2024年湖南省岳阳市汨罗市新市集团小升初数学试卷

这是一份2024年湖南省岳阳市汨罗市新市集团小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选，多选，五名，填空等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）小明上周日凭优惠卡到汨罗市天恒超市买了一双运动鞋打九折省了9.6元，那么这双鞋的原价为____元。（ ）
A．48B．86.4C．90.4D．96
2．（2分）现定义一种运算：，则3*（4*6）＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．2：3：4B．8：12：15C．3：4：5D．2：3：5
4．（2分）一个圆的半径的倒数等于周长的，这个圆的面积是（ ）
A．20B．10C．5D．40
5．（2分）圆柱的底面积和高分别增加10%和20%，体积增加____%。（ ）
A．20B．21C．30D．32
6．（2分）某班男女生之比为3：2，如果发给男生2支铅笔，女生3支铅笔，一共发了108支铅笔，该班有____名学生。（ ）
A．54B．45.C．48D．42
7．（2分）甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（ ）
A．甲店高些B．乙店高些C．一样D．无法比较
8．（2分）现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（ ）
A．16B．15C．15D．16
二、多选（本题共4个，每小题4分，共16分。每小题全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）
9．（4分）学校举行学生数学能力竞赛，六1班与六2班参赛人数的比是4：5，下列说法正确的是 。
A.六1班的参赛人数比六2班少。
B.六1班的参赛人数是六2班的80%。
C.六2班的参赛人数是六1班的120%。
D.六2班的参赛人数占两个班参赛人数总数的。
10．（4分）下列各式中，a和b成反比例的是 。
A.a×＝1
B.a×8＝
C.9×a＝
D.9÷b＝a
11．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．大小两个圆的半径之比是5：3.它们的直径比，周长比，面积比都是5：3。
B．积一定，一个因数和另一个因数不一定成反比。
C．圆柱的高是圆锥的高的3倍，它们的体积一定相等。
D．现有含盐率为25%的盐水300克，如果要使含盐率降为15%，应加水200克。
12．（4分）去年某班参加汨罗市六年级数学期末考试，前五名是A、B、C、D、E，赛前李、王、张、赵、孙五位同学估计名次：（1）李说：A是第二名，B是第三名；（2）王说：C是第三名，D是第五名；（3）张说：D是第一名，C是第二名；（4）赵说：A是第二名，E是第四名；（5）孙说：B是第一名，E是第四名。现知五位同学都说对一半，请判定五人名次：一至五名应为 。
①B、A、C分别是第一、二、三名
②A、C分别是第一、二名
③E、D分别是第四、五名
④B是第三名
三、填空。（本题共6个，每小题4分，共24分）
13．（4分）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要 天。
14．（4分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有 人．
15．（4分）若，那么A，B，C，D中最小的是 。
16．（4分）把1至2024这2024个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2024，这个多位数除以9余数是 。
17．（4分）一本书有180页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，第三天，从第 页开始看起。
18．（4分）牧场上的青草每天匀速生长。这片牧草可供24头牛吃6周或20头牛吃10周。那么，可供19头牛吃 周。
四、解答问题（第1题4分1个，共8分，其余6题每个6分，共44分）
19．（8分）计算。
20．（6分）一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？
21．（6分）一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，……第十次剪去所剩铁丝的，这时量得铁丝还剩下1米，那么，原来的铁丝长多少米？
22．（6分）一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
23．（6分）如图是一个直径为12cm的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转（60°，使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少cm2？
24．（6分）一件工程，乙队先做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队独做9天完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做各需要多少天？
25．（6分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时，甲车与乙车速度比是3：4，相遇后，乙车的速度增加10%，甲车的速度增加20%，这样当乙车到达A地时，甲车离B地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？
2024年湖南省岳阳市汨罗市新市集团小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选。（本题共8个，每小题2分，共16分）
1．（2分）小明上周日凭优惠卡到汨罗市天恒超市买了一双运动鞋打九折省了9.6元，那么这双鞋的原价为____元。（ ）
A．48B．86.4C．90.4D．96
【解答】解：9.6÷（1﹣90%）
＝9.6÷10%
＝96（元）
答：这双鞋的原价为96元。
故选：D。
2．（2分）现定义一种运算：，则3*（4*6）＝（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：4*6
