2024年江苏省南京市溧水区小升初数学试卷

这是一份2024年江苏省南京市溧水区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了看清数据，细心计算，认真读题，谨慎填写，反复比较，精心选择，动手操作，探索发现，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写得数。
2．计算下列各题，能简算的要简算。
3．解方程。
x+12.5%x＝45
二、认真读题，谨慎填写
4．2024年“五一”假日期间，溧水共接待游客799500人次，同比增长27.9%，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人；实现旅游收入679000000元，同比增长4.14%，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 亿元。
5．在横线里填上适当的单位或数。
6．在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
7．12÷ ＝0.8＝＝ ：20＝ %
8． 吨的是20吨；
12千克增加千克是 千克；
45米增加20%是 米；
元减少后是60元。
9．把4米长钢管平均截成5段，每段长 米，第三段占全长的。
10．a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a：b＝ ： ，a和b的最小公倍数是 。
11．（如表）如果a与b成正比例，可以填 ，如果a与b成反比例，可以填 ．
12．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是 。
13．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
14．如图，分别从一个圆柱的上面和右面观察。看到了一个圆与一个正方形，该圆柱的体积是 立方厘米。
15．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进 米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是 平方米。
16．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是 cm2．
17．如图，用边长1厘米的小正方形像上面这样拼摆。照这样摆下去，第6个图形的面积是 平方厘米，第n个图形的周长是 厘米。
三、反复比较，精心选择
18．下面各图中，（ ）中的阴影部分不能用来表示。
A．B．
C．D．
19．下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和它的半径。
B．一本书的总页数一定，己看的页数和剩下的页数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离。
D．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数。
20．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解．正确的是（ ）
A．芳芳
B．刚刚
C．小明
D．小红
21．下列说法正确的有（ ）个。
①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。
②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。
③1.3除以0.3的商是4，余数是1。
④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。
A．1B．2C．3D．4
22．不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为“39mm×48mm”的电子证件照片，那么她在办理下面（ ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。
A．驾驶证（21mm×26mm）
B．第二代身份证（26mm×32mm）
C．赴美签证（50mm×50mm）
D．港澳通行证（33mm×48mm）
23．《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分；超速未达到20%，记3分。张叔叔驾驶货车以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过测速点时车速下降到85千米/时。张叔叔将受到（ ）种处罚。
A．超速50%以上，记12分
B．超速20%以上未达到50%，记6分
C．超速未达到20%，记3分
D．未超速，不记分
四、动手操作，探索发现
24．（1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是 。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形，作小后图形的面积是原来的。
（3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2：1的长方形。
25．小明借助点子图探索“14×12”的计算方法。如：图1可以用算式“14×4×3”表示。图2可以用算式 表示。你能在图3中表示出“14×10+14×2”的计算方法吗？
五、运用知识，解决问题
26．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男、女生各有多少人？（先画图，再解答）
男生：
女生：
27．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
28．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年，中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。
29．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
30．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？
31．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。
（1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？
（2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）
（3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？
2024年江苏省南京市溧水区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清数据，细心计算
1．直接写得数。
【解答】解：
2．计算下列各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）0.7+99×0.7
＝0.7×（99+1）
＝0.7×100
＝70
（2）4×1.2×0.25
＝4×0.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（3）
＝（1.3+8.7）﹣（+）
＝10﹣2
＝8
（4）
＝17×﹣8×
＝（17﹣8）×
＝9×
＝12
（5）
＝×48﹣×48+×48
＝36﹣8+18
＝46
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
