2024年河南省南阳市邓州市小升初数学试卷

这是一份2024年河南省南阳市邓州市小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了我会选择，我会填空，我会计算，我会画，我会算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）正数、负数和0之间的关系，表示比较合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（1分）某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（ ）
A．10%B．20%C．25%D．80%
3．（1分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找到这盒饼干。
A．5B．4C．3D．2
4．（1分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
5．（1分）许多艺术作品都是按“黄金比”来设计的，当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——（ ）时，会给人一种优美的视觉感受。
A．0.518：1B．0.618：1C．1：1D．2：3
6．（1分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（ ）较好。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
7．（1分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．正方体的表面积与它的棱长。
C．三角形的底一定，它的面积与高。
D．圆的周长一定，直径和圆周率。
8．（1分）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是（ ）cm。
A．20.5B．31C．36D．25.5
9．（1分）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1
10．（1分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（ ）图与故事情节相吻合。
A．
B．
C．
D．
二、我会填空。（每小题2分，共22分。）
11．（2分）博物馆展览供给不断增加，文化瑰宝星光熠熠。据统计，到2023年底我国参观博物馆的人数已经达到十二亿九千零七万人次，写作 人次；省略“亿”后面的尾数是 人次。
12．（2分）据统计，12岁男生的标准身高为151.9cm，女生的标准身高为146.6cm。男生李明12岁时的身高记作+3.7cm，他的实际身高是 cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作 cm。
13．（2分）王林的电脑密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，b是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是 。
14．（2分）1+……＝
15．（2分）“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m。这幅图的比例尺是 。
16．（2分）解决数学问题，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为6cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是 厘米的 体，求瓶子的容积。
17．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的 球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸 次。
18．（2分）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 平方分米，也可能是 平方分米．
19．（2分）如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm2．（π取3.14）
20．（2分）商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜 元．如果改为“满400元减160元”，这件商品相当于打 折销售的．
21．（2分）将一根长1m的圆柱形木材，截成4段如图，表面积增加了72dm2。原来圆柱形木材的体积 dm3。
三、我会计算。（共30分。）
22．（12分）直接写得数。
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
24．（6分）求未知数x。
①3.5x+4.6×2＝16.2
②
四、我会画，我会算。（第1小题3分，第2小题10分，共13分）
25．（3分）陈华家在公园正东方向，距离公园400m；李红家在公园北偏东45°方向，距离公园300m；王明家在李红家正西方向200m处。在如图中画出他们三家和公园的位置平面图。（比例尺是1：10000）
26．（10分）按要求做题。
（1）画出图形①关于直线m的对称部分，得到图形②。
（2）将图形③向 平移 格，再向 平移 格后可以和图形②拼成长方形。
（3）将图形③在原图的基础上按2：1放大，画出放大后的图形。该图形的面积是图形③面积的 倍。
（4）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。此时点B、D的位置分别用数对表示是B 、D 。
五、我会解决问题。（每小题5分，共25分。）
27．（5分）李老师把50000元存入银行，存期2年，到期时，李老师可取回多少钱？
28．（5分）“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
29．（5分）爸爸想在网上书店给小华买一套标价350元的《名人传记》丛书，同样的书在A店打七折销售，在B店按“每满100元减30元”的方式销售。选择哪家书店更省钱？能多省多少元？
30．（5分）“长征火箭力拔山，神舟载人把梦圆，探月工程谱新篇。”长征八号系列运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，忽略整流罩本身的厚度，它的容积是多少？（π取3.14）
31．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？
2024年河南省南阳市邓州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选择。（每小题1分，共10分。）
1．（1分）正数、负数和0之间的关系，表示比较合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：要表示正数、负数和0之间的关系，用表示比较合适。
故选：C。
2．（1分）某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（ ）
A．10%B．20%C．25%D．80%
【解答】解：假设工作总量是200。
