江苏省无锡市东林中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

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考试时间：100分钟 满分分值：120分
一、选择题（每题3分，共．30分）
1. 在﹣0.101001，，0中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，已知a＜0， b＞0， 则点P（a，b）一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列各图中a、b、c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙
5. 如图是小刚一张脸，他对妹妹说如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A. (1，0)B. (﹣1，0)C. (﹣1，1)D. (1，﹣1)
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数和无理数统称为实数B. 实数是由正实数和负实数组成
C. 无限小数是无理数D. 有理数和数轴上的点一一对应
7. 某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）
A y＝54x（x＞2）B. y＝54x＋10（x＞2）
C. y＝54x－90（x＞2）D. y＝54x＋100（x＞2）
8. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
10. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（ ）
A. △ABC的周长B. △AFH的周长
C. 四边形FBGH的周长D. 四边形ADEC的周长
二、填空题（每空3分，共30分）
11. 近似数1.5×105精确到_____位．
12. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加条件_________后，可以判定△ABC≌△DEF．
13. 一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为_____．
14. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．
15. 如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组，解是____________；当时，的取值范围是____________．
16. 如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD度数为______．
17. 当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为____________．
18. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD 边上的处，点A对应点为，且＝3，则BN＝______，AM＝______．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
19. （1）计算：，
（2）解方程：
20. 如图，已知．
（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出，，三点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）．
21. 如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF＝ ．
22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标．
23. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长．
24. 乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．
25. 如图，∠AOB＝30°，点M，N在边OA上，点N在点M的上方，MN＝2，点M从O开始沿着射线OA移动，移动距离为x，点P是边OB上的点．
（1）利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM＝PN；
（2）在整个移动过程中，使P、M、N构成等腰三角形的点P最少有 个，最多有 个；当x＝2时，这样的点P有 个．
（3）若使P、M、N构成等腰三角形点P恰好有3个，写出x满足的条件．
26. 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为 ；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式．