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2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修二专题4.6 数列(基础巩固卷)
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这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修二专题4.6 数列(基础巩固卷),文件包含专题46数列基础巩固卷原卷版docx、专题46数列基础巩固卷解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。
专题4.6 数列(基础巩固卷)考试时间:120分钟;满分:150分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(2023·四川凉山·统考二模)等比数列若则( )A.±6 B.6 C.-6 D.2.(2024·高二课时练习)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a4-a1=78,S3=39,设bn=log3an,那么数列{bn}的前10项和为( )A.log371 B.C.50 D.553.(2024·高二单元测试)设是等差数列的前n项和,若,则( )A.22 B.26 C.30 D.344.(2024·高二课时练习)已知数列是公差不为零的等差数列,是正项等比数列,若,,则( )A. B. C. D.5.(2024上·江苏连云港·高二校考阶段练习)设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则( )A. B. C. D.6.(2024上·河北·高三统考阶段练习)高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称,高斯在幼年时首先使用了倒序相加法,人们因此受到启发,创造了等差数列前n项和公式,已知等差数列的前n项和为,,,,则n的值为( )A.8 B.11 C.13 D.177.(2023下·河北衡水·高一河北衡水中学校考期末)在数列中,,,则A. B.C. D.8.(2024·河南郑州·高三校联考阶段练习)设函数满足且,则为( )A. B. C. D.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)9.(2024上·全国·高三校联考阶段练习)在等比数列中,,则( )A. B.公比 C. D.10.(2024·高二课时练习)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.11.(2024上·黑龙江绥化·高二校考期末)已知等差数列的公差不为0,且,,成等比数列,则下列选项中正确的是( )A. B.C. D.12.(2024上·湖北·高二校联考期中)已知数列的前项和满足,下列说法正确的是( )A.若首项,则数列的奇数项成等差数列B.若首项,则数列的偶数项成等差数列C.若首项,则D.若首项,若对任意,恒成立,则的取值范围是填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)13.(2024·全国·高三专题练习)设Sn为等差数列的前n项和.若S5=25,a3+a4=8,则{an}的公差为 .14.(2024上·浙江·高二期中)数列前n项的和为,则数列前n项的和为 .15.(2024·高二课时练习)在数列中,,,则 .16.(2024·高二课时练习)某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的,第n层的货物的价格为 万元,若这堆货物总价是万元,则n的值为 .解答题(共6小题,满分70分)17.(2024上·内蒙古乌兰察布·高二集宁一中校考阶段练习)数列中,若,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.18.(2024上·山西·高二统考阶段练习)在等差数列中,,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(2023下·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习)设数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为,若,求的值.20.(2024·海南·统考二模)设等差数列的前项和为,已知,.(1)求的通项公式;(2)求的前项和.21.(2024上·河南开封·高三阶段练习)已知数列是公差为的等差数列,数列满足,,.(I)分别求数列,的通项公式;(II)令,求数列的前项和.22.(2024·全国·模拟预测)已知数列的前项和为,且与的等差中项为.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.
专题4.6 数列(基础巩固卷)考试时间:120分钟;满分:150分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(2023·四川凉山·统考二模)等比数列若则( )A.±6 B.6 C.-6 D.2.(2024·高二课时练习)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a4-a1=78,S3=39,设bn=log3an,那么数列{bn}的前10项和为( )A.log371 B.C.50 D.553.(2024·高二单元测试)设是等差数列的前n项和,若,则( )A.22 B.26 C.30 D.344.(2024·高二课时练习)已知数列是公差不为零的等差数列,是正项等比数列,若,,则( )A. B. C. D.5.(2024上·江苏连云港·高二校考阶段练习)设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则( )A. B. C. D.6.(2024上·河北·高三统考阶段练习)高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称,高斯在幼年时首先使用了倒序相加法,人们因此受到启发,创造了等差数列前n项和公式,已知等差数列的前n项和为,,,,则n的值为( )A.8 B.11 C.13 D.177.(2023下·河北衡水·高一河北衡水中学校考期末)在数列中,,,则A. B.C. D.8.(2024·河南郑州·高三校联考阶段练习)设函数满足且,则为( )A. B. C. D.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)9.(2024上·全国·高三校联考阶段练习)在等比数列中,,则( )A. B.公比 C. D.10.(2024·高二课时练习)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.11.(2024上·黑龙江绥化·高二校考期末)已知等差数列的公差不为0,且,,成等比数列,则下列选项中正确的是( )A. B.C. D.12.(2024上·湖北·高二校联考期中)已知数列的前项和满足,下列说法正确的是( )A.若首项,则数列的奇数项成等差数列B.若首项,则数列的偶数项成等差数列C.若首项,则D.若首项,若对任意,恒成立,则的取值范围是填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)13.(2024·全国·高三专题练习)设Sn为等差数列的前n项和.若S5=25,a3+a4=8,则{an}的公差为 .14.(2024上·浙江·高二期中)数列前n项的和为,则数列前n项的和为 .15.(2024·高二课时练习)在数列中,,,则 .16.(2024·高二课时练习)某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的,第n层的货物的价格为 万元,若这堆货物总价是万元,则n的值为 .解答题(共6小题,满分70分)17.(2024上·内蒙古乌兰察布·高二集宁一中校考阶段练习)数列中,若,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.18.(2024上·山西·高二统考阶段练习)在等差数列中,,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(2023下·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习)设数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为,若,求的值.20.(2024·海南·统考二模)设等差数列的前项和为,已知,.(1)求的通项公式;(2)求的前项和.21.(2024上·河南开封·高三阶段练习)已知数列是公差为的等差数列,数列满足,,.(I)分别求数列,的通项公式;(II)令,求数列的前项和.22.(2024·全国·模拟预测)已知数列的前项和为,且与的等差中项为.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前项和.
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