3．解方程。
x+12.5%x＝45
【解答】解：x+12.5%x＝45
1.125x＝45
1.125x÷1.125＝45÷1.125
x＝40
x＝
14x＝3.5×2
14x＝7
14x÷14＝7÷14
x＝0.5
二、认真读题，谨慎填写
4．2024年“五一”假日期间，溧水共接待游客799500人次，同比增长27.9%，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是 79.95 万人；实现旅游收入679000000元，同比增长4.14%，将横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 7 亿元。
【解答】解：799500＝79.95万
679000000≈7亿
故答案为：79.95；7。
5．在横线里填上适当的单位或数。
【解答】解：
故答案为：升，公顷，3，45，4000，7.09。
6．在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
【解答】解：解答如下：
7．12÷ 15 ＝0.8＝＝ 16 ：20＝ 80 %
【解答】解：0.8＝＝80%
＝4÷5＝4：5
4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15
4：5＝（4×4）：（5×4）＝16：20
12÷15＝0.8＝＝16：20＝80%
故答案为：15；4；16；80。
8． 80 吨的是20吨；
12千克增加千克是 12 千克；
45米增加20%是 54 米；
80 元减少后是60元。
【解答】解：20÷＝80（吨）
12+＝12（千克）
45×（1+20%）
＝45×1.2
＝54（米）
60÷（1﹣）
＝60×
＝80（元）
答：80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。
故答案为：80；12；54；80。
9．把4米长钢管平均截成5段，每段长 0.8 米，第三段占全长的。
【解答】解：每段长的米数：4÷5＝0.8（米）
第三段占全长的：1÷5＝
答：每段长0.8米，第三段占全长的。
故答案为：0.8；。
10．a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a：b＝ 1 ： 5 ，a和b的最小公倍数是 b 。
【解答】解：a＝20%b
a：b＝20%：1＝1：5
a和b的最小公倍数是b。
故答案为：1；5；b。
11．（如表）如果a与b成正比例，可以填 75 ，如果a与b成反比例，可以填 27 ．
【解答】解：如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例3：45＝5：x，求出x＝75；
如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程3×45＝5x，求出x＝27；
故答案为：75，27．
12．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是 20：1 。
【解答】解：4厘米＝40毫米
40：2＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
13．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是 22 平方厘米。
【解答】解：10×2÷5＝4（厘米）
（3+5+3）×4÷2
＝11×2
＝22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是22平方厘米。
故答案为：22。
14．如图，分别从一个圆柱的上面和右面观察。看到了一个圆与一个正方形，该圆柱的体积是 50.24 立方厘米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：该圆柱的体积是50.24立方厘米。
故答案为：50.24。
15．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进 5.338 米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是 80.07 平方米。
【解答】解：3.14×1.7＝5.338（米）
5.338×3×5＝80.07（平方米）
答：压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。
故答案为：5.338；80.07。
16．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是 105或210 cm2．
【解答】解：30÷4×（6×3﹣4）
＝7.5×14
＝105（平方厘米）
30÷2×（6×3﹣4）
＝15×14
＝210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米；
故答案为：105或210．
17．如图，用边长1厘米的小正方形像上面这样拼摆。照这样摆下去，第6个图形的面积是 21 平方厘米，第n个图形的周长是 4n 厘米。
【解答】解：1+2+3+4+5+6＝21（平方厘米）
4×n＝4n（厘米）
答：第6个图形的面积是21平方厘米，第n个图形的周长是4n厘米。
故答案为：21，4n。
三、反复比较，精心选择
18．下面各图中，（ ）中的阴影部分不能用来表示。
A．B．
C．D．
【解答】解：A.阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积，不能用来表示；
B.阴影部分中的半圆经过翻折到右边后，和右侧的阴影部分形成一个长方形，该长方形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
C.阴影部分面积是2个三角形面积之和，两个三角形的底边长之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积等于长方形面积的，即阴影部分面积能用来表示；
D.阴影部分中的三角形经过翻折到右上方后，和右上方的阴影部分形成一个大三角形，该大三角形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示。
即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。
故选：A。
19．下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和它的半径。
B．一本书的总页数一定，己看的页数和剩下的页数。
C．比例尺一定，图上距离和实际距离。
D．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数。
【解答】解：A．圆面积÷半径2＝π，所以一个圆的面积和它的半径的平方成正比例，与半径不成比例；
B．一本书的总页数一定，己看的页数+剩下的页数＝总页数，是和一定，所以己看的页数和剩下的页数不成比例；
C．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离正比例；
D．每块砖的面积×用砖的块数＝地面的面积（一定），乘积一定，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例。
故选：C。
20．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解．正确的是（ ）
A．芳芳
B．刚刚
C．小明
D．小红
【解答】解：A选项表示2+a+6＝8+a；
B选项表示a+a+6＝2a+6；
C选项表示2a+6a；
D选项表示2a+2×6＝2a+12．
