2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题5.9 三角函数（能力提升卷）

这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题5.9 三角函数（能力提升卷），文件包含专题59三角函数能力提升卷原卷版docx、专题59三角函数能力提升卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

专题5.9 三角函数（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2023·河北保定·高一校联考阶段练习）为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（    ）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度2．（2023·高一课时练习）若，则A．1 B． C．0 D．3．（2023·重庆九龙坡·高三重庆市杨家坪中学校考阶段练习）已知函数，实数，满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位得到函数，则的值为（    ）A． B． C． D．4．（2023·天津武清·高一天津市武清区杨村第一中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．（2023·高一课时练习）已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是（    ）A． B．C． D．6．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）若不等式．对x∈恒成立，则sin(a+b)和sin(a-b)分别等于（    ）A． B． C． D．7．（2023·四川乐山·统考二模）已知函数.给出下列结论：①是的最小值；②函数在上单调递增；③将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（2023·湖南永州·统考三模）已知函数在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间上存在，满足；②在区间有且仅有1个最大值点；③在区间上单调递增；④的取值范围是，其中所有正确结论的编号是A．①③ B．①③④ C．②③ D．①④多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2023·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考阶段练习）函数的图像与直线（为常数）的交点可能有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（2023·福建三明·校联考模拟预测）已知，且，则（    ）A． B．C． D．11．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期末）已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数的图象，则（    ）  A．B．C．的最小正周期为D．的图象关于点对称12．（2023上·辽宁锦州·高三统考期末）已知函数（，），将的图像上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像．若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（    ）A．的图像关于对称B．在上单调递增C．的解集为（）D．方程在上有3个解填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2023·高一课时练习）已知，则 ．14．（2023·吉林·校联考模拟预测）已知函数满足，当时，，则函数在区间内的解集为 .15．（2023下·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考阶段练习）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为号的个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.若甲、乙两人分别坐在号和号座舱里且t=0时，1号座舱位于距离地面最近的位置，当时，两人距离地面的高度差（单位：）取最大值时，时间的值是 .  16．（2023·河南·统考一模）函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则的最小值是 ．解答题（共6小题，满分70分）17．（2023·高一课时练习）已知，为锐角，，，求的值.18．（2023·全国·高一校联考）已知，其图象关于点中心对称．（1）求函数的解析式；（2）当，且，求值．19．（2023上·海南三亚·高三校考阶段练习）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的值域．20．（2023·宁夏银川·高一银川一中校考）已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数在上的单调递减区间；(2)若函数在区间上恰有个零点，求的取值范围．21．（2023·浙江·高一统考）在中，已知．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．22．（2023·河南鹤壁·高一统考）已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，且点坐标为，.(1)求函数的解析式；(2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.