200÷50＝4
200÷（50﹣10）
＝200÷40
＝5
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：工作效率比原来提高25%。
故选：C。
3．（1分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找到这盒饼干。
A．5B．4C．3D．2
【解答】解：把25分成（9，9，7），
①天平每边放9盒，若平衡，次品在7盒中；再把7分成（3，3，1），天平每边放3盒，若平衡，次品是剩下的1盒，若不平衡，把3分成（1，1，1）这样1次即可找出，一共3需要称3次；
②若天平每边放9盒，不平衡，把轻的一份9分成（3，3，3），再称1次即可确定在哪份，把3再分成（1，1，1）再称1次即可出结果，也是一共称3次。
答：至少要称3次能保证找到这盒饼干。
故选：C。
4．（1分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
【解答】解：因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：
180°﹣46°﹣46°
＝134°﹣46°
＝88°
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故选：B。
5．（1分）许多艺术作品都是按“黄金比”来设计的，当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——（ ）时，会给人一种优美的视觉感受。
A．0.518：1B．0.618：1C．1：1D．2：3
【解答】解：较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1．
故选：B。
6．（1分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（ ）较好。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
【解答】解：南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用折线统计图较好。
故选：B。
7．（1分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．正方体的表面积与它的棱长。
C．三角形的底一定，它的面积与高。
D．圆的周长一定，直径和圆周率。
【解答】解：A.全班人数＝出勤人数+缺勤人数，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；
B.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例；
C.三角形的面积＝底×高÷2，底＝面积÷高，所以三角形的底一定，它的面积与高成正比例；
D.圆的周长＝πd，π是一定值，所以直径和圆周率不成比例。
故选：C。
8．（1分）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是（ ）cm。
A．20.5B．31C．36D．25.5
【解答】解：当b＝41时，2a﹣10＝41。
2a﹣10＝41
2a﹣10+10＝41+10
2a÷2＝51÷2
a＝25.5
答：41码的鞋子用“厘米”作单位是25.5厘米。
故选：D。
9．（1分）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1
【解答】解：（3﹣1）：1＝2：1
答：甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是2：1。
故选：B。
10．（1分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（ ）图与故事情节相吻合。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：S1始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间S2又增长的较快，但S2没有超过S1的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。
故选：C。
二、我会填空。（每小题2分，共22分。）
11．（2分）博物馆展览供给不断增加，文化瑰宝星光熠熠。据统计，到2023年底我国参观博物馆的人数已经达到十二亿九千零七万人次，写作 1290070000 人次；省略“亿”后面的尾数是 13亿 人次。
【解答】解：十二亿九千零七万写作：1290070000
1290070000≈13亿
故答案为：1290070000；13亿。
12．（2分）据统计，12岁男生的标准身高为151.9cm，女生的标准身高为146.6cm。男生李明12岁时的身高记作+3.7cm，他的实际身高是 155.6 cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作 ﹣2.8 cm。
【解答】解：151.9+3.7＝155.6（cm）
146.6﹣143.8＝2.8（cm）
答：男生李明12岁时的身高记作+3.7cm，他的实际身高是155.6cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作﹣2.8cm。
故答案为：155.6；﹣2.8。
13．（2分）王林的电脑密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，b是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是 1164 。
【解答】解：王林的电脑密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，b是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是1164。
故答案为：1164。
14．（2分）1+……＝ 2
【解答】解：1+……
＝1+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+
＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+
＝2
故答案为：2。
15．（2分）“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m。这幅图的比例尺是 1：15000 。
【解答】解：900m＝90000cm
6：90000＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000。
故答案为：1：15000。
16．（2分）解决数学问题，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为6cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是 14 厘米的 圆柱 体，求瓶子的容积。
【解答】解：8+6＝14（厘米）
