人教版八年级上册14.1.3 积的乘方备课课件ppt

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第十四章 整式的乘法与 因式分解
14.1.3 积的乘方
八年级数学·上 新课标 [人]
积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?
我们知道an表示n个a相乘,那么(ab)3表示什么呢?(注意:an中a具有广泛性)
(ab)3 =ab·ab·ab=(a·a·a)·(b·b·b)
=a3b3.也就是(ab)3 =a3b3.
＝（ a· a · a·…· a)(b·b ·b· … · b)
＝ .(运用了____律和____律）
适用(abc)n=anbncn(n是正整数 ).
　(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变).
(2)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述,不仅要记住,更重要的是理解.在这三个幂的运算中,要防止符 号错误;还要防止运算性质发生混淆.
例3 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.
(4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4 =16x3×4 =16x12.
解: (1)(2a)3 =23·a3 =8a3.
(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3.
(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2·y2×2=x2 y4.
(1)积的乘方法则: 积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n为正整数).(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质,(abc)n=anbncn(n是正整数).(3)积的乘方法则也可以逆用,即anbn=(ab)n(n为正整数).
1.计算(-2a1+xb2)3=-8a9b6,则x 的值是(　　)A.0B.1C.2D.3
2.计算：(a2b4)n+3(-ab2)2n+(-2anb2n)2=　　　　 . 
3.计算.(1)(ab)4;
(3)(-3×102)2;(4)(2ab2)2.
解析: 利用积的乘方法则,把括号里的每一个因式分别乘方,再把所得的结果相乘.
解:(1)(ab)4=a4b4.
(3)(-3×102)2=9×104.
(4)(2ab2)2=4a2b4.
4.已知x2m=2,求(2x3m)2-(3xm)2的值.
必做题 教材第98页练习.选做题 教材第104页习题14.1第2题.