黑龙江省齐齐哈尔市克东县2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了考试时间 120 分钟；，将a根号外的因式移到根号内，得，小敏上午8等内容，欢迎下载使用。
同学注意：
1.考试时间 120 分钟；
2.全卷共三道大题（共27道小题），总分 120 分；
3.有使用答题卡的同学请将答案写在答题卡的指定位置．
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列计算正确的是（ ）
A.＋＝ B．＝6
C．2＋＝2 D．3－＝2
3.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a＋b）2＝c2＋2ab，
则这个三角形是（ ）
等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
x
y
A.
0
x
y
D.
0
0
x
y
C.
0
x
y
B.
4.一次函数y＝3x－1的图象大致是（ ）
5.将a根号外的因式移到根号内，得（ ）
A． B．－ C．－D．
6.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次
数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
（第7题图）
7.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．下列结论中错误的是（ ）
A.小敏在超市逗留了30分钟；
B.小敏家距离超市3000米；
C.小敏去超市途中的速度是300米/分钟；
D.小敏8点50分返回到家．
8.将一副三角板按如图所示摆放，点F恰好是DE边中点，则∠DGC的度数
为（ ）
A．150° B．155° C．160° D．165°
9.如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF与CD交于点G，若∠A＝60°，∠BEC＝22°，则∠BGC＝（ ）
A．76° B．82° C．86° D．104°
10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，若A的坐标
为（，1），则点C的坐标为（ ）
（第8题图）
D
A
E
B
C
F
G
D
A
E
B
C
F
G
（第9题图）
1
x
0
C
B
y
A
（第10题图）
A.（－，1） B．（－1，－） C.（－1，） D．（1，－）
二、填空题（每小题3分，共27分）
11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____________.
12.已知点（4，y1）,（－2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1，y2大小关系
是_____________.
13.若第四象限内的一点P，在一次函数y＝－x－2上的图象上，且点P到
y轴的距离等于3，则点P的坐标是 _____________.
14.已知最简二次根式与可以合并，则a的值为_____________.
15.如果矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，那么该矩形
的周长是_____________.
16.已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是_____________.
17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”
四边形ABCD，若AD＝3，BC＝5，则AB2＋CD2＝_____________.
18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的
中点，点F是AO的中点，连接EF．若AC＝12，则EF＝_____________.
（第18题图）
（第19题图）
（第17题图）
D
A
E
B
C
F
A
B
D
C
E
O
19.在平面直角坐标系中，直线L：y＝x－3与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn－1，使得点A1，A2，A3、…在直线L上，点C1，C2，C3、…在y轴正半轴上，则点B2024的横坐标是_____________.
三、解答题（本题共63分）
20. (本题5分)
计算：×－＋÷
21. (本题7分)
D
A
B
C
如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝90°，CB＝12，CD＝3，AD＝4，AB＝13．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．
22.(本题7分)
如图，直线L1：y＝x＋1与直线L2：y＝mx＋n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线L3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
0
b
x
1
P
y
L1
L2
23. (本题7分)
国家利益高于一切，国家安全人人有责，2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，育才中学开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为四个等级，A（90≤x≤100）、B（80≤x＜90）、C（70≤x＜80）、D（60≤x＜70），并制作出不完整的统计图如图所示：
B等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并填空：m＝_________ ；n＝_________ ；
（2）抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是________分，
众数是 ________ 分；
（3）这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．
24. (本题7分)
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，
且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长．
D
A
B
C
E
O
25. (本题8分)
如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，并且
与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．
（1）求点A的坐标；
（2）如果在x轴上有一点F（a，0），并且过点F作x轴的垂线，分别交
A
B
E
O
x
y
函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求a的值．
26. (本题10分)
某体育馆将组织明星篮球赛，为此体育馆推出两种购票方案（设购票张数为x张，购票款为y元）：
方案一：若提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）若购买120张票时，按方案一购票需 _________ 元；
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）试确定至少买多少张票时选择方案一比较合算？


27. (本题12分)
【问题情境】
（图1）
D
A
E
B
C
B/
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组在活动中产生的问题．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，将矩形纸片进行折叠：
D
A
E
B
C
F
A/
（图2）
【问题解决】
（1）如（图1），“团结智慧”小组将该矩形沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B'，则DE＝_________ cm，S△AEC＝_________ cm2；
【实践探究】
（2）如（图2），“奇思妙想”小组将矩形ABCD沿着EF（点E在AD边上、点F在BC边上）所在的直线折叠，点B的对应点为点D，连接BE，
① 试判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
② 求折痕EF的长．
题号
一
二
三
总分
得分
20
21
22
23
24
25
26
27
得分
得分
得分
得分
得分
得分
得分
得分
得分
得分