故选：B．
21．下列说法正确的有（ ）个。
①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。
②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。
③1.3除以0.3的商是4，余数是1。
④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①18÷3＝6（个）
12÷3＝4（个）
长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。所以本题说法正确。
②8+16＝24
8+10＝15
＝＝
把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。所以本题说法正确。
③1.3÷0.3＝4……0.1
1.3除以0.3的商是4，余数是0.1。所以本题说法错误。
④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，剩下米，第二根截去米，也是剩下米，剩下部分同样长。所以本题说法正确。
所以说法正确的有3个。
故选：C。
22．不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为“39mm×48mm”的电子证件照片，那么她在办理下面（ ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。
A．驾驶证（21mm×26mm）
B．第二代身份证（26mm×32mm）
C．赴美签证（50mm×50mm）
D．港澳通行证（33mm×48mm）
【解答】解：39：48＝
21：26＝
26：32＝
50：50＝1
33：48＝
26mm和32mm的比值与39mm和48mm的比值相等。
答：她在办理第二代身份证（26mm×32mm）证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。
故选：B。
23．《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分；超速未达到20%，记3分。张叔叔驾驶货车以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过测速点时车速下降到85千米/时。张叔叔将受到（ ）种处罚。
A．超速50%以上，记12分
B．超速20%以上未达到50%，记6分
C．超速未达到20%，记3分
D．未超速，不记分
【解答】解：（85﹣80）÷80×100%
＝5÷80×100%
＝6.25%
答：超速未达到20%。
故选：C。
四、动手操作，探索发现
24．（1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是 （5，9） 。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形，作小后图形的面积是原来的。
（3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2：1的长方形。
【解答】解：（1）如图：，旋转后B点的位置是（5，9）。
（2）6÷2＝3，4÷2＝2，如图：，作小后图形的面积是原来的。
（3）12÷2＝6（厘米），长方形的长：6÷（2+1）×2＝4（厘米），长方形的宽：6﹣4＝2（厘米），如图：。
故答案为：（5，9），。
25．小明借助点子图探索“14×12”的计算方法。如：图1可以用算式“14×4×3”表示。图2可以用算式 14×6×2 表示。你能在图3中表示出“14×10+14×2”的计算方法吗？
【解答】解：图2是把12分成了6乘2，图2可以用算式14×6×2表示；
14×12
＝14×（10+2）
＝14×10+14×2
把12分成10和2
故答案为：14×6×2。
五、运用知识，解决问题
26．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男、女生各有多少人？（先画图，再解答）
男生：
女生：
【解答】解：
男生人数：女生人数＝2：3
40×＝16（人）
40×＝24（人）
答：学校合唱队男生有16人、女生有24人。
27．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
【解答】解：18÷＝90000000 （厘米）
90000000 厘米＝900米
900÷（55+65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
28．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年，中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。
【解答】解：280.4×＝156.3（万辆）
156.3÷（1+80%）
＝156.3÷1.8
≈87（万辆）
答：2023年中国插混车型销量是156.3万辆；2022年中国插混车型销量大约是87万辆。
29．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
【解答】解：3.14×（2÷2）2×8÷（4×）
＝3.14×1×8÷（4×）
＝25.12÷（4×）
＝18.84（平方分米）
答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。
30．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？
【解答】解：（62﹣23×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
23﹣8＝15（只）
答：鸡有15只，兔有8只。
31．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。
（1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？
（2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）
（3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？
【解答】解：（1）96÷（1﹣60%﹣24%）
＝96÷0.16
＝600（辆）
答：该时段车辆总数有600辆。
（2）60%÷2＝30%
24%＜30%
答：该时段直行车道更容易堵车。
（3）60÷30%×24%
＝200×24%
＝48（秒）
答：左转弯车道一次绿灯时间设定为48秒较为合理。
8.2+2＝
＝
2.8×0.5＝
＝
＝
＝
6÷2%＝
＝
0.23＝
3﹣5÷7＝
0.7+99×0.7
4×1.2×0.25
一个成年人一天大约喝水1.2
光明小学的校园占地2.5
3000毫升＝ 升
0.75时＝ 分
公顷＝ 平方米
7吨90千克＝ 吨
a
3
5
b
45
？
8.2+2＝
＝
2.8×0.5＝
＝
＝
＝
6÷2%＝
＝
0.23＝
3﹣5÷7＝
8.2+2＝10.2
＝
2.8×0.5＝1.4
＝
＝0
＝
6÷2%＝300
＝1
0.23＝0.008
3﹣5÷7＝2
0.7+99×0.7
4×1.2×0.25
一个成年人一天大约喝水1.2 升
光明小学的校园占地2.5 公顷
3000毫升＝ 3 升
0.75时＝ 45 分
公顷＝ 4000 平方米
7吨90千克＝ 7.09 吨
一个成年人一天大约喝水1.2升
光明小学的校园占地2.5公顷
3000毫升＝3升
0.75时＝45分
公顷＝4000平方米
7吨90千克＝7.09吨
a
3
5
b
45
？
a
3
5

5
b
45
75
27