解决数学问题，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为6cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是14厘米的圆柱体，求瓶子的容积。
故答案为：14；圆柱。
17．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的 蓝 球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸 6 次。
【解答】解：（1）因为5＞4＞3，所以从中摸一个球，摸出的蓝球的可能性最大。
（2）5+1＝6（次）
答：从中摸一个球，摸出的蓝球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸6次。
故答案为：蓝；6。
18．（2分）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 72 平方分米，也可能是 64 平方分米．
【解答】解：8×2×4+2×2×2，
＝64+8，
＝72（平方分米），
4×2×4+4×4×2，
＝32+32，
＝64（平方分米）；
答：拼成的长方体的表面积可能是72平方分米，也可能是64平方分米．
故答案为：72，64．
19．（2分）如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 628 cm2．（π取3.14）
【解答】解：40÷2＝20（厘米），
20÷2＝10（厘米），
3.14×202﹣3.14×102÷2×4，
＝1256﹣628，
＝628（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是628平方厘米．
20．（2分）商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜 280 元．如果改为“满400元减160元”，这件商品相当于打 六 折销售的．
【解答】解：800×（1﹣65%）
＝800×35%
＝280（元）；
答：买一件这样的商品可以便宜200元
（400﹣160）÷400
＝240÷400
＝60%
60%＝6折．
答：这件商品相当于打 六折销售的．
故答案为：280，6．
21．（2分）将一根长1m的圆柱形木材，截成4段如图，表面积增加了72dm2。原来圆柱形木材的体积 120 dm3。
【解答】解：1米＝10分米
72÷6×10
＝12×10
＝120（立方分米）
答：原来圆柱形木料的体积是120立方分米。
故答案为：120。
三、我会计算。（共30分。）
22．（12分）直接写得数。
【解答】解：
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：
＝×[×]
＝×1
＝
＝15.8+14.2﹣（+）
＝30﹣1
＝29
＝0.25×（1.61+0.18+1.21）
＝0.25×3
＝0.75
＝（2023+1）×
＝2023×+
＝2022+
＝2022
24．（6分）求未知数x。
①3.5x+4.6×2＝16.2
②
【解答】解：①3.5x+4.6×2＝16.2
3.5x+9.2＝16.2
3.5x＝7
x＝2
②
0.4（x+1）＝2.4×0.25
0.4（x+1）＝0.6
四、我会画，我会算。（第1小题3分，第2小题10分，共13分）
25．（3分）陈华家在公园正东方向，距离公园400m；李红家在公园北偏东45°方向，距离公园300m；王明家在李红家正西方向200m处。在如图中画出他们三家和公园的位置平面图。（比例尺是1：10000）
【解答】解：如下图所示：
26．（10分）按要求做题。
（1）画出图形①关于直线m的对称部分，得到图形②。
（2）将图形③向 下 平移 3 格，再向 左 平移 9 格后可以和图形②拼成长方形。
（3）将图形③在原图的基础上按2：1放大，画出放大后的图形。该图形的面积是图形③面积的 4 倍。
（4）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。此时点B、D的位置分别用数对表示是B （20，5） 、D （16，3） 。
【解答】解：（1）如图：
（2）将图形③向下平移3格，再向左平移9格后可以和图形②拼成长方形。（答案不唯一）
（3）如上图。将图形③在原图的基础上按2：1放大，该图形的面积是图形③面积的4倍。
（4）长方形绕点A逆时针旋转90°如上图。此时点B、D的位置分别用数对表示是B（20，5）、D（16，3）。
故答案为：下，3，左，9；4；（20，5），（16，3）。
五、我会解决问题。（每小题5分，共25分。）
27．（5分）李老师把50000元存入银行，存期2年，到期时，李老师可取回多少钱？
【解答】解：50000×2.4%×2+50000
＝2400+50000
＝52400（元）
答：李老师可取回52400元钱。
28．（5分）“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
【解答】解：设张老师返回时平均每分钟骑行x米。
300×20＝（20﹣5）×x
15x＝6000
x＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
29．（5分）爸爸想在网上书店给小华买一套标价350元的《名人传记》丛书，同样的书在A店打七折销售，在B店按“每满100元减30元”的方式销售。选择哪家书店更省钱？能多省多少元？
【解答】解：A店：
350×70%＝245（元）
B店：
350÷100＝3……50
350﹣30×3
＝350﹣90
＝260（元）
245＜260
260﹣245＝15（元）
答：选择B书店更省钱，能多省15元。
30．（5分）“长征火箭力拔山，神舟载人把梦圆，探月工程谱新篇。”长征八号系列运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，忽略整流罩本身的厚度，它的容积是多少？（π取3.14）
【解答】解：3.14×（5.2÷2）2×8+×3.14×（5.2÷2）2×（14﹣8）
＝3.14×6.76×8+3.14×6.76×2
＝3.14×6.76×（8+2）
＝21.2264×10
＝212.264（m3）
答：它的容积是212.264m3。
31．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？
【解答】解：设某学校数学课外兴趣小组上学期的总人数为x人。
x＝（x+21）×
x＝x+
x＝
x＝54
x+21＝54+21＝65
答：这个兴趣小组现在共有学生65名。
红球
3个
黄球
4个
蓝球
5个
1÷80%＝
3.14×52×4＝
＝
3.8÷10%×0.01＝
＝
＝
＝
3.68﹣0.82﹣0.18＝
＝
＝
＝
＝


存期
一年
二年
三年
年利率（%）
1.90
2.40
3.00
红球
3个
黄球
4个
蓝球
5个
1÷80%＝
3.14×52×4＝
＝
3.8÷10%×0.01＝
＝
＝
＝
3.68﹣0.82﹣0.18＝
＝
＝
＝
＝
1÷80%＝1.25
3.14×52×4＝314
＝
3.8÷10%×0.01＝0.38
＝
＝
＝
3.68﹣0.82﹣0.18＝2.68
＝1
＝2
＝0
＝49


存期
一年
二年
三年
年利率（%）
1.90
2.40
3.00