2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【人教版七年级下全册】（北京）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【人教版七年级下全册】（北京），共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，如图，已知点A等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七下全册（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查
B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度
C．了解某批灯泡的使用寿命
D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况
3．64的平方根是（ ）
A．±8B．﹣8C．8D．±16
4．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，1）
5．若是二元一次方程ax+y＝7的一个解，则a的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．如图，AB∥CD，∠CEF＝85°，则∠A的度数是（ ）
A．85°B．95°C．105°D．115°
7．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（ ）
A．a+3＞b+3B．3a＞3bC．﹣a＜﹣bD．﹣＞﹣
8．如图，已知点A（﹣2，1），B（﹣2，﹣4），点C（x，y）在线段AB上运动，当OC＞OA时，y的取值范围为（ ）
A．﹣1＜y＜1B．y＜1C．﹣4≤y＜﹣1D．﹣4≤y≤﹣1
第Ⅱ卷
二、填空题（共16分，每题2分）
9．实数相反数是 ．
10．已知二元一次方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
11．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 ．
12．已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为 ．
13．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1＝105°，则∠2的度数是 ．
14．点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴．若△ABO的面积为5，则点B坐标为 ．
15．学校某天午餐吃牛肉丸粿条汤，组长分午餐时发现，如果组里每位同学分4颗牛肉丸，余5颗；若每位同学分5颗，则缺3颗，设桶中牛肉丸有x颗，该组学生有y人，则列方程组为 ．
16．若整数a使得关于x的不等式组有且只有两个整数解，则满足条件的a的值为 ．
三、解答题(共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)
17．计算：．
18．解方程组：．
19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20．在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表100m．在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，100m代表1个单位长度建立平面直角坐标系xOy．若学校的坐标为（﹣3，﹣1），体育馆的坐标为（6，1）．
（1）坐标原点所在的位置为 ；
（2）请在图中画出这个平面直角坐标系；
（3）超市所在位置的坐标为 ．
21．已知：如图，∠ABD＝∠D，BD平分∠ABC．求证：AD∥BC．
某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，已知A型台灯的进价是30（元/盏），B型台灯每台进价比A型台灯贵20元，若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
23．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，G是BC上一点，DE平分∠ADG交CB的延长线于点E．
（1）求证：AD∥CB
（2）求证：∠DGC＝2∠E
25．为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C、D，连接AC，BD，CD．
（1）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．
（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．
27．已知，如图AB∥CD，AF平分∠EAB，DF平分∠EDC．
（1）如图1，探究∠F与∠E的数量关系并证明．
（2）如图2，在（1）的条件下，过A作AH∥ED交DC于点H，AD平分∠EAH，∠DAG：∠FDE＝2：7，求∠BAH的度数．
28．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的衍生点．
例如：M（﹣2，5），N（8，﹣2），则点T（2，1）是点M和N的衍生点．
已知点D（3，0），点E（m，m+2），点T（x，y）是点D和E的衍生点．
（1）若点E（4，6），则点T的坐标为 ；
（2）请直接写出点T的坐标（用m表示）；
（3）若直线ET交x轴于点H，当∠DHT＝90°时，求点E的坐标