河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，在平面直角坐标系中，一次函数等内容，欢迎下载使用。


注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观。
一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列计算错误的是
A.63+23=83 B.63×23=123
C.63-23=43 D.63÷23=3
2.关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是
A. C,π,R是变量,2是常量 B. C是变量,2,π,R是常量
C. C,R是变量,2,π是常量 D. R 是变量,C,2,π是变量
3.将直线y=x+1向上平移2个单位长度，相当于
A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度
4.某次比赛共有23名选手参加，角逐争取12个晋级名额.已知他们的分数互不相同，小张仅知道自己的分数，若要判断自己是否能够晋级，则需知道下列23名选手成绩统计量中的
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.在平面直角坐标系中，一次函数. y=2x+3的图象是
6.将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察框架所得四边形的变化，下面判断错误的是
A.四边形ABCD 由矩形变为平行四边形
B.对角线BD的长度减小
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
7. A,B两地相距a 千米,小亮8:00乘慢车从A 地前往 B 地,10分钟后小莹乘快车从B地赶往A 地.两人分别距A 地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为
A.8:28 B.8:30
C.8:32 D.8:35
8.如图,在 Rt△ABC 中,AB=5,M是斜边BC 的中点,以 AM 为边作正方形AMEF.若 S正方形AMEF=25,则.S△ABC=
A.53 B.2523 C.25 D.20
9.如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积为
A.16 B.25 C.144 D.169
10.一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b<0的解为
A. x>-2 B. x>-1 C. x<0 D. x>1
11.化简二次根式 --a3,结果正确的是
A.a-a B.-a-a C.-aa D.aa
12.关于下列二次根式：①x2+1;②x2y5;③ 2;④2 3;⑤ 12;⑥ 6.小红说：“最简二次根式只有①④.”小亮说：“我认为最简二次根式只有③⑥.”则
A.小红说的对 B.小亮说的对
C.小红和小亮合在一起对 D.小红和小亮合在一起也不对
13.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面AE与CD 的交点为E.当水杯底面 BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的度数为
A.27° B.53° C.57° D.63°
14.如图，用每张长为6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，则纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是
A. y=6x-1 B. y=6x+1
C. y=5x+2 D. y=5x+1
15.如图,正方形 ABCD 的边长为4,P 是对角线BD 上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F，连接AP，给出下列结论：
circle1PD=2EC;;②四边形 PECF 的周长为8;③AP=EF;④△APD一定是等腰三角形;⑤EF的最小值为2 2.其中结论正确的有
A.①②④ B.①③⑤
C.①②③⑤ D.①②④
16.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x--1与x轴交于点. A₁,，依次作正方形A₁B₁C₁O,正方形. A2B2C2C1,⋯,正方形 AₙBₙCₙCₙ₋₁,使得点 A₁,A₂,A₃,…, An在直线l上,点C₁,C₂,C₃,…, Cn在y轴正半轴上,则点. B₂₀₂₁的坐标为
A.2²⁰²⁰2²⁰²¹-1 B.2²⁰²¹2²⁰²¹
C.2²⁰²¹2²⁰²²-1 D.2²⁰²⁰2²⁰²¹+1
二、填空题(本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18、19小题每空各2分)
17.若 y=2x-3+3-2x+1,则 x⁻ʸ=.
18.我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的.如图,在□ABCD中,AB=8,BC=5.
(1)□ABCD的面积的最大值为 .
(2)当□ABCD的面积变为最大面积的一半时，则锐角 ∠ABC=.
19.在平面直角坐标系中,线段 AB的端点为A(1,0),B(5,8).
(1)直线 AB的函数解析式为 .
(2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x+b中，输入 bb0)的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上.当直线CD与线段AB有交点时，直线CD 就会发光，则此时输入的b的取值范围是 .
三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(9分)(1)已知 x=2-3,y=2+3,求 x²+y²-3xy的值.
(2)若 x=2+1,求代数式 x²-2x+2023的值.
21.(9分)“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作了如图所示的简易计时装置.他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30 cm，开始放水后，每隔10 min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表，水面高度h(cm)与流水时间t(t为正整数)(min)之间满足一次函数关系.
(1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式.
(2)按此速度，当流水时间为60 min，水面高度为多少厘米?
(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完?
22.(9分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有360人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计.
七年级:71,76,79,83,84,86,87,90,90,94.
八年级:75,76,78,79,87,87,87,88,90,93.
整理如下表：
根据以上信息，解答下列问题.
(1)填空:a= ,b= .
(2)小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平.”由此判断他是 年级学生.
(3)学校规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.
流水时间t/min
0
10
20
30
40

水面高度h/cm(观察值)
30
28
26
24
22

年级
平均数
中位数
众数
七年级
84
a
90
八年级
84
87
b
23.(10分)如图,在 △ABC中, ∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm..若点P从点A 出发，以每秒 2cm 的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为 tt0)秒.
(1)若点 P在AC 上,且满足, PA=PB,，求出此时t的值.
(2)若点 P在BC 上,同时也在 ∠BAC的平分线上，求t的值.
24.(10分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?
(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍.若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元.超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?
25.(12分)已知. y₁-3与x成正比例，且当 x=3时, y₁=-3..直线 l₀:y₀=mxm≠0.
(1)求y₁关于x的函数解析式，并在图中画出其图象. l₁.
(2)将直线 l₀:y₀=mx向上平移 aa0)个单位长度，得到直线. l₂..设图象 l₁,直线 l₂分别与x轴交于点A，B，且O，A，B三个点中的两个点关于另一个点中心对称.当 m=-13时,求a的值.
(3)若在 x≤3时，对于x的每一个值都有. y₀26.(13分)如图,在 △ABC中, ∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,，过点A作 AD‖BC,且点 D在点A 的右侧.点P从点A 出发，沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动；同时点Q从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动.E为线段QC上的一点，且满足 QE=2,，连接PE，设点 P 的运动时间为t秒.
(1)若 PE⊥BC,求 BQ的长.
(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.