山东省日照市岚山区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市岚山区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题中真命题是等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
第Ⅰ卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．在实数－2，，0，中，最小的实数是（ ）
A．－2B．C．0D．
2．如图，已知，则∠4的度数是（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
3．若，则下列各式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．为了解某市七年级32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查是普查B．32000名学生是总体
C．1600名学生的体重是总体的一个样本D．每名学生是总体的一个个体
6．下列命题中真命题是（ ）
A．同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．平移前后图形的对应点所连线段一定平行
7．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法不一定正确的是（ ）
A．共有24个班级参加植树活动B．有2个班级的植树数量相等
C．有的班级种植树木的数量少于35棵D．频数分布直方图的组距为5
9．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（ ）
A．20元B．30元C．40元D．50元
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（1，1），C（2，1），D（2，2）分别是正方形ABCD的顶点．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位长度”为一次变换，例如，正方形ABCD经过1次变换后得到正方形，顶点的坐标为（2，－1），则连续经过2024次变换后的顶点的坐标为
A．（2024，－1）B．（2024，1）C．（2025，－1）D．（2025，1）
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
11．16的平方根是________．
12．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝60°，BF⊥AE，则∠CBF的度数是________．
13．若是关于x，y的二元一次方程，则mn＝________．
14．我国古代数学名著《九章算术》中提到“米谷粒分”的问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷25粒．则这批米内夹谷约为________石．
15．某校计划组织学生乘车到红色基地进行研学活动，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1600元，那么最多租用甲型客车________辆．
16．若点A（x，y）的坐标满足等式，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为________．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算（本题满分10分）
（1）（2）
18．（本题满分8分）
已知不等式与同时成立，求x的整数值．
19．（本题满分9分）完成下列证明．
如图，，CE平分∠BCF，，，求∠CEF的度数．
解：，
_______（_________）．
，
∠ACB＝_______．
，
_______．
CE平分∠BCF，
_______（角平分线的定义）．
，
_______（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
_______（_________）．
20．（本题满分10分）
图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对（a，b）叫做这一平移的“平移量”．如图1，已知三角形ABC，点A按“平移量”（2，－3）可平移到点C．
（1）点A可看作点B按“平移量”_______平移得到；
（2）若将三角形ABC按“平移量”（－1，1）平移得到三角形，请在图1中画出三角形；
（3）将点C按“平移量”（x，y）平移得到点D，使三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等，在图2中画出三角形ABD（一种情况即可），并写出对应的x，y．
21．（本题满分11分）
某市在实施居民用水定额管理前，需要对居民生活用水情况进行调查，社会实践小组的同学通过对简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量x（单位：t）进行统计分析，并分别绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
其中“”组的数据为：5.2，5.0，5.6，5.5，5.9，5.7，5.4，5.6，5.8．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中a，b及扇形统计图中m的值；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个用水量标准应该定为多少？并说明理由．
22．（本题满分12分）
在一次数学小组活动中，同学们在一组平行的格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．
（1）如图，已知，分别在图1和图2中作出∠AOB＝60°．
①如图1，点O在格线上，当∠1＝25°时，∠2＝________；
②如图2，点O在两条格线之间，用等式表示∠1与∠2之间的数量关系，并证明；
（2）若在图3的平行格线中作∠AOB＝45°，并作射线OC，使得．记OA与图中一条格线形成的锐角为，OC与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示与之间所有可能的数量关系．
23．（本题满分12分）
“轻户外”旅行正成为年轻人新的旅行方式，低碳、时尚、绿色的共享单车是最受欢迎的出行交通工具之一．某公司准备组装5880辆共享单车投入市场运营．由于抽调不出足够的熟练工人完成组装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行组装后上岗，生产开始后发现，1名熟练工人和2名新工人每天共组装28辆共享单车；2名熟练工人每天组装的共享单车数与3名新工人每天组装的共享单车数一样多．
（1）问每名熟练工人和新工人每天分别可以组装多少辆共享单车？
（2）已知工人们组装的共享单车中不能正常投入市场运营的占2%．若公司招聘若干名新工人，使他们和抽调的11名熟练工人一个月（30天）保证完成组装任务，则至少招聘多少名新工人？
月均用水量
频数
4
12
9
4
2