2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）

这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷），文件包含专题15空间向量与立体几何基础巩固卷人教A版2019选择性必修第一册原卷版docx、专题15空间向量与立体几何基础巩固卷人教A版2019选择性必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2022春·高二单元测试）在空间直角坐标系Oxyz中，与点−1,2,1关于平面xOz对称的点为（    ）A．−1,−2,1 B．−1,2,1 C．−1,−2,−1 D．1,−2,−1【答案】A【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可.【详解】解：因为点−1,2,1，则其关于平面xOz对称的点为−1,−2,1.故选：A.2．（2023秋·高一单元测试）与向量a=3,0,−4共线的单位向量可以为（    ）A．−35,0,−45 B．−45,35,0 C．−45,0,35 D．−35,0,45【答案】D【分析】计算出a=9+16=5，从而得到与向量a=3,0,−4共线的单位向量.【详解】因为a=9+16=5，所以与向量a=3,0,−4共线的单位向量可以是aa=35,0,−45或−aa=−35,0,45.故选：D3．（2023秋·高一单元测试）下列条件能使点M与点A,B,C一定共面的是（    ）A．OM=OA−OB−OCB．OM=OA+OB+OCC．OM=−OA−OB+12OCD．OM=−OA−OB+3OC【答案】D【分析】根据空间共面向量定理以及其结论一一判断各选项，即可得答案.【详解】设OM=xOA+yOB+zOC，若x+y+z=1，则点M,A,B,C共面．对于A，OM=OA−OB−OC，由于1−1−1=−1≠1，故A错误；对于B，OM=OA+OB+OC，由于1+1+1=3≠1，故B错误；对于C, OM=−OA−OB+12OC，由于−1−1+12=−32≠1，故C错误；对于D，OM=−OA−OB+3OC，由于−1−1+3=1，得M,A,B,C共面，故D正确.故选：D.4．（2023春·高二单元测试）已知向量a=k,1,1,b=1,2,0，且a与b互相垂直，则k的值为（    ）A．－2 B．－12 C．12 D．2【答案】A【分析】由题意a⋅b=0，由空间向量的数量积运算可得答案.【详解】由a与b互相垂直，则a⋅b=k+2=0，解得k=−2 故选：A5．（2023秋·高一单元测试）若向量a=1,λ,1,b=2,−1,−2，且a与b夹角的余弦值为26，则λ等于（    ）A．−2 B．2 C．−2或2 D．2【答案】A【分析】利用空间向量夹角余弦的坐标表示即可得解.【详解】因为a=1,λ,1,b=2,−1,−2， 所以a⋅b=2−λ−2=−λ，a=2+λ2,b=4+1+4=3，又a与b夹角的余弦值为26，a⋅b=abcosa,b，所以−λ=2+λ2×3×26，解得λ2=2，注意到−λ>0，即λ