2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【北师大版七下全册】（四川成都）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【北师大版七下全册】（四川成都），共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版七年级下册全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.
1．清代诗人袁枚的一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据“0.0000084m”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ）
A．B．或C．D．或
5．下列说法正确的是( )
A．“任意画一个三角形，其内角和是360°”是随机事件.
B．“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大.
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖.
D．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为.
6．传统文化如同一颗璀璨的明珠，熠熠生辉．为增强学生体质，同时让学生感受中国传统文化，某校将国家非物质文 化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学 “抖空竹”时的一个瞬间，小红同学把它抽象成数学问题： 如图②，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，为了测量出A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接、，使，然后在的延长线上确定D，使，那么只要测量出的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）
A． B．C．D．
8．骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．点表示老刘出发，他一共骑行B．老刘实际骑行时间为
C．老刘的骑行速度为D．老刘的骑行在的速度比的速度慢
第Ⅱ卷（共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
9．计算： ．
10．已知一个等腰三角形的周长为，底边的长为，则这个等腰三角形的腰长为 ．
11．如图，的中线相交于点的面积为6，则四边形的面积为 ．
12．如图，，,，，垂足分别是点D、E，，，则的长是 ．
13．如图，在中，，，按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则 ．
三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14．计算下列各题：(1)．(2)．
(3)先化简，再求值：，其中．
15．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球共30个，每个球除颜色外完全相同，小聪同学每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
(1)表格中______；_______；（精确到0.01）；
(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 （精确到0.1）；
(3)试估算袋子中红球的个数．
16．如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC．
（1）在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形A1B1C1；
（2）求ABC的面积：
（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
17．王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
(1)在这个问题中，自变量是_______，因变量是________；
(2)该轿车油箱的容量为________L，行驶时，油箱中的剩余油量为________L；
(3)请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；
(4)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离．
18．已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得．
(1)若线段，求线段的长；
(2)如图2，点D是线段上一点，作，使得的另一边交于点E，连接．①是否成立，请说明理由；②请判断三条线段的数量关系，并说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
19．若，，则 ．
20．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 ．
21．若三角形一个内角度数为α，另外两个内角的度数比为，则称此三角形为型三角形．若一个三角形为型三角形，则该三角形中最大内角的度数为 ；若一个三角形既是型三角形，又为型三角形，则n的最大值为 ．
22．将图（1）中的长方形纸片沿翻折得到图（2），再将图（2）中的四边形沿翻折得到图（3）．在图（3）中，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 （填写序号）．
23．如图，在中，，，是的平分线，，则面积的最大值为 ．
二、解答题 （本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
24．【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：北师大版七年级下册教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
(1)由图2可得等式： ；由图3可得等式： ；
(2)利用图3得到的结论，解决问题：若，，则 ；
(3)如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为长方形（无空隙、无重叠地拼接）．①请画出拼出后的长方形；② ；
(4)如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 ．
25．甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的图象如图所示．
(1)求乙车到达B地的时间；
(2)求乙车到达B地时甲车距A地的路程；
(3)求甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．
26．已知中，
(1)如图1，点E为的中点，连接并延长到点F，使，则与的数量关系是 ．
(2)如图2，若，点E为边上一点，过点C作的垂线交的延长线于点D，连接，若，求证：．
(3)如图3，点D在内部，且满足，点M在的延长线上，连接交的延长线于点N，若点N为的中点，求证：．
实验次数n
100
300
400
500
800
1000
摸到红球次数m
59
174
241
295
480
602
摸到红球频率
0.59
0.58
0.60
a
0.60
b
行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…