2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案）（苏州）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案）（苏州），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9． 10． 11．
12． 13． 14．
15．/ 16．/
三、解答题：本题共11小题，共82分。
17．（4分）【详解】解：
．
18．（5分）【详解】解：，
方程两边都乘，得，
，
，
经检验，是原方程的根．
19．（5分）【详解】解：原式
当时，原式．
20．（6分）【详解】（1），
，
，
，
，
，
；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
．
21．（6分）【详解】（1）（名，
故答案为：200；
（2）所占百分比为，
扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：54；
（3）所占的百分比是，
的人数是：（名，
补图如下：
（4）（名，
答：估计喜欢（科技类）的学生大约有700名．
22．（6分）【详解】（1）证明：平分，
，
又，
，
，
同理，平分，
，
又，
，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
（2）解：菱形中，，，，
，，，
．
23．（8分）【详解】（1）解：∵直线过点.
∴,
∴,
∴一次函数的解析式为，
∵反比例函数的图象过点,
∴,
∴反比例函数的解析式为；
（2）把代入, 得,
∴点B的坐标为,
观察图象，不等式 的解集为或；
（3）把代入得: ,
即点的坐标为:,
，
，
，
，
当点的纵坐标为时，则，解得，
当点的纵坐标为时, 则 解得
∴点的坐标为或
24．（9分）【详解】（1）解：如图，线段和点为所求；

理由：∵，，，
∴
∴，
∴，
∴线段绕点顺时针旋转得，
∵
∴，，
∴，
∴
∴，
∴；
（2）解：如图，点和点即为所求，

理由：∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴与关于对称，
∵，
∴，关于对称，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵．
∴，
∴，
∴，
∴，
由轴对称可得，
∴．
∴，
又∵，
∴
∴四边形为平行四边形，
又∵，
∴四边形是菱形．
25．（10分）【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：；
（2）①作于点H，

∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
②作于点L，

同理可证四边形是矩形，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：①当N、F在边上时，如图，，作于点G，作于点H，则四边形和四边形都是矩形，

同理可证，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴
∵，
∴，
∴．
设，则，
∵，
∴，
∴（负值舍去），
∴．
②当N、F在的延长线上时，如图，
同理可得：，，
∴．
．
26．（11分）【详解】解：（1）∵，
∴．
∴．
∴，．
∴．
又∵，
∴．
（2）∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴．
∴＝＝＝．
（3）如答图，延长交于点M，连接，过点M作于点H．由（1）知，
又∵，
∴．
∵，
∴．
∵平分，
∴．
∴．
易知，
∴．
∴．
∴．
∵平行四边形中，，
∴．
∴．
∴．
27．（12分）【详解】（1）解：根据题意，对而言，，故点A是“复兴点”；
对而言，，故点B是“复兴点”；
对而言，，故点C不是“复兴点”；
故答案为：A，B；
（2）解：当时，
∴，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∴，
∴，
∴；
画图如下：
（3）解：当时，
∵反比例函数的图像上存在4个“复兴点”，
∴反比例函数的图像与，的图像各有两个交点，
联立方程组，，
化简得，，
∴，
解得，
∴；
当时，
解：当时，
∵反比例函数的图像上存在4个“复兴点”，
∴反比例函数的图像与，的图像各有两个交点，
联立方程组，，
化简得，，
∴，
解得，
∴；
综上，当或时，反比例函数的图像上存在4个“复兴点”；
（4）解：当时，，
∴一次函数的图像经过定点，
当一次函数的图像经过（2）中函数图像的点时，
，解得；
当一次函数的图像经过（2）中函数图像的点时，
，解得；
当一次函数的图像经过（2）中函数图像的点时，
，解得；
当一次函数的图像经过（2）中函数图像的点时，
，解得，
如图，
，
结合函数图像可知：当时，复兴点的个数为0；
当或时，复兴点的个数为1；
当或或时，复兴点的个数为2．1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
D
C
C
D
B
C