＝
＝
3*（4*6）
＝3*
＝（3﹣1）÷
＝4
故选：C。
3．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．2：3：4B．8：12：15C．3：4：5D．2：3：5
【解答】解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷＝x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x＝8：12：15。
故选：B。
4．（2分）一个圆的半径的倒数等于周长的，这个圆的面积是（ ）
A．20B．10C．5D．40
【解答】解：设一个圆的半径是r；从而得到周长是2πr。
÷（2πr）＝
＝2πr×
×20×r＝2πr××20r
2πr×r＝20
2πr×r÷2＝20÷2
πr2＝10
故选：B。
5．（2分）圆柱的底面积和高分别增加10%和20%，体积增加____%。（ ）
A．20B．21C．30D．32
【解答】解：假设圆柱原来的底面积是2，高是1。
2×（1+10%）
＝2×1.1
＝2.2
1×（1+20%）
＝1×1.2
＝1.2
（2.2×1.2﹣2×1）÷（2×1）
＝0.64÷2×100%
＝32%
答：体积增加32%。
故选：D。
6．（2分）某班男女生之比为3：2，如果发给男生2支铅笔，女生3支铅笔，一共发了108支铅笔，该班有____名学生。（ ）
A．54B．45.C．48D．42
【解答】解：设该班有x名学生。
3÷（3+2）＝
2÷（3+2）＝
2×x+3×x＝108
x+x＝108
x÷＝108÷
x＝45
答：该班有45名学生。
故选：B。
7．（2分）甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（ ）
A．甲店高些B．乙店高些C．一样D．无法比较
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
（1+15%）×（1﹣15%）
＝115%×85%
＝97.75%
99%＞97.75%，甲店的售价高些。
答：甲店的售价高些。
故选：A。
8．（2分）现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（ ）
A．16B．15C．15D．16
【解答】解：360÷60＝6°
360÷（12×60）＝0.5°
（180﹣90）÷（6﹣0.5）
＝90÷5.5
＝90×
＝16（分钟）
答：现在是上午9点整，再过16分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。
故选：A。
二、多选（本题共4个，每小题4分，共16分。每小题全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）
9．（4分）学校举行学生数学能力竞赛，六1班与六2班参赛人数的比是4：5，下列说法正确的是 AB 。
A.六1班的参赛人数比六2班少。
B.六1班的参赛人数是六2班的80%。
C.六2班的参赛人数是六1班的120%。
D.六2班的参赛人数占两个班参赛人数总数的。
【解答】解：把六1班人数看作是4人，六2班人数看作是5人。
A.六1班的参赛人数比六2班少（5﹣4）÷5＝，原题干正确；
B.六1班的参赛人数是六2班的4÷5＝80%，原题干正确；
C.六2班的参赛人数是六1班的5÷4＝125%，原题干错误；
D.六2班的参赛人数占两个班参赛人数总数的5÷（5+4）＝，原题干错误。
故答案为：AB。
10．（4分）下列各式中，a和b成反比例的是 BD 。
A.a×＝1
B.a×8＝
C.9×a＝
D.9÷b＝a
【解答】解：A.因为a×＝1，所以ab＝3，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
B.因为a×8＝，所以a÷b＝÷8，a和b的商一定，所以a和b成正比例。
C.因为9×a＝，所以a÷b＝÷9，a和b的商一定，所以a和b成正比例。
D.因为9÷b＝a，所以ab＝27，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
答：a和b成反比例的是B、D。
故答案为：B、D。
11．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．大小两个圆的半径之比是5：3.它们的直径比，周长比，面积比都是5：3。
B．积一定，一个因数和另一个因数不一定成反比。
C．圆柱的高是圆锥的高的3倍，它们的体积一定相等。
D．现有含盐率为25%的盐水300克，如果要使含盐率降为15%，应加水200克。
【解答】解：A.设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，直径的比是（2×3r）：（2×5r）＝3：5，周长比是（2π×3r）：（2π×5r）＝3：5，面积比是[（3r）2π]：[（5r）2π]＝9：25，所以原题干错误；
B.因数×因数＝积（一定），所以积一定，两个因数成反比例，所以原题干错误；
C.因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，故这种说法是错误的。
D.500﹣300×25%÷15%＝200（克），原题干正确。
故选：D。
12．（4分）去年某班参加汨罗市六年级数学期末考试，前五名是A、B、C、D、E，赛前李、王、张、赵、孙五位同学估计名次：（1）李说：A是第二名，B是第三名；（2）王说：C是第三名，D是第五名；（3）张说：D是第一名，C是第二名；（4）赵说：A是第二名，E是第四名；（5）孙说：B是第一名，E是第四名。现知五位同学都说对一半，请判定五人名次：一至五名应为 ②④③ 。
①B、A、C分别是第一、二、三名
②A、C分别是第一、二名
③E、D分别是第四、五名
④B是第三名
【解答】解：若假设甲说的第一句“A是第二名”是正确的，则经过推理得出丙说的“C是第二名”也是正确的，这与假设相矛盾，所以此假设不成立，则甲说的“B是第三名”才是正确的，则“A是第二名”是错误的；据此可得：
①乙说“C是第三名是错误的，D是第五名是正确的”；
②丙说“D是第一名是错误的，C是第二名是正确的”；
③丁说的“A是第二名是错误的，E是第四名是正确的”；
④戊说“B是第一名是错误的，E是第四名是正确的”。
