2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题2.3 直线的交点坐标与距离公式（6类必考点）

这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题2.3 直线的交点坐标与距离公式（6类必考点），文件包含专题23直线的交点坐标与距离公式6类必考点人教A版2019选择性必修第一册原卷版docx、专题23直线的交点坐标与距离公式6类必考点人教A版2019选择性必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

专题2.3 直线的交点坐标与距离公式TOC \o "1-3" \t "正文,1" \h HYPERLINK \l "_Toc29381" 【考点1：两条直线的交点坐标】  PAGEREF _Toc29381 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc18602" 【考点2：方程组解的个数与两直线的位置关系】  PAGEREF _Toc18602 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc25467" 【考点3：两点间的距离公式】  PAGEREF _Toc25467 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc8117" 【考点4：点到直线的距离公式】  PAGEREF _Toc8117 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc12591" 【考点5：两条平行直线间的距离】  PAGEREF _Toc12591 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc9480" 【考点6：点、直线间的对称问题】  PAGEREF _Toc9480 \h 15【考点1：两条直线的交点坐标】【知识点：两条直线的交点坐标】1．（2023秋·高二课时练习）经过点P(1,0)和两直线l1:x+2y−2=0；l2:3x−2y+2=0交点的直线方程为 .【答案】x+y−1=0【分析】设所求直线方程为x+2y−2+λ(3x−2y+2)=0，将点P代入方程，求得λ，即可求解.【详解】设所求直线方程为x+2y−2+λ(3x−2y+2)=0，点P(1,0)在直线上，∴1−2+λ(3+2)=0，解得λ=15，∴所求直线方程为x+2y−2+15×(3x−2y+2)=0，即x+y−1=0．故答案为：x+y−1=0.2．（2023秋·高二课时练习）直线y=ax+1与y=x+b交于点1,1，则a＝ ，b＝ .【答案】 0 0【分析】根据点的坐标代入直线方程可得答案.【详解】由题意知点1,1既在直线y=ax+1上又在直线y=x+b上，故a+1=1且b+1=1，所以a=0，b=0.故答案为：①0；②0.3．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）求经过直线x+y−2=0与x−2y+4=0的交点且倾斜角为60°的直线方程.【答案】3x−y+2=0【分析】先求出两直线的交点坐标，再求出直线的斜率，然后利用点斜式可求得直线方程【详解】由x−2y+4=0x+y−2=0，得x=0y=2，所以两直线的交点为(0,2)，因为所求直线的倾斜角为60°，所以所求直线的斜率为k=tan60°=3，所以所求直线为y−2=3x，即3x−y+2=0.4．（多选）（2023秋·高二课时练习）若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则实数m的值可为（    ）A．0 B．1C．2 D．3【答案】AB【分析】联立直线方程求得交点坐标，从而得到关于m的不等式组，解之即可.【详解】依题意，联立5x+4y=2m+12x+3y=m，解得x=2m+37y=m−27，则两直线交点坐标为2m+37,m−27，又因为交点在第四象限，所以2m+37>0m−27<0，解得−32