2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）

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专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2023·浙江·统考模拟预测）函数的定义域为（    ）A． B．C． D．2．（2023上·云南·高三校联考阶段练习）函数，，的图象如图所示，则，，的图象所对应的编号依次为（    ）A．①②③ B．③①②C．③②① D．①③②3．（2023下·江西抚州·高一校联考期中）某人2015年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2018年7月1日可取款（    ）A．元 B． C． D．4．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知正数、满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D．5．（2023上·贵州六盘水·高二统考期中）若；，则p是q的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．即不充分也不必要条件6．（2023上·湖北恩施·高二校联考期中）已知，，，则（    ）A． B．C． D．7．（2023上·江西南昌·高一南昌十中校考期中）已知函数，且，若，则此函数的单调递增区间是（    ）A． B．C． D．8．（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）8月29日，华为在官方网站发布了Mate60手机，其中大部分件已实现国产化，5G技术更是遥遥领先，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，位道内信号的平均功率以及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则大约增加了（    ）（参考数值：）A． B． C． D．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2023上·高一课时练习）（多选）下列函数是指数函数的是（    ）A．B．C．D．（且）10．（2023上·福建龙岩·高三校考阶段练习）下列函数中在区间内单调递减的是（    ）A． B．C． D．11．（2023上·黑龙江双鸭山·高一校考阶段练习）已知函数，若，则的可能取值为（    ）A．8 B．6 C． D．12．（2023上·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）下列结论正确的有（    ）A．函数且是奇函数；B．函数且的图像恒过定点；C．的定义域为R，则；D．的值域为R，则.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2023上·河南·高一统考期末）的值为 ．14．（2023上·江苏宿迁·高一统考期中）已知函数的图象经过第一、三、四象限，则实数的取值范围是 15．（2023上·天津滨海新·高一天津经济技术开发区第一中学校考阶段练习）已知函数的图象过定点，则 .16．（2023·海南·统考模拟预测）已知函数的定义域为，则 ．解答题（共6小题，满分70分）17．（2023上·高一课时练习）解不等式.18．（2023上·湖南岳阳·高一校考期中）计算下列各式的值：（1）；（2）.19．（2023·高一课时练习）求下列各式中的x:(1);(2);(3);(4).20．（2023下·贵州铜仁·高一贵州省松桃民族中学校考阶段练习）已知函数，，且.(1)求的值；(2)求的定义域；21．（2023上·黑龙江鸡西·高一阶段练习）已知.（1）求证：是定义域内的增函数；（2）当时，求的值域.22．（2023上·山西太原·高三校考期中）设函数，其中(1)证明是上的增函数； (2)解不等式.