2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）（人教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）（人教版），共8页。试卷主要包含了下列说法，的平方根是 ，算术平方根是 等内容，欢迎下载使用。
（考试时间： 120 分钟 试卷满分： 100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．的立方根是B．的算术平方根是7
C．是的平方根D．0没有平方根
2．m-1与3-2m是某正数的两个平方根，则实数m的值是（ ）
A．4B．2C．D．
3．若，则下列不等式正确的是( )
A．B．C．D．
4．已知点位于第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为7，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
5．“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．560B．490C．630D．700
7．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
9．的平方根是 ，算术平方根是 ． （ ）
A． ，B． ，C．，D．，
10．如图所示，将直角三角形，，沿方向平移得直角三角形，，阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，直线经过点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（ ）
A．＞B．＜C．≥D．＝
13．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（ ）
A．99°B．109°C．119°D．129°
14．与 最接近的两个整数是（ ）
A．1和2B．2和 3C．3和4D．4和5
15．如图，平分，平分，有下列条件：①；②；③；④；其中能判定的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16．若的倒数等于它本身，则关于x的方程的解为 ．
17．不等式的非负整数解是 ．
18．若，则 ．
19．在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示．）

三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20.(本小题7分)
计算：
(1)
(2)
(本小题6分)
解方程组：（1）
（2）
22．(本小题7分)
在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．
已知：如图，∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°．
求证：DFBE．
证明：∵DF平分∠ADE（已知），
∴ ＝∠ADE（ ）．
∵∠ADE＝60°（已知），
∴ ＝30°（ ）．
∵∠1＝30°（已知），
∴ （ ）．
∴ （ ）．
23．(本小题6分)
解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解．
(本小题8分)
为改善学校环境卫生面貌，计划购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）学校计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购买方案？
25．(本小题8分)
年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛本次比赛历时天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛个项目共有个学校和单位的名中小学生参赛某中学为了解学生对个项目（：百米定向，：专线定向，：短距离赛，：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：
(2)若全校有名学生，请估计喜欢（专线定向）的学生有多少名？
26.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
（1）顶点关于轴对称的点的坐标（ ， ），顶点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标（ ， ）；
（2）将的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1得，请你直接画出图形；
（3）在平面直角坐标系中有一点，使得与全等，这样的点有 个．（点除外）
(本小题12分)
如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．
(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
(2)当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．