D．8：5
【解答】解：设圆锥的底面半径是3，则圆柱的底面半径是2，设圆锥的体积是6，则圆柱的体积是5，
则：[6÷÷（π×32）]：[5÷（π×22）]
＝：
＝8：5
答：圆锥和圆柱的高的最简整数比是8：5。
故选：D。
23．（1分）已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（ ）个杯子的质量。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。
故选：B。
四、计算题。（共26分）
24．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
25．（12分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）
8.02+644.75﹣4.75+2.98
（）
0.25×1.25×3.2
×87.5%+0.125×﹣7×
【解答】解：（1）8.02+644.75﹣4.75+2.98
＝（8.02+2.98）+（644.75﹣4.75）
＝11+640
＝651
（2）（）
＝（）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+10﹣
＝2.5
（3）0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×4×0.8
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（4）×87.5%+0.125×﹣7×
＝×（87.5%+0.125﹣1）
＝×0
＝0
26．（4分）解方程或比例。（要写出主要过程）
4
【解答】解：
3x﹣1.5＝1.4
3x﹣1.5+1.5＝1.4+1.5
3x＝2.9
x＝
4
x＝4×0.6
x＝2.4
x＝28
27．（2分）求如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（3+2+2）×2÷2﹣3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝7﹣3.14﹣2
＝1.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.86平方厘米。
五、按要求做题。（共10分）
28．（3分）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市、图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）
【解答】解：200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
150米＝15000厘米
15000÷10000＝1.5（厘米）
陈莹从家出发，先向正东方向走200m到超市，又向东偏北30°方向走150m到达图书馆。作图如下：
29．（7分）按要求在方格图中作图并填空。
（1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为5cm2的三角形。
（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。
（3）画出图形①按2：1放大后得到的图形③。
（4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 12.56 cm2。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56cm2。
故答案为：12.56。
六、解决问题。（共25分）
30．（8分）丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行．
（1）请把如图的扇形统计图补充完整．
（2）用于培训学习的有多少元？
（3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？
【解答】解：（1）＝60%
3000÷10000＝30%
1﹣60%﹣30%＝10%
作图如下：
（2）10000×＝6000（元）
答：用于培训学习的有6000元．
（3）10000﹣6000﹣3000＝1000（元）
1000+1000×3.5%×3
＝1000+1000×0.035×3
＝1000+105
＝1105（元）
答：三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回1105元．
31．（3分）一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5：3，这本书共多少页？
【解答】解：第二天看的页数除以对应的分率；
36÷（﹣）
＝36÷（﹣）
＝36÷
＝96（页）
答：这本书共96页。
32．（3分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设实际用了多x天。
（90﹣18）×x＝90×12
72x＝1080
x＝1080÷72
x＝15
答：实际用了15天。
33．（5分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×2.7
＝×3.14×4×2.7
＝11.304（立方米）
11.304÷[3.14×（6÷2）2]
＝11.304÷28.26
＝0.4（米）
答：高是0.4米。
34．（6分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
【解答】解：甲：50×25＝1250（元）；
乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；
丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作 失误；
某班有 的同学喜欢看少儿节目；
南极洲平均气温只有 ℃；
一本词典有 页；
我国人口约 亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为 。
＝
＝
2+0.1＝
8.8+2＝
12.5×0.8＝
＝
＝
3.2﹣140%＝
我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作 0 失误；
某班有 的同学喜欢看少儿节目；
南极洲平均气温只有 ﹣25 ℃；
一本词典有 1722 页；
我国人口约 14.12 亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为 100% 。
我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作0失误；
某班有的同学喜欢看少儿节目；
南极洲平均气温只有﹣25℃；
一本词典有1722页；
我国人口约14.12亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为100%。
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8.8+2＝
12.5×0.8＝
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3.2﹣140%＝
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2+0.1＝2.1
8.8+2＝10.8
12.5×0.8＝10
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3.2﹣140%＝1.8