2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（全解全析）（人教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（全解全析）（人教版），共24页。试卷主要包含了选择题，四象限，，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列各式：①，②，③，④，最简二次根式有（ ）
A．2个B．1个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：①，不是最简二次根式；
②，是最简二次根式；
③，不是最简二次根式；
④，不是最简二次根式；
最简二次根式有1个，
故选：B．
【点睛】本题考查了对最简二次根式的定义的理解；能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．
2．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：选项A，根据二次根式的性质可得原式=3，选项A正确；
选项B，原式=(-2)2=4，选项B错误；
选项C，原式=3，选项C错误；
选项D，负数不能开平方，选项D错误.
故选：A.
3．函数y＝－5x＋的图像不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】根据k=-5﹤0，b=﹥0确定函数经过的象限即可解答．
【详解】∵k=-5﹤0，
∴一次函数y＝－5x＋的图像经过第二、四象限，
∵b=﹥0，
∴函数y＝－5x＋的图像经过第一、二、四象限，
∴函数y＝－5x＋的图像不经过第三象限，
故选C．
【点睛】本题考查一次函数的性质，结合数形结合思想解题是本题解答的关键．
4．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．18B．18C．36D．36
【答案】B
【详解】过点A作AE⊥BC于E，如图，
∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，
∴∠BAE=30°，
∵AE⊥BC，
∴AE=，
∴菱形ABCD的面积是=，
故选B．
5．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可．
【详解】①若这5次成绩的平均数是8，则,故正确；
②若这5次成绩的中位数为8，则可以任意数，故错误；
③若这5次成绩的众数为8，则只要不等于7或9即可，故错误；
④若时，方差为，故错误．
所以正确的只有1个
故选：A．
【点睛】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键．
6．将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据“左加右减”平移规律写出新函数解析式，然后利用待定系数法求得k的值．
【详解】解：将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后得到函数：．
将点代入，得．
解得．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移．解题关键是熟练掌握根据平移规律左加右减和灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
7．下列命题中，假命题的是（ ）
A．四个角都相等的四边形是矩形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．四条边都相等的四边形是正方形
D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
【答案】C
【分析】根据矩形、平行四边形、正方形、菱形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.
【详解】解：A、四个角都相等的四边形是矩形，
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，均为真命题，不符合题意；
C、四条边都相等的四边形是菱形，不一定是正方形，故为假命题，本选项符合题意.
故选：
【点睛】特殊四边形的的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
8．某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是3D．方差是1
【答案】B
【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的定义，逐一判断选项即可．
【详解】解：∵志愿者服务时间为3小时的人数为3个人，志愿者服务时间为5小时的人数为3个人，
∴志愿者服务时间的众数为3和5，故A错误；
∵，
∴平均数是4，故B正确；
∵时间从小到大排序，第5、6个数都是4，
∴中位数为4，故C错误；
∵，
∴方差为1.4，故D错误，
故选B．
【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差的定义，熟练掌握上述定义和计算方法是解题的关键．
9．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．a：b：c＝：：D．a＝6，b＝10，c＝12
【答案】D
【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可．
【详解】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴，
∴△ABC是直角三角形；故B选项正确；
C、∵a：b：c=：：，
∴设a=k，b=k，c=k，
∴a2+b2=5k2=c2，
∴△ABC是直角三角形；故C选项正确；
D、∵62+102≠122，
∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，熟练掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理是解题的关键．
10．如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（ ）
A．B．C．1D．
【答案】D
【分析】过H点作HM⊥AC于M，得CH平分∠ACD，故HM＝HD，在Rt△ABC中由勾股定理得AC=5，由HL得Rt△CHD≌Rt△CHM，设HM＝DH＝t，则AH＝4﹣t，在Rt△AHM中，由勾股定理得t2+22＝（4﹣t）2，解得t值即可求解.
【详解】解：如图，过H点作HM⊥AC于M，
由作法得CH平分∠ACD，
∵HM⊥AC，HD⊥CD，
∴HM＝HD，
∵AB＝3，BC＝4，
在Rt△ABC中，AC5，
在Rt△CHD和Rt△CHM中，
，
∴Rt△CHD≌Rt△CHM（HL），
∴CD＝CM＝3，
∴AM＝AC﹣CM＝5﹣3＝2，
设DH＝t，则AH＝4﹣t，HM＝t，
在Rt△AHM中，t2+22＝（4﹣t）2，解得t＝1.5，
即HD＝1.5，
故选：D．
【点睛】此题考查了作图-复杂作图和角平分线的性质推知以及勾股定理，根据作图步骤CH是的平分线是解答此题的关键.
11．问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换．”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为10元，希望中学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份（0