山东省枣庄市峄城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省枣庄市峄城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试时，不允许使用科学计算器等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.考试时间为120分钟，满分120分.
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上.
3.考试时，不允许使用科学计算器.
4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若，，则BC的长是
A.2B.4C.6D.8
2.如图，在中，，，，垂足为D，，则BD的长为
A.3B.C.2D.
3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集是
A.B.C.D.
4.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是
A.B.C.D.
5.对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现.在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形.其中是中心对称图形的是
A.三叶玫瑰线B.笛卡尔心形线
C.蝴蝶曲线D.四叶玫瑰线
6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是
A.B.
C.D.
7.如图，奇奇先从点A出发前进4m，向右转15°，再A-5前进4m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了
A.24mB.48mC.64mD.96m
8.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为
A.200B.300C.400D.500
9.生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的.像这样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.如果仅用一种几何图形镶嵌整个地面，下列图形中不能镶嵌成一个平面图形的是
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
若以上解答过程正确，①，②应分别为
A.∠2=∠3，ASAB.∠2=∠3，AAS
C.∠1=∠3，ASAD.∠1=∠3，AAS
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只要求在答题纸上填写最后结果.
11.数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点M、N，连接MN.现测得，则A、B两点间的距离为______m.
12.因式分解：_______.
13.如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线AP.分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q.若，，则F到AN的距离为_______.
14.如图，中，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为______cm.
15.已知，则的值为______.
16.如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，，，，则的大小为_______.
三、解答题：本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
（1）解不等式组并求出它的所有整数解的和.
（2）解方程：.
18.（本小题满分8分）
如图，在中，其中点A的坐标为（-1，-2），点B的坐标为（2，-1）.
（1）将向下平移3个单位长度得到请画出；
（2）将绕点逆时针旋转90°得到，请画出；
（3）请画出关于原点中心对称的，并直接写出点的坐标.
19.（本小题满分8分）
观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：_________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明.
20.（本小题满分9分）
有这样一道题：
“先化简，再求值：，然后从-1，0，1，2中选取一个作为的值代入求值。”
下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
甲同学：原式；
乙同学：原式；
（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________.（填序号）
①分式的基本性质；②等式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.
（2）请选择一种你喜欢的解法，先化简再代入求值，并写出完整的解答过程.
21.（本小题满分9分）
数学上常用的因式分解的方法有提公因式法、运用公式法，但也有一些多项式无法直接用上述方法因式分解，小明思考后发现，可以分组进行因式分解，例如：
，请解决以下问题：
（1）将多项式因式分解：__________；
（2）将多项式因式分解；
（3）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由.
22.（本小题满分9分）
在等腰直角中，，，D为直线BC上任意一点，连接AD.将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED，连接BE.
【尝试发现】
（1）如图1，当点D在线段BC上时，线段BE与CD的数量关系为______；
【类比探究】
（2）当点D在线段BC的延长线上时，先在图2中补全图形，再探究线段BE与CD的数量关系并证明.
23.（本小题满分9分）
端午节，吃粽子是中国的传统习俗.万隆商场预测今年端午节期间某品牌的粽子能够畅销.根据预测，此品牌粽子每千克节前的进价比节后多2元，节前用240元购进此品牌粽子的数量与节后用200元购进的数量相同.根据以上信息，解答下列问题：
（1）节后此品牌粽子每千克的进价是多少元?
（2）如果该商场在节前和节后共购进此品牌粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进此品牌粽子多少千克获得的利润最大?最大利润是多少?
24.（本小题满分10分）
问题情境：
学习完平行四边形的性质和判定后，某数学小组遇到了以下问题：如图，的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在OB和OD上.
问题1：当与满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形?请说明理由.
小明：当时，四边形AECF是平行四边形，理由如下：
∵，
∴.即.
∴.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴.（依据1）
又∵，
∴.
∴.
∴四边形AECF是平行四边形.（依据2）
问题2：当BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形?请说明理由.
小红：当时，四边形AECF是平行四边形，理由如下：……
数学思考：
（1）请你写出小明推理过程中的“依据1”和“依据2”；
依据1：__________；
依据2：__________；
（2）请你帮助小红写出问题2的证明过程。
已知：如图，中，，AE平分的外角，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵，∴.
∴，，∠1=∠2，
∴①_________.
又∵∠4=∠5，，
∴（②）.
∴.
∴四边形ABCD是平行四边形.