甘肃省武威市古浪县古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份甘肃省武威市古浪县古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共8页。试卷主要包含了平方米等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共30分）
1．（3分）如图，AB∥CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1＝α，则∠2的大小为（ ）
A．αB．αC．αD．2α
2．（3分）如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（ ）平方米
A．6B．12C．14D．16
3．（3分）若x，y为实数，且|x+3|+＝0，则（）2017的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．64的平方根是8 B．﹣16的立方根是﹣4
C．只有非负数才有立方根 D．﹣3的立方根是﹣
5．（3分）点（0，﹣7）在（ ）
A．x轴正半轴上B．y轴负半轴上
C．y轴正半轴上D．x轴负半轴上
6．（3分）把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣5，0）B．（﹣7，0）C．（4，0）D．（3，0）
7．（3分）已知（a﹣2）+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．无法确定
8．（3分）买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x千克，买梨y千克，则列出的方程组应是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣4＞b﹣3B．3﹣2a＜3﹣2bC．﹣3a＞﹣3bD．
10．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况
B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛
二．填空题（共24分）
11．（3分）已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在线段AB上运动，则线段CP长度的最小值是 ．
13．（3分）若a＞0，c＜0，化简＝ ．
14．（3分）若+|y+2|＝0，则xy＝ ．
15．（3分）点P（m﹣1，2﹣m）到x轴的距离为0，则m＝ ．
16．（3分）在方程2x﹣3y＝4中，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
17．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是 ．
18．（3分）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是 ．
三．解答题（共66分）
19．（8分）如图，在直角坐标系中，A，B位于小正方形的格点上．
（1）（2分）直接写出点A，B的坐标；
（2）（3分）将线段AB向右平移5个单位，得到线段CD，点A与C是对应点，请画出线段CD；
（3）（3分）直接写出点C，D的坐标．
20．（3分）计算：．
21．（3分）解方程组：．
22．（3分）解不等式组：
23．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试说明：DG∥BA．
24．（6分）已知a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣2的立方根是2，x是的整数部分，y是的小数部分，求a+b+2x+y﹣的平方根．
25．（6分）某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．
（1）（3分）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）（3分）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．
26．（6分）为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
（1）（3分）如果购买这两种消毒液共1850元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）
（2）（3分）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的3倍，且此次购买所需费用不超过2800元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？
27．（8分）随着人民生活水平的提高，购房者对住房面积的要求有了新的变化．现对从某地区随机抽取的1000户近期购房居民进行调查，不同户型（购房面积）的购房户数资料分组整理如图所示．
（1）（3分）购买面积为60～80m2住房的有多少户？补齐条形图．
（2）（3分）购买面积在哪个范围内住房的户数最多、最集中？估计约占全部购房户数的比值是多大．
28．（8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝140°，AC平分∠BAD，BE平分∠ABC交AC于点E．
（1）（4分）求∠ACB的度数；
（2）（4分）求证：BE⊥AC．
29．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（m，0），B（0，n），其中m，n满足：+|n+2|＝0．
（1）（2分）直接写出点A，B的坐标分别为： ， ；
（2）（3分）点C为直线AB上的一点，且满足S△BOC＝S△AOB，求点C的坐标；
（3）（4分）已知点D（2，4），连接AB，AD，BD得到△ABD．将△ABD平移得到△EFG（点A与点E对应，点B与点F对应，点D与点G对应），且点E的横、纵坐标满足关系式：5xE﹣yE＝4，点F的横、纵坐标满足关系式：xF﹣yF＝4，求点G的坐标．（注：xA表示点A的横坐标，yA表示点A的纵坐标）
答案
1-5 DCCDB 6-10 BBDBC
11．40°或140° 12．． 13．﹣． 14．﹣6． 15．2． 16．
17．a＞2． 18．抽取400名学生的数学成绩．
19．（1）A（﹣2，3），B（﹣3，﹣3）；
（2）如图所示：
（3）C（3，3），D（2，﹣3）．
20．2． 21．． 22．1＜x＜2．
23．∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB＝∠ADB＝90°，
∴EF∥AD，
∴∠1＝∠BAD，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BAD，
∴DG∥AB．
24．∵a﹣1的平方根是±1，
∴a﹣1＝1，
∴a＝2，
∵3a+b﹣2的立方根是2，
∴3a+b﹣2＝8，
∴b＝4，
∵x是的整数部分，y是的小数部分，
∴x＝3，y＝﹣3，
∴a+b+2x+y﹣＝9，
∴a+b+2x+y﹣的平方根为±3．
25．（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．
（2）设B型口罩降价的百分率为m，
依题意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，
解得：x＝0.925＝92.5%．
答：B型口罩降价的百分率为92.5%．
26．（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意得：
，
解得：，
答：甲种消毒液购买30瓶，乙种消毒液购买70瓶；
（2）设再次购买甲消毒液a瓶，由题意得：
15a+20×3a≤2800，
解得：a，
则a的最大整数解为a＝37，
答：甲消毒液最多能再购买37瓶．
27．（1）1000﹣45﹣480﹣95﹣30＝350（户）
答：购买面积为60～80m2住房的有350户，补全条形统计图如图所示：
（2）根据频数分布直方图可知，
购买面积在80～100m2的住房的户数最多、最集中，约占480÷1000＝48%，
答：购买面积在80～100m2的住房的户数最多、最集中，约占48%．
28．（1）由题意可知，
∠ACB＝∠DAC＝∠BAD＝60°；
（2）由题意可知，
∠BAD+∠ABC＝180°，
∴∠BAD+∠ABC＝90°，
∴∠EBC+∠BCE＝90°，
∴∠BEC＝90°，
∴BE⊥AC．
29．（1）（﹣4，0），（0，﹣2）；
（2）点C的坐标为（﹣2，﹣1）或（2，﹣3）；
（3）G（8，10）．