四川省达州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份四川省达州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，已知复数，则z的虚部为，下列计算不正确的是，已知，其中等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知向量，，若，则（ ）．
A．B．18C．2D．
2．将两枚质地均匀的骰子同时投掷，设事件“两枚骰子掷出点数均为偶数”，若连续投掷100次，则事件A发生的频数为（ ）．
A．20B．25C．50D．无法确定
3．设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（ ）．
A．B．C．12D．
4．已知复数，则z的虚部为（ ）．
A．B．C．D．
5．下列计算不正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．已知，其中．若函数，，，结果精确到小数点后4位，则（ ）．
A．0.5394B．0.8419C．0.8415D．0.5398
7．在某次考试成绩中随机抽取50个，成绩均在之间，将这些成绩共分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，由图中数据估计总体的众数和中位数（中位数精确到个位）分别是（ ）．
A．65，70B．65，71C．65，72D．65，73
8．已知甲船在小岛B正东方向4海里的C处，乙船在小岛B正南方向3海里的A处．甲船沿北偏西方向直线航行．若乙船要与甲船会合，则乙船航行的最短里程为（ ）．
A．海里B．海里
C．海里D．海里
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知样本数据，，…，的样本平均数为，样本方差为，由这组数据得到新样本数据，，…，，这组新样本数据的样本平均数为，样本方差为，其中，则（ ）．
A．两组样本数据的样本平均数满足
B．两组样本数据的样本方差满足
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
10．某校举办羽毛球比赛，有4名同学进入半决赛，这4名同学恰好来自两个不同的班，每班两名同学，现通过摸球决定半决赛分组情况．袋子里有大小、质地完全相同的2个黄球、2个白球，共4个球．这4名同学每人不放回地摸出一个球，摸到同色球的两人对战，且摸到黄色球两人先进行比赛，胜者进入决赛．记事件“决赛两人来自同一个班”，事件“决赛两人来自不同班”，事件“先进行半决赛两人来自同一个班”，事件“后进行半决赛两人来自不同班”．则（ ）．
A．B．A与B互斥但不对立
C．C与D对立D．
11．如图，已知O是内部任意一点，，，的面积分别为，，，．根据上述结论，则（ ）．
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果O为的重心，那么
D．如果O为直角的内心，且两直角边，，那么
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．某校用分层随机抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级有学生900人，从中抽取了18人．则该校高中学生总人数是__________人．
13．复数，满足，，则的取值范围为__________．
14．已知某操场看台上有一个与操场水平面垂直的圆柱，该圆柱上方挂有高5米的电子屏幕，电子屏幕底部到操场水平面的距离为5.75米．某人站立在操场时，他眼睛中心到操场水平面的距离为1.75米，则该人离圆柱距离__________米站立，看电子屏幕底部到顶部的视角（从眼睛中心向物体两端所引射线的夹角）最大．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）为提高国民法律意识，某地开通了网上学法考试平台，方便广大群众网上学习法律知识，并且可以通过考试检测自己学习情况．为了解广大群众学习法律知识的情况，在参与考试的男性参考者和女性参考者中各随机抽取10名参考者的考试成绩（满分100分），得分如下：
男性参考者考试成绩：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．
女性参考者考试成绩：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．
（1）求抽取的男性参考者考试成绩的平均数、极差和方差；
（2）若规定得分在90分及以上的为成绩优秀，从上述成绩优秀的人员中任取2人，求这2人性别相同的概率．
16．（15分）已知函数的部分图象如图所示，图象与x轴正半轴的第一个交点（从左至右）为，图象与y轴的交点为．
（1）求的解析式及对称中心；
（2）将的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得图象上各点向右平移个单位长度，得到的图象，求在区间上的单调递减区间．
17．（15分）一个袋子中有10个大小相同的球，其中有7个红球，3个白球，从中随机摸球两次，每次摸取一个．
（1）求有放回地摸球第二次摸到白球的概率；
（2）求不放回地摸球第二次摸到白球的概率；
（3）求有放回地摸球摸到球颜色相同的概率；
（4）求不放回地摸球摸到球颜色相同的概率．
18．（17分）已知函数，其中，．
（1）当时，求的值域；
（2）若存在，使得成立，求t的取值范围．
19．（17分）如图，在中，AD平分交BC于D，，，．
（1）求AC的长；
（2）若E是AD延长线上一点，当与各边长均为整数时，求图中与相似的三角形的个数．