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江苏省无锡市锡山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份江苏省无锡市锡山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.下列图形中,属于轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
2.下列命题属于假命题的是( )
A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的对应角相等
C.三条边对应相等的两个三角形全等
D.三个角对应相等的两个三角形全等
3.已知一个等腰三角形的周长为10,腰长为4,则它的底边长为( )
A.2B.3C.4D.6
4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.4,5,6B.5,7,9C.6,8,10D.7,8,9
5.下列整数中,与10最接近的数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.如图,已知△ABC≌△DEF,且∠A=70°,∠B=40°,则∠F的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
7.如图,长为2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底端离墙脚线的距离为1.5m,则梯子顶端的高度h是( )
A.B.2mC.2.2mD.2.4m
8.在平面直角坐标系中,将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°,下面四个点中一定会被这条直线扫到的是( )
A.3,2B.-2,3C.-2,-3D.3,-2
9.关于x的一次函数y=mx+2-4mm≠0,下列说法错误的是( )
A.若函数的图象经过原点,则m=12
B.若m=-1,则函数的图象经过第一、二、四象限
C.函数的图象一定经过点4,2
D.当函数的图象经过第一、三、四象限时,m的取值范围是m>0
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,如果点D,E分别为BC,AB上的动点,那么AD+DE的最小值是( )
A.8.4B.9.6C.10D.10.8
二、填空题
11.9的平方根是 .
12.某人一天饮水1890mL,请用四舍五入法将1890mL精确到1000mL,并用科学记数法表示为 mL.
13.比较大小﹣2 ﹣(填“>”,“<”或“=”)
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=10,则CD= .
15.某个一次函数的图像从左到右不断下降,并且经过点0,-3,请写出一个符合上述要求的函数表达式 .
16.某水池的容积为90m3,水池中已有水10m3,现按8m3/h的流量向水池注水,则水池中水的体积Vm3与进水时间t(h)之间的函数表达式为 ,自变量t的取值范围是 .
17.一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表:
则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集是 .
18.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术注》中指出:“勾、股幂合为弦幂,明矣.”也就是说,图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2=c2的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图2,分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角,则图中阴影部分面积等于 (用含字母a的代数式表示);若c-ac-b=18,则a+b-c= .
三、解答题
19.求下列各式中的x:
(1)4x2=25;
(2)x-13=8.
20.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-6.
(1)求a的值,并求这个正数;
(2)求10a+7的立方根
21.在①;②EC∥FB这两个条件中任选一个作为题目条件,补充在下面的横线上,并加以解答.
如图,点A、B、C、D在同一直线上,AB=DC,EC=FB,______.
求证:AE∥DF.
注:若选择①②两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
22.已知一次函数.当x=-4时,y=0;当x=4时,y=4.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求这个一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积.
23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A-3,0,B5,0,C3,5,D0,4,按下列要求用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)在线段DC上找一点M,使MA=MB;
(2)在线段BC上找一点N,使S△NAD=S△NOB.
24.某企业生产A、B两种型号的设备共500台,销往甲、乙两个地区,在两地销售可获得的利润情况如下表:
该企业如果将生产的A、B两种型号的设备全部在甲地区销售,那么可获得利润750万元,.
(1)求A、B两种型号设备各生产了多少台?
(2)若销往甲地区x台A型设备,余下的所有设备销往乙地区,写出销售这500台设备可获得的利润y(万元)与x之间的函数表达式,并求利润的最大值.
25.我们知道长方形的四个角都是直角,两组对边分别相等.
小亮在参加数学兴趣小组活动时,对一张长方形纸片进行了探究.如图是长方形纸片ABCD,点E是边AD的中点.先将△EDC沿着翻折,得到△EGC;再将EA翻折至与EG重合,折痕是EF.请你帮助小亮解决下列问题:
(1)判断△CEF的形状,并说明理由;
(2)已知,FC=5cm,求EF的长.
26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A1,-1,点B0,m(m
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