华东师大版七年级数学下册专题9.8多边形章末题型过关卷(华东师大版)(原卷版+解析)

这是一份华东师大版七年级数学下册专题9.8多边形章末题型过关卷(华东师大版)(原卷版+解析)，共29页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
2．（3分）（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期末）若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长可能是（ ）
A．2B．5C．10D．11
3．（3分）（2022春·吉林长春·七年级统考期末）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A．正八边形和正三角形B．正八边形和正方形
C．正八边形和正五边形D．正六边形和正方形
4．（3分）（2022秋·广东广州·八年级校考期末）从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（ ）
A．36°B．40°C．45°D．60°
5．（3分）（2022秋·陕西延安·八年级统考期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）
A．74°B．76°C．84°D．86°
6．（3分）（2022春·湖南长沙·七年级校考期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16B．17C．18D．19
7．（3分）（2022秋·湖北咸宁·八年级统考期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点I．∠BIC=115°，则∠A为（ ）
A．70°B．65°C．50°D．30°
8．（3分）（2022秋·河南信阳·八年级统考期末）如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2，B3，则直线l与A1A2的夹角α为（ ）
A．48°B．45°C．72°D．30°
9．（3分）（2022秋·山东聊城·八年级校考期末）如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA,OB上的定点，P，Q分别是边OB,OA上的动点，记∠OPM=α,∠OQN=β，当MP+PQ+QN的值最小时，关于α，β的数量关系正确的是（ ）
A．β−α=60°B．β+α=210°C．β−2α=30°D．β+2α=240°
10．（3分）（2022秋·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论：① AD∥BC；② ∠ACB=2∠ADB；③ ∠BDC=12∠BAC；④ ∠ADB=45°−12∠CDB；⑤ ∠ADC+∠ABD=90°．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·上海浦东新·七年级校考期末）一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___．
12．（3分）（2022秋·陕西西安·七年级校考期末）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______．
13．（3分）（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．
14．（3分）（2022秋·山东潍坊·八年级统考期末）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA,∠BDC=∠BOD,AP,DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B=165°，则∠C=____°．
15．（3分）（2022春·福建福州·七年级福建省福州延安中学校考期末）如图，在△ABC中，点E是AB边上的点，且AE:EB=2:3，点D是BC边上的点，且BD:DC=1:2，AD与CE相交于点F，若四边形BDFE的面积是16，则△ABC的面积为______．
16．（3分）（2022春·浙江温州·七年级统考期末）图1是一盏可折叠台灯。图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD’位置(如图2中虚线所示)，此时，灯体CD’所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD-∠DCD’=126°，则∠DCD’=_________.
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·重庆·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E．
(1)求∠BCE的度数；
(2)过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数．
18．（6分）（2022秋·天津西青·八年级统考期末）如图，AD是△ABC的高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=100°，∠C=20°，求∠DAE和∠BOA的度数．
19．（8分）（2022秋·浙江杭州·八年级统考期末）已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，求c的取值范围
20．（8分）（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图1，四边形ABCD中，点E在边AB上，∠BCE与∠BEC互余，过点E作EF∥CD，交AD于点F．
(1)若EF⊥CE，求证：∠AEF＝∠BCE；
(2)如图2，EG平分∠BEC交DC延长线于点G，∠BCD+∠ECD＝180°．点H在FD上，连接EH，CH，∠AHE+∠BCH＝90°．当∠D+∠AEF＝2∠G时，判断线段CH与CE的大小关系，并说明理由．
21．（8分）（2022春·四川资阳·七年级统考期末）知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An.
(1)求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于n−2⋅180°；
(2)在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和；
(3)粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°，这个多加的外角度数为 ，多边形的边数为 .
22．（8分）（2022秋·山西大同·八年级统考期中）阅读材料：
解决问题：
（1）如图1，四边形ABCD是凹四边形，请探究∠BDC(∠BDC＜180°)与∠B，∠D，∠BAC三个角之间的等量关系．
小明得出的结论是：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，他证明如下．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：连接AD并延长AD到点E．
联系拓广：
（2）下面图2的五角星和图3的六角星都是一笔画成的(即从图形上的某一顶点出发，找出一条路线，用笔不离开纸，连续不断又不重复经过图形上所有部分画成的)．
请你根据上述解决问题的思路，解答下列问题：
①图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 °；
②图3中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 °．
23．（8分）（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ；
(2)如图1，已知∠MON=60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOC “梦想三角形”（填是或者不是）
(3)如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．
第9章 多边形章末题型过关卷
【华东师大版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
【答案】C
【分析】根据三角形内角和定理得∠3=60°，根据平行线的性质得∠4=∠2=50°，根据平角定义即可求解．
【详解】解：如图所示，
由题意得，∠3=180°−90°−30°=60°，
∵AB∥CD，∠2=50°，
∴∠4=∠2=50°，
∴∠1=180°−∠4−∠3=70°，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，解题的关键是掌握这些知识点．
2．（3分）（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期末）若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长可能是（ ）
A．2B．5C．10D．11
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的取值范围，再进行判断即可．
【详解】解：设三角形的第三边长为a，
则：6−4