福建省泉州市石狮市2023—2024学年八年级下学期期末考数学试卷

这是一份福建省泉州市石狮市2023—2024学年八年级下学期期末考数学试卷，文件包含2024年春八年级数学参考答案定docx、2024年春季八年级数学卷定docx、2024年春八年级数学答题卡定docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B； 2．B； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B； 7．B； 8．D； 9．C； 10．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．； 12．； 13．平行四边形； 14．＞； 15．； 16．．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．解：原方程可化为：
，………………………………………………… 2分
方程两边同乘，得
，………………………………………………………… 4分
，
解得 . …………………………………………………………………… 6分
经检验：是原方程的解. ……………………………………………… 8分
18．解：原式 …………………………… 3分
………………………………………… 5分
. ………………………………………………… 6分
当时，原式. ………………………………… 8分






19．证明：
∵四边形是正方形，
∴，，……… 4分
∵，
∴△≌△()，………………… 6分
∴. ……………………………………… 8分
20．解：
（1）甲选手的平均成绩(分)，……………… 2分
乙选手的平均成绩(分).……………………… 4分
（2）如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛，理由如下：………… 5分
∵，，
∴＜， ……………………………………………………………… 6分
∴甲的成绩比较稳定， …………………………………………………… 7分
∵甲、乙两位选手的平均成绩相同，且甲高于分的次数比乙多，
∴如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛.……………………… 8分
21．
（1）证明：
∵四边形是菱形，
∴，，，






∵，
∴， …………………………… 1分
∵∥， …………………………… 2分
∴四边形是平行四边形，………… 3分
∵，
∴四边形为矩形. ………………… 4分
（2）解：∵四边形是菱形，
∴∥，，
∵，
∴，
∴△是等边三角形，………………… 5分
∴，
∴，……………………………………………………… 6分
在Rt△中，由勾股定理，得
. ……………………… 7分
在Rt△中，由勾股定理，得
. ……………………… 8分
22．（1）设甲种工具的单价是元，则乙种工具的单价是()元，根据题意，得
，………………………………………………… 2分
解得 . ………………………………………………… 3分
经检验：是原方程的解.……………………………… 4分
当时，，符合题意.
答：甲、乙两种劳动工具的单价分别是元和元. …… 5分
（2）设该校计划购买甲种工具件，则购买乙种工具()件，所需总费用为元，
根据题意，得
. …………………… 6分
根据题意，得：≥， …………………………… 7分
解得 ≤，………………………………………………… 8分
∵在中，随的增大而减小，
∴当时，有最小值，最小值为元，………… 9分
图1






∴购买这批劳动工具所需的费用最少要元. ………… 10分
23．解：
（1）如图1.
∵四边形是矩形，
∴∥， ………………………………… 1分
∴，…………………………… 2分








图2
由图形折叠的特征可得：，… 3分
∴，…………………………… 4分
∴. …………………………………… 5分
（2）①如图2，当经过点时.
由图形折叠的特征可得：
∴. …………………… 6分
易得四边形是矩形，
∴，………………………………………………… 7分
∵△△，
∴，
∴，………………… 8分
由(1)可得：， …………………………………… 9分
∴.
当时，、、三点在同一直线上. ……… 10分
24．解：
（1）∵四边形是平行四边形，
∴，， ………………… 1分
∴，…… 2分
∴，
即△的周长为.…………………………… 3分





（2）∵四边形是菱形，且周长为，
∴，. ……………… 4分
设，，则
，，. ……………… 5分
在Rt△中，由勾股定理，得
，即， …………………………… 6分
，
，……… 7分
∴. ……… 8分
（3）、、、四条线段的数量关系是：
，理由如下：…………………………………… 9分





如图，过点作于点，过点作的延长线于点.
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴∥，，
∴，
∴△≌△()， ………………………………………………… 10分
∴，，
设，，
在Rt△与Rt△中，根据勾股定理，得
，………… 11分
，………… 12分
∴，
又∵在Rt△中，，
∴.………………………………………………… 13分
25．解：
（1）∵一次函数()的图象经过点()、().
∴ ………………………………… 2分
解得 ………………………………………… 3分
图1
（2）如图1，连接，过点作轴于点.
由图形平移的特征可得：
()、()，……………………… 4分
∴()，，
∴，
∵()，
∴，，…… 5分
在Rt△中，由勾股定理，得
，……………… 6分
∵线段的垂直平分线经过点，
∴，
∴，
即，
解得 . ……………………………………… 7分
（3）如图2，过点作于点，交的延长线于点，过点作轴于点.
∵，，
图2
∴，，
∴，………………………………… 8分
∵轴，
∴，
∵，，
∴，
∴， ………………………………………… 9分
∴△≌△()，
∴，，………………… 10分
∴，
∴(，). ……………………………………… 11分
设直线的表达式为()，则
……………………………………… 12分
解得
∴. ……………………………………… 13分