由上述推理可得：C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名，则A是第一名。
答：他们的名次依次是A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名。
故答案为：②④③。
三、填空。（本题共6个，每小题4分，共24分）
13．（4分）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要 60 天。
【解答】解：1÷[（﹣×4）÷（6﹣4）]
＝1÷[（﹣）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝60（天）
答：甲队单独完成任务需要60天。
故答案为：60。
14．（4分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有 14 人．
【解答】解：46﹣2＝44（人），
28+30＝58（人），
58﹣44＝14（人），
答：既会打篮球又会打排球的有14人．
故答案为：14．
15．（4分）若，那么A，B，C，D中最小的是 D 。
【解答】解：假设＝＝＝＝1
即＝1，则A＝2022
＝1，则B＝﹣2021
＝1，则C＝2024
＝1，则D＝﹣2023
因为2024＞2022＞﹣2021＞﹣2023，所以C＞A＞B＞D。
故答案为：D。
16．（4分）把1至2024这2024个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2024，这个多位数除以9余数是 0 。
【解答】解：1+2+3+……+2024
＝（1+2024）×2024÷2
＝2049300
2+4+9+3＝18
18÷9＝2
商是2，没有余数。
所以这个多位数除以9余数是0。
故答案为：0。
17．（4分）一本书有180页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，第三天，从第 85 页开始看起。
【解答】解：180×20%＝36（页）
（180﹣36）×
＝144×
＝48（页）
36+48+1
＝84+1
＝85（页）
答：第三天，从第85页开始看起。
故答案为：85。
18．（4分）牧场上的青草每天匀速生长。这片牧草可供24头牛吃6周或20头牛吃10周。那么，可供19头牛吃 12 周。
【解答】解：假设每头牛每周吃青草1份，
青草增加的速度：
（20×10﹣24×6）÷（10﹣6）
＝56÷4
＝14（份/周）
草地原有的草的份数：
24×6﹣14×6
＝144﹣84
＝60（份）
19头牛每周吃19份，每周青草自然增加14份，则：
60÷（19﹣14）
＝60÷5
＝12（周）
答：可供19头牛吃12周。
故答案为：12。
四、解答问题（第1题4分1个，共8分，其余6题每个6分，共44分）
19．（8分）计算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝11
＝
＝
＝
＝
20．（6分）一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？
【解答】解：×3.14×（12÷2）2×18÷[3.14×（24÷2）2]
＝×3.14×36×18÷[3.14×144]
＝×36×18÷144
＝1.5（厘米）
答：杯中的水面会下降1.5厘米．
21．（6分）一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，……第十次剪去所剩铁丝的，这时量得铁丝还剩下1米，那么，原来的铁丝长多少米？
【解答】解：1÷[（1﹣）×……×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]
＝1÷
＝11（米）
答：原来的铁丝长11米。
22．（6分）一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
【解答】解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，由题意得：
（x+45）：5x＝2：1
2×5x＝1×（x+45）
10x＝x+45
10x﹣x＝x+45﹣x
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
5×5+15＝40（粒）
5+45＝50（粒）
40+50＝90（粒）
答：原来这堆围棋共有90粒．
23．（6分）如图是一个直径为12cm的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转（60°，使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少cm2？
【解答】解：3.14×122×
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。
24．（6分）一件工程，乙队先做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队独做9天完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做各需要多少天？
【解答】解：这项工程：甲一共做了6+9＝15天
乙做了4天
丙做了6天
根据题意，可把甲完成的量看作1，那么乙完成的量就看作 ，丙完成的量看作 ，即这项工程就是 ++1＝2。
可知甲完成这项工程的1÷2＝，15÷＝30（天）
乙完成这项工程的 ÷2＝，4÷＝24（天）
丙完成这项工程的 ÷2＝，6÷＝18（天）
答：甲乙丙独做各需30天、24天、18天.
故答案为：30天；24天；18天。
25．（6分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时，甲车与乙车速度比是3：4，相遇后，乙车的速度增加10%，甲车的速度增加20%，这样当乙车到达A地时，甲车离B地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？
【解答】解：[3×（1+20%）]：[4×（1+10%）]
＝（3×1.2）：（4×1.1）
＝3.6：4.4
＝9：11
17÷（）
＝17÷（）
＝17÷
＝77（千米）
答：A、B两地相距77千米。