江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，最不适合用普查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温
C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D．了解一批出厂灯泡的使用寿命
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．没有水分，种子发芽B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
C．打开电视，正播广告D．如果a、b都是实数，那么ab=ba
4．矩形ABCD中，，AD=4cm，则对角线AC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．
5．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是该校1500名学生B．300名学生是样本容量
C．300名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
6．下列说法正确的是（ ）
A．邻边相等的矩形是正方形
B．矩形的对角线互相垂直平分
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则这个四边形一定是菱形
7．已知反比例函数表达式为y=-6x，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限B．点2，3在该函数图象上
C．当xy2；
(3)若点P在反比例函数图像上，且△OCP的面积为5，求点P的坐标．
24．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
(1)求部分双曲线AB的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22:00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上6:30能否驾车去上班？请说明理由．
25．我们称长与宽之比为2:1的矩形为“奇异矩形”，特别地，我们称长为2，宽为1的矩形为“基本奇异矩形”，如图1所示，它的奇异之处在于：可以用若干个基本奇异矩形（互不重叠且不留缝隙地）拼成一般的奇异矩形，例如，图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形．
(1)①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形（请仿照图1、图2标注必要的数据）；
②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形；
(2)若用k个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形，你发现正整数k有何特点？请叙述你的发现______；
(3)①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；
②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；
③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为326，则m＝______．
26．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=2OB，反比例函数y=27x在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D'的坐标；
(3)在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
27．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，E、F是直线AC上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒（其中0≤t≤9）．
(1)如图1，M、N分别是AB、CD中点，当四边形是矩形时，求t的值；
(2)若G、H分别从点A、C沿折线A－B－C、C－D－A运动，与E、F相同速度同时出发．
①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值；
②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q，若四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的59，则t的值是______；
③如图4，在异于G、H所在矩形边上取P、Q，使得PD=BQ，顺次连接PGQH，请直接写出四边形PGQH周长的最小值：______．
实验次数n
200
300
400
500
600
700
800
1000
摸到红球次数m
151
221
289
358
429
497
571
702
摸到红球频率mn
0.75
0.74
0.72
0.72
0.720
0.71
a
b