高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念优秀课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念优秀课时作业，文件包含专题61平面向量的概念4类必考点原卷版docx、专题61平面向量的概念4类必考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \t "正文,1"
\l "_Tc127433134" 【基本知识】 PAGEREF _Tc127433134 \h 1
\l "_Tc127433135" 【考点1：向量的概念与表示】 PAGEREF _Tc127433135 \h 1
\l "_Tc127433136" 【考点2：向量的模】 PAGEREF _Tc127433136 \h 3
\l "_Tc127433137" 【考点3：零向量与单位向量】 PAGEREF _Tc127433137 \h 4
\l "_Tc127433138" 【考点4：相等向量与平行向量（共线向量）】 PAGEREF _Tc127433138 \h 5
【基本知识】
[易错提醒]
(1)两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小；
(2)大小与方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征与几何特征；
(3)向量可以自由平移，任意一组平行向量都可以移到同一直线上．
【考点1：向量的概念与表示】
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）下列物理量中哪个是向量（ ）
A．质量B．功C．温度D．力
2．（2023下·山东菏泽·高一山东省东明县第一中学校考阶段练习）对下面图形的表示恰当的是（ ）．

A．B．C．D．
3．（2023下·甘肃武威·高一统考期中）给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是( )
A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量
C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量
4．（2024·海南儋州·高一校考阶段练习）下列各量中，向量有： ．（填写序号）
①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度．
5．（2024·全国·高一随堂练习）用有向线段分别表示一个方向向上、大小为20N的力，以及一个方向向下、大小为30N的力（用1cm的长度表示大小为10N的力）．
6．（2024·全国·高一随堂练习）选择适当的比例尺，用有向线段表示下列向量．
(1)终点A在起点O正东方向3m处；
(2)终点B在起点O正西方向3m处；
(3)终点C在起点O东北方向4m处；
(4)终点D在起点O西南方向2m处．
【考点2：向量的模】
1．（2024·高一课时练习）下列命题中正确的是（ ）
A．温度是向量B．速度、加速度是向量
C．单位向量相等D．若，则和相等
2．（2023下·浙江温州·高二校联考期末）若是向量，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2024·河北石家庄·高一校联考阶段练习）下列说法错误的是（ ）．
A．向量与向量长度相等B．起点相同的单位向量，终点必相同
C．向量的模可以比较大小D．任一非零向量都可以平行移动
4．（2023下·山东滨州·高一统考期中）下列说法正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若，则
C．若，则
D．若，则
5．（2024·高一课时练习）某人从A点出发向西走了到达点，然后改变方向向西偏北走了到达点，最后又改变方向，向东走了到达点，则的模= ．
6．（2024·全国·高一随堂练习）如图，某船从点O出发沿北偏东30°的方向行驶至点A处，求该船航行向量的长度（单位：n mile）．

7．（2024·高一校考课时练习）如图，O是正六边形ABCDEF的中心. 图中所示的向量中与的模相等的向量有几个?

【考点3：零向量与单位向量】
1．（2023上·广东湛江·高二校考开学考试）下列命题正确的个数是（ ）
（1）向量就是有向线段；（2）零向量是没有方向的向量；
（3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的长度为0．
A．1B．2C．3D．4
2．（2024·河南商丘·高一校考阶段练习）若向量与向量不相等，则与一定（ ）
A．不共线B．长度不相等
C．不都是单位向量D．不都是零向量
3．（2024·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．任一非零向量都可以平行移动B．是单位向量，则
C．D．若，则
4．（多选）（2024上·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）下列命题中正确的是（ ）
A．单位向量的模都相等
B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大
D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
5．（多选）（2024·贵州遵义·高一校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．有向线段与表示同一向量
B．两个有公共终点的向量是平行向量
C．零向量与单位向量是平行向量
D．单位向量都相等
6．（多选）（2024·安徽阜阳·高二校考阶段练习）给出下列命题，其中叙述错误的命题为（ ）
A．向量的长度与向量的长度相等
B．向量与平行，则与的方向相同或相反
C．与方向相反
D．若非零向量与非零向量的方向相同或相反，则与，之一的方向相同
7．（多选）（2024·黑龙江双鸭山·高三双鸭山一中校考阶段练习）下列说法中不正确的是（ ）
A．若，则
B．若与共线，则或
C．若，为单位向量，则
D．是与非零向量共线的单位向量
8．（2024·全国·高一随堂练习）判断下列结论是否正确（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”），并说明理由．
（1）长度相等的两个向量一定是相等向量．( )
（2）相等向量的起点必定相同．( )
（3）向量的长度与向量的长度相等．( )
（4）物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量．( )
（5）若与都是单位向量，则．( )
【考点4：相等向量与平行向量（共线向量）】
1．（2023下·北京·高二统考学业考试）已知平面内的两个非零向量，满足，则与（ ）
A．相等B．方向相同C．垂直D．方向相反
2．（2024·全国·高三专题练习）已知两个非零向量与共线，下列说法不正确的是（ ）
A．或
B．与平行
C．与方向相同或相反
D．存在实数，使得
3．（2024·陕西·高一统考期末）如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（ ）

A．B．
C．D．
4．（2024·安徽阜阳·高二校考阶段练习）下列命题中错误的有（ ）
A．平行向量就是共线向量
B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量
C．同向，且，则
D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件
5．（2023上·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）下列命题正确的是（ ）
A．零向量没有方向B．若，则
C．若，，则D．若，，则
6．（2024·全国·高三专题练习）已知向量a与b不共线，，，则与共线的条件是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多选）（2024·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）下列命题中正确的是（ ）
A．单位向量的模都相等
B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大
D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
8．（多选）（2024·贵州遵义·高一校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．有向线段与表示同一向量
B．两个有公共终点的向量是平行向量
C．零向量与单位向量是平行向量
D．单位向量都相等
9．（多选）（2024·黑龙江双鸭山·高三双鸭山一中校考阶段练习）下列说法中不正确的是（ ）
A．若，则
B．若与共线，则或
C．若，为单位向量，则
D．是与非零向量共线的单位向量
10．（2024·全国·高一假期作业）下列说法中正确的是
①若向量与向量不平行，则与的方向一定不相同；
②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；
③向量与不共线，则与都是非零向量．
11．（2024·全国·高一随堂练习）已知，，判断，是否共线，并说明理由.
12．（2024·全国·高一随堂练习）在如图所示的向量，，，，中（小正方形的边长为1），是否存在：

(1)共线向量？
(2)相反向量？
(3)相同的向量？
(4)模相等的向量？
若存在，分别写出这些向量．名称
定义
备注
向量
既有大小又有方向的量叫做向量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)
平面向量是自由向量，平面向量可自由平移
零向量
长度为0的向量；其方向是任意的
记作0
单位向量
长度等于1个单位的向量
非零向量a的单位向量为±eq \f(a,|a|)
平行向量
方向相同或相反的非零向量，又叫做共线向量
0与任一向量平行或共线
相等向量
长度相等且方向相同的向量
两向量只有相等或不等，不能比较大小
相反向量
长度相等且方向相反的向量
0的相反向量为0