2023-2024学年初中下学期八年级数学下学期期末模拟卷（考试版A4）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学下学期期末模拟卷（考试版A4），共8页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．5，12，13C．4，6，9D．，，
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．正比例函数的图像经过二、四象限，则一次函数的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为
A．B．
C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点，点，点，则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，并且DE∥AB，则CDE的周长为（ ）
A．20cmB．12cmC．13cmD．14cm
7．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（ ）
A．4.5，5B．4.5，6C．8，4.5D．5，4.5
8．如图，在中平分，平分，且交于，若，則（ ）

A．36B．24C．9D．6
9．如图，四边形是平行四边形，点在直线和之间，设，，的面积依次为，，，则下列结论正确的是（ ）

A．B．
C．D．
10．如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；②若，则；③在②的条件下，则；④在②的条件下，当时，，则的面积是1．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．学校对各班级的卫生进行了检查，其中九（1）班的教室卫生是分、卫生区卫生是分、学生个人卫生是分．若这三项成绩分别按、和计入总成绩，则该班这次卫生检查的总成绩是 分．
13．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．

14．如图：G、是正方形对角线上的两点，且，，、分别是和的中点，若正方形的面积为16，则四边形的面积为 ．

15．如图，在中，，，为边上一动点，且不与点、点重合，连接并延长，在延长线上取一点，使，连接．过点A作于点，的延长线与的延长线交于点H，已知，，则 ．

16．菱形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按照如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．已知∠A1OC1＝60°，点B1(3，)，B2(8，2)，则An的坐标是 (用含n的式子表示)
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知：如图，中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，分别交边DC、AB于点E、F，求证：AE＝CF．
19．某校组织七、八年级学生参加厂“科教兴国、强国在我”科普知识竞赛．现该校从七、八年级学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为五组：，，，），下面给出了部分信息：
七年级20名学生的成绩是：69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100．
八年级20名学生的成绩在组中的数据是：83，85，85，86，87，89，89，89，89．
根据以上信息，解答下列问题：
七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表
(1)直接写出图表中、、的值：______，______，______．
(2)根据以上数据，你认为七年级和八年级中哪个年级的学生掌握科普知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七年级有400名学生和八年级有500名学生参加了此次科普知识竞赛，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？
20．如图，四边形是正方形，点为平面内一点，
(1)若点在正方形内，如图1，，求的度数；
(2)若点在正方形外，如果，如图2，且，求的长．（用表示）
21．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点，点的横坐标为．
(1)观察图象，直接写出当时，的取值范围．
(2)求的值．
(3)若点在直线上，求的面积．
22．已知正方形的边长为4，E、F分别为边、上两点．
(1)如图1，若，求证：．
(2)如图2，若，作于H，连接，求证：．
(3)如图3，若，，点G在边上满足，则长度为 .（直接写出答案）
23．某商场第一次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润单件利润销售量）：
(1)该商场第一次购进A，B两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进A，B两种商品，共100件，商品按原售价九折销售，B商品按原售价销售，且两种商品全部销售完毕，设商品购进件，第二次经营活动获得利润W元．
①求W与a的函数关系式；
②若购进A商品的数量不低于20件，则商场应该如何购进两种商品，可以获得最大利润，并求出最大利润．
24．【问题提出】
（1）如图1，在中，点为边的中点，连接，若，则________．
【问题探究】
（2）如图2，在矩形中，，，点为边上一点，连接，过点作于点，连接，求线段的最小值．
【问题解决】
（3）在中，，，，为边上一点，连接，过点作于点取的中点为，点为边上一点，且，连接，求线段长度的最小值．

金额（元）
4
4.5
5
5.5
6
8
人数（人）
1
3
2
1
2
1
班级
平均数
中位数
众数
满分率
七年级
87
86
八年级
87
89
价格商品
进价（元/件）
售价（元/件）
A
1200
1350
B
1000
1200