精品解析：江西省赣州市赣县区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答．
一、选择题（本大题共6小题）
1. 在实数，，，中，无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，下列不等式的变形不正确的是( )
A. B. C. D.
3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．

A B. C. D.
4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
5. 甲、乙两超市在1-5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 甲超市的利润逐月减少B. 乙超市在6月份的利润必然超过甲超市
C. 乙超市的利润逐月增加D. 3月份两家超市利润相同
6. 为深入了解党的光荣历史，某校团委计划组织全校共青团员到单拐革命旧址开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位．设计划调配30座客车辆，全校共青团员共有人，则根据题意可列出方程组为（ ）
A B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题）
7. 的相反数是_____．
8. 2023年5月30日9时31分，神舟十六号飞船搭载3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射．调查“神舟十六号”载人飞船零件质量，适合采用____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）．
9. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此，当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则的度数为__________．

10. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为_________ ．
11. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图3是另一个三阶幻方，则的值为__________．

12. 在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 _________．
三、（本大题共5小题）
13 计算：
（1）计算：；
（2）如图，直线、，已知，，求的度数．

14. 解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集．

15. 已知的立方根是2，的算术平方根是4．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
16. 如图，，点E在AC上，连接DE，请仅用无刻度直尺作图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中作出一个与互补的角．
（2）在图2中，在CD的上方，作出一个与相等的角．
17. 如图，顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．

（1）画出，并直接写出点的坐标
（2）求的面积．
四、（本大题共3小题）
18. 如图，在中，点D在上，，，垂足分别为E，F．

（1）请判定与平行吗？并说明理由；
（2）如果，且，求的度数．
19. 已知点当，满足时，称为“开心点”．
（1）若点的坐标为，则点__________“开心点”（填“是”或“不是”）．
（2）若点是开心点，且点的横坐标为，则点的坐标是__________．
（3）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由．
20. 跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感“一分钟跳绳”不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的选考项目之一．某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次随机抽取了__________名学生进行1分钟跳绳测试，表中__________，__________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
五、（本大题共2小题）
21. 已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若，且轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
22. 赣县阳埠乡有“中国腐竹之乡”的美称，从明朝至今已有五百多年的历史，曾在清代被选为朝廷贡品．“五一”期间，阳埠乡对、两种品牌的腐竹举行展销活动．若购买20箱品牌腐竹和30箱品牌腐竹共需要4400元，购买10箱品牌腐竹和40箱品牌腐竹则需要4200元．
（1）求、品牌腐竹每箱售价各为多少元？
（2）小王计划购买、两种品牌腐竹共100箱，预算总费用不超过9200元，则品牌腐竹最多能购买多少箱？
六、（本大题共1小题）
23. 【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形的形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

【问题探究】
（1）如图1，，为、之间一点，连接、，得到与、之间的数量关系，并说明理由
【类比迁移】
（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
如图2，直线．若，，，求的度数；
【灵活应用】
（3）如图3，直线，若，，则__________度．跳绳个数
频数
16
30
50
24
所占百分比