苏科版七年级数学下册满分冲刺卷专题06一元一次不等式(重点)(原卷版+解析)

这是一份苏科版七年级数学下册满分冲刺卷专题06一元一次不等式(重点)(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
2．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）
A．B．C．D．
4．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A．B．C．D．
5．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（ ）
A．3B．2C．1D．无法确定
7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．无解
9．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤4D．﹣5≤a≤﹣4
10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________．
12．不等式组的解集为______．
13．方程的解大于1，则k_________________．
14．当x_________时，代数式的值不大于x+1的值．
15．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是 ___．
16．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
17．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．
18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．
三、解答题
19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
20．解不等式组，并求它的整数解．
21．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务一：填空：
①以上运算步骤中，去分母的依据是________；
②第二步变形所依据的运算律是________；
③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；
任务二：请直接写出正确的计算结果．
22．已知关于x、y的二元一次方程
（1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围；
（2）求代数式的值．
23．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？
24．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．
例如：
(1)___________，___________（用含的代数式表示）
(2)若，求的最小整数值．
25．已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围：
（2）化简；
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?
26．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等式组 的关联方程是________
（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）
（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.
28．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点，若A的解集中点是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，那么不等式B对于不等式组A________（填“是”或“否”）中点包含；
（2）已知关于x的不等式组Q：，以及不等式P：，若P对于不等式组Q中点包含，则a的取值范围是______．
（3）关于x的不等式组S：，以及不等式组T：，若不等式组T对于不等式组S中点包含，求m需要满足何种条件？
解：去分母，得，………………………………第一步去括号，得……………………………………………第二步
移项、合并同类项，得，…………………………………………第三步
两边都除以3，得．………………………………………………第四步
车型
A
B
运载量（吨/辆）
5
8
运费（元/吨）
1000
1200
专题06 一元一次不等式（重点）
一、单选题
1．下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
【答案】C
【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.
【解析】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；
B、-a＜-b，b＜a，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．
2．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
【答案】C
【分析】解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断．
【解析】解：A、不等式x−3＞2的解集是x＞5，正确，不符合题意；
B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；
C、不等式x＋3＜3的解集为x＜0，所以不等式x＋3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意；
D、由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的解集，解答此题关键是掌握解不等式的方法，及整数的分类．
3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．
【解析】解：由图示得，，
∴1