2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题6.3 必修第一册综合检测卷3

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专题6.3 必修第一册综合检测卷3考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2023下·湖北荆州·高一沙市中学校考期中）设集合，，则（ ）A． B． C． D．R2．（2023上·河北邯郸·高一校联考期中）设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2024·高二课时练习）已知实数x，y满足，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．（2024·高二课时练习）不等式的解集为，函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．5．（2023·河北衡水·校考一模）已知函数f(x)＝－2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（    ）A． B． C． D．6．（2023上·湖北·高三校联考期中）当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（    ）A． B． C． D．7．（2023上·河北张家口·高一统考期末）设奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（    ）A． B．或C． D．或8．（2023上·安徽·高一校联考期中）函数为数学家高斯创造的取整函数.表示不超过的最大整数，如，，已知函数，则函数的值域是（    ）A． B． C． D．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2024·高一课时练习）下列运算错误的是（    ）A．B．C．D．10．（2023上·广西南宁·高一南宁二中校考期中）在实数范围内，使函数的定义域为的一个充分不必要条件可能是（    ）A． B． C． D．11．（2023上·广东深圳·高一福田外国语高中校考期中）以下命题正确的是（    ）A．函数与函数表示同一个函数B．，使C．若，且，则的最小值为D．若函数的定义域为，则函数的定义域为12．（2023上·江苏南京·高三江苏省高淳高级中学校联考阶段练习）已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x∈[0，1]时， ，则下列结论正确的是（    ）A．函数y＝f(x)是周期为4的周期函数B．f(2021)＋f(2022)＝1C．当x∈[－1，0]时， D．不等式 的解集为 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2023上·山东济宁·高一统考期末）函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么＝______．14．（2023上·江苏南通·高三江苏省南通中学校考阶段练习）若，，且，则的最小值为 ．15．（2023上·上海静安·高三校考期中）已知的图像关于直线对称，若存在，使得对任意x都有，且的最小值为，则等于 ．16．（2023上·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）定义在R上的函数满足，且当时，，则等于 .解答题（共6小题，满分70分）17．（2024·高二单元测试）集合，.（1）若，求；（2）已知命题，命题，若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（2024·山西·高一校联考阶段练习）如图，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点，且．  (1)求的值；(2)若点的纵坐标为，求的值．19．（2023·甘肃·统考一模）已知函数，不等式的解集为.（1）求实数，的值；（2）若，，，求证：.20．（2023上·湖北武汉·高一期末）已知函数的图象关于直线对称.(1)若的最小正周期为，求的解析式；(2)若是的零点，且在上单调，求的取值集合.21．（2024·高一课时练习）已知函数，．(1)证明：函数在上单调递增；(2)设，若的定义域和值域都是，求的最大值．22．（2024·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；（2）求函数 f（x）的最大值；（3）当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015个零点，求k的值．