2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（考试版A3）【全册】（北师大版）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（考试版A3）【全册】（北师大版），共4页。试卷主要包含了考查范围，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若一个三角形的三边长分别为、、，则的值可以是( )
A．3B．4C．7D．8
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
3．年第届冬季奥林匹克运动会，将由北京市和张家口市联合举行，下列四个图案是历届会徽的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（ ）

A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
6．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雪的概率是”表示明天小时中有小时在降雪
B．“我校初三年级总共有个学生，至少有两个人的生日是同一天”是必然事件
C．“彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖
D．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，则我抛掷这枚次硬币，会有次正面朝上
7．如图，将长方形沿折叠，使得点、点、点E在同一条直线上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：
①；②；③平分；④平分．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：
甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；
乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；
丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；
丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．
用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ ）
A．③①④②B．④③①②C．④①③②D．③①②④
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算： ．
12．如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠一下，如果，那么度数是 °．
13．端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽个，红枣粽个，腊肉粽个，蛋黄粽个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其它粽是甜粽小丽随机选一个，选到咸粽的概率是 ．
14．已知，则代数式的值是 ．
15．如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 时，与有可能全等．
三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）
16．（1）计算：；
（2）计算：
17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．
(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(2)小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值．
18．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长度．
19．如图，直线与相交于点O，平分，平分．
(1)的补角是 ；
(2)若，求；
(3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．
20．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)当刹车时车速为时，刹车距离是______；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．）
21．【知识生成】
如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：．
【拓展探究】
图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形，
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________；
（2）若，，求的值；
【知识迁移】
（3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、，若，，E是的中点，求图中阴影部分的面积和．
22．如图，直线，分别交、于M、N两点，射线、分别从、同时开始绕点M顺时针旋转分别与直线交干E、F两点，射线每秒转，射线每秒转，、分别平分、，设旋转的时间为t秒．
(1)①__________，__________°（用含t的代数式表示），
②当时，__________；
(2)当时，求t的值．
23．综合与实践：
【问题情境】在综合与实践课上，老师对各学习小组出示了一个问题：如图1，，，，垂足分别为点．请证明：．
【合作探究】“希望”小组受此问题的启发，将题目改编如下：如图2，，，点是上一动点，连接，作且，连接交于点．若，请证明：点为的中点．
【拓展提升】“创新”小组在“希望”小组的基础上继续提出问题：如图3，，，点是射线上一动点，连接，作且，连接交射线于点．若，请直接写出与的数量关系．
刹车时车速
刹车距离