2024-2025 学年高中数学人教A版必修二专题7.3 复数（基础巩固卷）

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专题7.3 复数（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2024高二·北京·学业考试）已知复数，，那么等于（    ）A． B． C． D．2．（2024高三上·吉林通化·阶段练习）复数等于A． B． C． D．3．（2024·云南昆明·模拟预测）已知复数，若为纯虚数，则的值为（  ）A． B．0 C．1 D．24．（23-24高二上·海南海口·期中）若，则（    ）A． B． C．2 D．5．（2024高三下·江西吉安·阶段练习）复数的共轭复数对应的点在复平面内的（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．（2023·辽宁·二模）已知z复数满足（其中i为虚数单位），则的值为（    ）．A． B． C． D．7．（2024高一下·全国·课时练习）若复数，满足，求实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．或8．（2024高三上·贵州贵阳·阶段练习）已知复数，是z的共轭复数，则（    ）A．0 B． C．1 D．2多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2024高一·全国·专题练习）若，，且，则的值可能是（　　）A． B．C． D．10．（2024高一下·江西赣州·期末）已知复数，则下列结论中一定正确的是（    ）A．若，则B．若，则或C．若，则D．若，则11．（2024高一·全国·单元测试）若非零复数分别对应复平面内的向量，且，线段的中点M对应的复数为，则（    ）A． B． C． D．12．（23-24高三上·河南·期中）已知复数，，则（    ）A．的虚部为B．C．为纯虚数D．在复平面内，复数所对应的点位于第四象限填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2024高二上·内蒙古包头·期末）复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为 .14．（2024高一下·上海浦东新·期末）已知复数满足，则 ．15．（2024高一下·上海·单元测试）已知复数在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上，且满足，则 ．16．（2024高三·江苏·专题练习）若（i是虚数单位）是实数，则实数a的值为 ．解答题（共6小题，满分70分）17．（19-20高一·全国·课时练习）计算下列各式的值.（1）；（2）；（3）.18．（22-23高一下·新疆喀什·阶段练习）已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数.19．（20-21高一下·河北唐山·阶段练习）m为何实数时，复数满足下列要求：（1）是纯虚数； （2）在复平面内对应的点在第二象限；20．（2024高二下·山东菏泽·期末）已知复数z满足，且z的虚部为，z在复平面内所对应的点在第四象限.（1）求z；（2）求.21．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）已知复数z与均为纯虚数.(1)求z；(2)若是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值.22．（2024高二下·江苏南通·期中）已知复数，（是虚数单位，，）(1)若是实数，求的值；(2)在（1）的条件下，若，求实数的取值范围.