河北省沧州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河北省沧州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上。
2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．以下调查中，适合普查的是（ ）
A．了解全市八年级学生的视力情况B．调查小明家池塘里现有鱼的数量
C．检测神舟十八号载人飞船的零部件D．检测沧州市的空气质量
3．“猫在老鼠南偏西方向上，距离老鼠50米处．”与这句话对应的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果是正比例函数，则的值是（ ）
A．B．0C．D．
5．根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在统计某校八年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有40人，则喜爱篮球的有（ ）
A．90人B．95人C．96人D．160人
7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A．3B．C．D．4
8．已知一次函数的图像如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A．，B．方程的解是
C．当时，D．随的增大而减小
9．在平面直角坐标系中，已知点，，若线段轴，则线段的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），下列说法错误的是（ ）
A．频数分布直方图的组距为10
B．成绩在内的人数最多
C．优秀（分）的人数是22人
D．成绩在内的人数占总人数的
11．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（ ）
①周长变大；②周长变小；
③外角和增加；④六边形的内角和为．
A．①③B．①④
C．②③D．②④
12．如图①，正方形在平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图像如图②所示，则图②中的值为（ ）
A．6B．9C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．描述我市一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是______统计图．（填“条形”或“折线”或“扇形”）．
14．已知一个对角线长分别为和的菱形，则菱形的面积是______．
15．已知直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．
16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，……，这样依次得到点，，，……，．若点的坐标为，则点的坐标为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）
如图是由边长为1的若干个小正方形拼成的方格图，的顶点，，均在小正方形的顶点上．
（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为1个单位长度，使点的坐标为，并写出，两点的坐标；
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标．
18．（8分）
一根弹簧，原来的长应为8厘米，当弹簧受到拉力时（在一定范围内），弹簧的长度用表示，测得有关数据如下表：
（1）写出弹簧的长度与拉力之间的函数关系式；
（2）若挂上8千克的物体，则弹簧的长度是多少？
（3）需挂上多少千克的物体，弹簧长度为13厘米？
19．（8分）
为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表：
（1）在这个问题中，总体是______，样本容量是______；
（2）第四小组的频数______，频率______；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标、试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？
20．（8分）
某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍揪，1号机所在高度与上升时间的函数图像如图所示；2号机从高度，以的速度上升．两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为．
（1）求1号机所在高度与上升时间之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；
（2）多少秒后1号机所在高度大于2号机所在高度？
21．（8分）如图，，是的中线，，与交于点，且点恰好是的中点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的周长．
22．（10分）
落实“双减”要求，丰富学生校园生活，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查（每人必须参加且只能选择一项）：A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．书签设计大赛．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求一共调查了多少名学生？补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数；
（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场活动，补全此次活动日程表，并说明理由．
23．（10分）
如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．
（1）边的长度为______，的取值范围为______．
（2）从运动开始，当取何值时，四边形为矩形？
（3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
24．（12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线的图像分别与轴、轴交于、两点，直线的图像分别与轴、轴交于、两点，且点坐标为；和是第一象限中的两个点，连接．
（1）求直线的函数解析式；
（2）求、与轴所围成的三角形的面积；
（3）直线分别与直线、交于点和点，当时，求的值；
（4）将线段向左平移个单位，若与直线、同时有公共点，直接写出的取值范围．
沧州市2023-2024学年度第二学期期末教学质量评估
八年级数学试题参考答案及评分标准（WQ）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5 BCAAB6-10 CCBBC11-12 DC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．折线14．12015．16．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）
（1）平面直角坐标系如图所示：
点、的坐标为：，；
（2）如图，即为所求：
，，三点的坐标分别为：，，
18．（8分）
解：（1）弹簧的长度与拉力之间的函数关系式为．
（2）当时，，
答：若挂上8千克的物体，弹簧的长度是12厘米．
（3）当时，有，解得，
答：需挂上10千克的物体，弹簧长度为13厘米．
19．（8分）
（1）八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100；
（2）40，0.40；
（3）解：样本中的达标率为：，
答：估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是．
20．（8分）
解：（1）设，由图像知，函数的图像经过，两点．
将，分别代入得：，
解得：．
．
（2）由题意得：．
，
，解得．
答：6秒后1号机所在高度大于2号机所在高度．
21．（8分）
（1）证明：是的中线，
点是的中点，
又点是的中点，
即，
，
四边形是平行四边形，
是的中线，，
，
四边形是菱形．
（2）在菱形中．，
，
，
是等边三角形，
，
菱形的周长为：．
22．（10分）
（1）解：（名），
答：一共调查了50名学生．
类型的人数为（名），
补全条形统计图如下：
（2），
答：扇形统计图中“．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数是；
（3）补全此次活动日程表如下：
理由喜欢B类型的人数为（名），
喜欢B．象棋大赛的学生只能用2号多功能厅
喜欢D类型的人数为（名），
喜欢D．书签设计大赛的学生用1号多功能厅．
23．（10分）
（1）10，；
（2）解：，
只要满足四边形是平行四边形，即可得是矩形．
如图所示，当是矩形时，由题意可得：，
，
，
解得：；
（3）解：不存在，理由：
当四边形是菱形时，有，
即，
，
此时，
，
四边形不可能是菱形．
（解题过程不唯一，言之有理即可）
24．（12分）
解：（1）把代入中得：，解得，
直线的函数解析式为；
（2）在中，当时，，在中，当时，，
，，
；
联立方程组，解得，
、的交点坐标为，
、与轴所围成的三角形的面积为；
（3）与，交于点、，
则，，
当，
即，，
则或，
解得或．
即的值为或．
（4）．拉力/千克
1
2
3
4
…
弹簧的长度/厘米
…
组别
分组
频数
频率
1
4
0.04
2
3
0.03
3
45
0.45
4
5
6
0.06
6
2
0.02
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点
时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
A
C
“学科月活动”主题日活动日程表
（座位数）地点
时间
1号多功能厅（110座）
2号多功能厅（205座）
A
B
D
C