2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案）（重庆）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案）（重庆），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11． 12． 13． 14．3 15． 16． 17． 18．9
三、解答题：本题共8小题，共78分。其中第19题8分，其余各题均为10分.
19．（1）解：设，
把代入中得：，
解得，
∴，
当时，，
答：小张购买这张消费卡实际花费的钱数为850元；
（2）解：由题意得，．
20．（1）解：在中，，
∴
又
∴，
∴点表示的数为；
（2）解：∵，，
∴，
设秋千的绳索长为，根据题意可得，
利用勾股定理可得，
解得，，
即秋千绳的长为5米
21．（1）证明：，
，即，
，，
，
，
；
（2）连接，交于点O，
≌，
，
∴，
，
四边形是平行四边形，
22．（1）解：，
，
故答案为：；；
（2）解：
．
23．解：（2）补全的表格如下：
（3）将数据从小到大排列如下：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
位于中间（第位）的数据是：，
∴这组数据的中位数是，
补全的表格如下：
（4）①根据题意，得：
(人)，
∴估计该校九年级学生成绩达到分及以上的有人；
②从平均数看，两个年级的学生平均成绩相等；
从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数，
∴八年级高分(分)的人数比例高于九年级；
从方差看，八年级的方差小于九年级的方差，
∴八年级学生的成绩比九年级学生的成绩稳定．
综上所述，八年级学生的成绩较好．
24．解：（1）设总运费为元，城运往乡的肥料量为吨，则运往乡的肥料量为吨；城运往C、D乡的肥料量分别为吨和吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间的函数关系为
化简，得
（2）将代入得：，解得：，
，，，
从城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨．
（3），
，
随的增大而增大，
当时，
从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元．
25．解:（1）直线经过点，
．解得．
直线的解析式为．
（2）方法一：如图1，过点作轴于．
可得与都是Rt．
，
．
．
．
，即．

方法二：如图2，连接．
，
；
．
．
是等腰直角三角形．
，且．

方法三：由方法一可知：．
设直线的解析式为，可得
直线的解析式为．
又直线与的解析式的一次项系数的积．
．
（3）方法一：如图3．
四边形为正方形，
．
将点向右平移4个单位，
再向下平移3个单位
可得到点．
将同样平移
可得点．
也可以根据点平移到点的平移方式，由点平移得出点的坐标．
方法二：如图4．四边形为正方形．
．
直线的解析式为．
设直线的解析式为．
又直线经过点．
．
直线的解析式为．
同理可得，直线的解析式为．
点是直线与直线的交点，
有解得点．
也可以用类似的垂直法得出点的坐标．

方法三：如图5．连接，两线交于点
四边形为正方形．
点是的中点，也是的中点．
，
点．
即点．
又点．

方法四：如图6．过点作轴于点．
可证得Rt．
得到．
．
点在轴的正半轴．
点在第四象限．
点．

26．解：（1）①为正方形，
．
又，
．
②证明：正方形关于对称，
，
．
又，
又
，
，
．
（2）①当点F在线段BC上时，过E作MN⊥BC，垂足为N，交AD于M，如图1所示：
∴N是CF的中点，
∴BF=1，∴CF=1
又∵四边形CDMN是矩形
∴为等腰直角三角形
∴
②当点F在线段CB延长线上时，如图2所示：
过点E作MN⊥BC，垂足为N，交AD于M
∵正方形ABCD关于BD对称
又∵
又
∴FC=3
∴
∴
∴ ,
综上所述，的长为或。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
D
C
C
B
D
B
C
C
成绩/分
人数
平均数
中位数
方差