江苏省无锡市梁溪区东林、侨谊、新吴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市梁溪区东林、侨谊、新吴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（ ）
A．此调查属于抽样调查B．12000名学生的体重是总体
C．每个学生的体重是个体D．500名学生是所抽取的一个样本
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．掷一次骰子，向上的一面是6点
C．购买一张彩票，中奖
D．如果a、b都是实数，那么a⋅b=b⋅a
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分
C．对角线相等D．四个角都是直角
5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．5B．10C．8D．15
6．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．55°B．70°C．125°D．145°
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（ ）

A．125B．245C．12D．24
8．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
9．如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD、BC的中点，AB=6,CD=3，则MN的长可能是（ ）

A．4B．6C．8D．10
10．如图，平面内三点A、B、C，AB=4，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD2的最大值是（ ）
A．25B．492C．36D．353
二、填空题
11．无锡市有42000名学生参加中考，为了解这些考生的数学考试成绩，从中抽取了1600名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是 ．
12．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1－4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 ．
14．已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝ 度．
15．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则平行四边形ABCD的面积= ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，将△AED沿AE翻折，使得点D落在BC边上D'处，则折痕AE的长是 ．
18．如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为 ．

三、解答题
19．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF
求证：AC、EF互相平分．
20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据.
(1)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_____；(精确到0.1)
(2)盒子里白色的球有______只；
(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.
21．国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 ；
（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
22．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连接CE、OE，OE=CD．求证：▱ABCD是菱形．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A1,1、B5,1、．
(1)请画出将△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1；
(2)请画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，请写出下列各顶点的坐标：______，B2______，C2______．
(3)△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为______（直接写出）．
24．如图，AC=BC，D是AB的中点，CE∥AB，CE=12AB．
(1)求证：四边形CDBE是矩形；
(2)若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF长．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知A0,4，点B、C都在x轴上，BC=12，AD∥BC，CD所在直线的函数表达式为y=-x+9，E是BC的中点，点P是BC边上一个动点．
(1)当PB=______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
(2)点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
26．数学课上，李老师给出这么一道数学问题：如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，过点E作EF⊥AC，垂足为E，交BC所在直线于点F．探索与DE之间的数量关系，并说明理由．
（1）小明在解决这一问题之前，先进行特殊思考：如图②，当E是对角线AC的中点时，他发现与DE之间的数量关系是______．若点E在其它位置时，这个结论是否都成立呢？小明继续探究，他用“平移法”将沿AD方向平移得到DG，将原来分散的两条线段集中到同一个三角形中，如图③，这样就可以将问题转化为探究DG与DE之间的数量关系．请你按照小明的思路，完成解题过程．
（2）你能用与小明不同的方法来解决李老师给出的“数学问题”吗？请写出解题过程．
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
52
138
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.52
0.69
0.593
0.604
0.60
0.599
0.601