北京市顺义区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份北京市顺义区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，下列因式分解正确的是，下列命题中，假命题是等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将答题卡交回．
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某班学生喜欢的体育项目 B．调查全国初中生的身高情况
C．调查某一条河流的水质 D．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．超级计算机“神威·太湖之光”被誉为国之重器，达到峰值计算速度时，它计算1亿次需要的时间约为0.000 000 000 794秒．将0.000 000 000 794用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C．D．
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．如果，，那么
8．已知是二元一次方程组的解，那么a，b的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论：
①新数据的众数比原数据的众数多1；
②新数据的平均数比原数据的平均数多1；
③新数据的中位数与原数据的中位数相同，
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
10．幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（ ）
A．9 B．10 C．13 D．14
二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）
11．分解因式：______．
12．已知方程，如果用含x的代数式表示y，那么______．
13．计算：______．
14．写出一个解为的二元一次方程______．
15．体育课上，某班15名男生进行引体向上的训练，在训练后的测试中，这15名男生做引体向上个数的统计数据如下：
根据以上数据，这15名男生做引体向上个数的众数是______，中位数是______．
16．如图，A是直线l上一点，若，，则______．
17．图中阴影部分的面积是______（用含a，b的代数式表示）．
18．计算：______．
19．若关于x的不等式组有整数解，则a的取值范围是______．
20．某校举办足球比赛，共有甲、乙、丙、丁四支球队参赛，其中每两支球队之间都要进行一场比赛，那么这四支球队共进行了______场比赛，若胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，且甲、乙两队分别积6分和5分，则丙队最多能积______分．
三、解答题（共10道小题，共60分；第21题10分，第22-26题，每题5分，第27题7分，第28-30题，每题6分）
21．计算：（1）；（2）．
22．解方程组：
23．解不等式组：
24．分解因式：．
25．已知：如图，，．求证：．
26．当，时，求代数式的值．
27．某区为提高居民垃圾分类的意识，决定采购A，B两种型号可进行垃圾分类的垃圾桶，并分发至每个社区．若购买1个A型垃圾桶和2个B型垃圾桶共需要130元；购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要220元．
（1）求两种型号垃圾桶的单价；
（2）若该区要购买A，B两种型号的垃圾桶共10000个，且总费用不超过460000元，则最多可购买A型垃圾桶多少个？
28．为了鼓励学生积极参加体育锻炼，提高学生的身体素质，某校七年级组织了跳绳比赛，每班各有20名学生参加比赛，对1班、2班参赛学生一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（数据分成5组：，，，，）．
a．1班参赛学生一分钟跳绳个数的统计表如下：
b．2班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图如下：
c．1班参赛学生一分钟跳绳个数在这一组的是：
181 181 181 183 1'85 189
d．1班、2班参赛学生一分钟跳绳个数的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在2班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图中，求“”所在扇形的圆心角度数；
（3）在1班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为．在2班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为．比较，的大小，并说明理由．．
29．已知：如图，，．
（1）求证：CA平分∠BCD；
（2）E是线段AC上一个动点（不与点A，C重合），连接．若，用等式表示∠BEC与∠EBA之间的数量关系，并证明．
30．对于关于x，y的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“美好”方程组．
（1）下列方程组是“美好”方程组的是______（只填写序号）；
① ② ③ ④
（2）若关于x，y的方程组是“美好”方程组，求a的值；
（3）若对于任意的有理数m，关于x，y的方程组都是“美好”方程组，求ab的值．个数
5
7
8
9
10
12
14
人数
1
2
4
3
2
2
1
个数
人数
6
6
4
3
1
班级
平均数
中位数
1班
186.3
m
2班
186.3
188