江苏省无锡市梁溪区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市梁溪区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．B．3、4、5C．1,1,2D．9、12、15
4．若等腰三角形两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．12B．15C．9或15D．12 或15
5．将一次函数y＝2x－4的图象向上平移3个单位长度，平移后函数经过点（ ）
A．（2，5）B．（2，4）C．（2，3）D．（2，0）
6．如图，已知∠ABC=∠BAD，要使△ABC≌△BAD，再添加一个条件（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠D
C．AD=BCD．∠ABD=∠BAC
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（ ）
A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16 cm
8．已知正比例函数y=kxk≠0的函数值随x的增大而增大，则一次函数y1=-x+k的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
9．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝18，则S2的值是（ ）

A．152B．6C．5D．154
10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°＋∠C；②若AB＝4，OD＝1，则S△ABO＝2；③当∠C＝60°时，AF＋BE＝AB；④若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则S△ABC＝2ab．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是 ．
12．已知点P（a，b）在一次函数y＝-2x＋1的图象上，则2a＋b＝ ．
13．地球上的海洋面积约为361 000 000km2，将361 000 000精确到10 000 000，并用科学记数法表示这个近似数为 ．
14．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为 ．
15．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 ．

16．如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集为 ．
17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接BD，则线段BD的长等于 ．
18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P'点坐标为（a，－b）；当a＜b时，P'点坐标为（a＋4，b－2）．线段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx＋5与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)(-3)2-(2+1)0+-2-2
(2)求x+13-64=0中x的值．
20．如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.
(1)求证: △ABD≌△ACE；
(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.
21．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2－DA2＝AC2．
(1)求证：∠A＝90°；
(2)若BC2＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．
22．如图，平面直角坐标系中有两点 A(1，3)、B(3，－1)，完成下列问题：
(1)求出经过A、B两点的一次函数表达式；
(2)点E是y轴上一点，连接AE、BE，当AE＋BE取最小值时，点E的坐标为 ；
(3)若点C（1，－2），在线段AC上找一点F，使点F到AB、BC的距离相等（请在图中标注出点F的位置）．
23．如图，一张长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AD＞AB．
(1)将矩形纸片ABCD折叠，使得点A与点C重合，折痕交AD于点M，交BC于点N，请在图①中尺规作出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点P处，折痕AE交DC于点E．请用尺规在图②中作出点P和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)在（2）的条件下，若AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，求ED的长．
24．为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）
（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每吨运费降低m元，（025．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＞AC，点D是AB的中点，点P是直线BC上的一个动点，连接DP，过点D作DQ⊥DP交直线AC于点Q．
(1)如图①，当点P、Q分别在线段BC、AC上时（点Q与点A、C不重合），过点B作AC的平行线交QD的延长线于点G，连接PG、PQ．
①求证：PG＝PQ；
②若BC＝12，AC＝9，设BP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数表达式；
(2)当点P在线段CB的延长线上时，依据题意补全图②，请写出线段BP、PQ、AQ之间的数量关系，并说明理由．
26．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣12分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A作x轴的垂线交直线y＝34x于点C，D点是线段AB上一点，连接OD，以OD为直角边作等腰直角三角形ODE，使∠ODE＝90°，且E点在线段AC上，过D点作x轴的平行线交y轴于G，设D点的纵坐标为m．
（1）点C的坐标为 ；
（2）用含m的代数式表示E点的坐标，并求出m的取值范围；
（3）如图2，连接BE交DG于点F，若EF＝DF﹣2m，求m的值．