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2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（北师大版）
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这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（北师大版），共7页。试卷主要包含了考查范围，下列说法错误的是，如图所示，一次函数等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式：，，，中，是分式的共有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．篆书起源于西周末年，距今已有三千年历史，是传世最早的可识文字，下列用篆书描绘的体育图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，、是等腰的两腰，将绕点顺时针进行旋转，得到．当点恰好在的延长线时，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，且，则
C．若，则D．若，则
6．下列说法错误的是（ ）
A．若式子没有意义，则x的取值范围是
B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值扩大2倍
C．分式的值不可能等于0
D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个
7．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．9
8．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（ ）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
9．如图，在中，于点，交其延长线于点，若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A．24B．36C．40D．48
10．如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）
A．关于x的方程的解是
B．关于x的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于x，y的方程组的解是
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．若多项式可分解为，则的值为 ．
13．如图，在三角形中，，垂足为，将三角形沿射线的方向向右平移后，得到三角形，连接，若，则三角形的面积为 ．
14．关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
15．如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）
16．解方程或不等式组：
(1)
(2)解不等式组，并把解集表示在数轴上．
17．计算：
(1)分解因式
①；
②；
(2)先化简，再求值：，其中，，且x为整数，请选取一个你认为合适的x的值，代入求值．
18．如图，三个顶点坐标分别为．
(1)请画出关于原点O成中心对称的图形，并写出点的坐标；
(2)画出将绕点O逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；
(3)请描述通过怎样的运动变化可以得到．
19．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F．
(1)求证：点E在的垂直平分线上；
(2)过点O作于点H，连接，若，求的度数．
20．为了更好应用多媒体，提高课堂教学效率，某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台．
(1)求，型设备单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共30台，要求型设备数量不少于型设备数量的．设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用．
21．我们把二次三项式恒等变形为（h、k为常数）的形式叫做配方．巧妙地运用配方法不仅可以将一个的多项式进行因式分解，也能求一个二次三项式的最值，还能结合非负数的意义来解决一些实际问题．例如，分解因式：．
解：．
请用配方法解答下列问题：
(1)分解因式：①，②；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a、b、c是的三边长，且满足．判断的形状．
22．如图，E是平行四边形内一点，，，．
(1)求证：；
(2)求证：是为等腰直角三角形；
(3)判断的数量关系并说明理由．
23．在中，，，点为边上一动点，连接，将绕着点逆时针方向旋转得到，连接．
(1)如图1，，点为中点，与交于点，若，求的长度；
(2)如图2，与交于点，连接，在延长线上有一点，，求证：；
(3)如图3，与交于点，且平分，点为线段上一点，点为线段上一点，连接，，点为延长线上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接，在，运动过程中，当取得最小值，且时，请直接写出的值．
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式：，，，中，是分式的共有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．篆书起源于西周末年，距今已有三千年历史，是传世最早的可识文字，下列用篆书描绘的体育图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，、是等腰的两腰，将绕点顺时针进行旋转，得到．当点恰好在的延长线时，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，且，则
C．若，则D．若，则
6．下列说法错误的是（ ）
A．若式子没有意义，则x的取值范围是
B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值扩大2倍
C．分式的值不可能等于0
D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个
7．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．9
8．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（ ）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
9．如图，在中，于点，交其延长线于点，若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A．24B．36C．40D．48
10．如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）
A．关于x的方程的解是
B．关于x的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于x，y的方程组的解是
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．若多项式可分解为，则的值为 ．
13．如图，在三角形中，，垂足为，将三角形沿射线的方向向右平移后，得到三角形，连接，若，则三角形的面积为 ．
14．关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
15．如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）
16．解方程或不等式组：
(1)
(2)解不等式组，并把解集表示在数轴上．
17．计算：
(1)分解因式
①；
②；
(2)先化简，再求值：，其中，，且x为整数，请选取一个你认为合适的x的值，代入求值．
18．如图，三个顶点坐标分别为．
(1)请画出关于原点O成中心对称的图形，并写出点的坐标；
(2)画出将绕点O逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；
(3)请描述通过怎样的运动变化可以得到．
19．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F．
(1)求证：点E在的垂直平分线上；
(2)过点O作于点H，连接，若，求的度数．
20．为了更好应用多媒体，提高课堂教学效率，某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台．
(1)求，型设备单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共30台，要求型设备数量不少于型设备数量的．设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用．
21．我们把二次三项式恒等变形为（h、k为常数）的形式叫做配方．巧妙地运用配方法不仅可以将一个的多项式进行因式分解，也能求一个二次三项式的最值，还能结合非负数的意义来解决一些实际问题．例如，分解因式：．
解：．
请用配方法解答下列问题：
(1)分解因式：①，②；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a、b、c是的三边长，且满足．判断的形状．
22．如图，E是平行四边形内一点，，，．
(1)求证：；
(2)求证：是为等腰直角三角形；
(3)判断的数量关系并说明理由．
23．在中，，，点为边上一动点，连接，将绕着点逆时针方向旋转得到，连接．
(1)如图1，，点为中点，与交于点，若，求的长度；
(2)如图2，与交于点，连接，在延长线上有一点，，求证：；
(3)如图3，与交于点，且平分，点为线段上一点，点为线段上一点，连接，，点为延长线上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接，在，运动过程中，当取得最小值，且时，请直接写出的值．
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