苏科版七年级下册10.1 二元一次方程获奖课件ppt

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理解二元一次方程的概念以及二元一次方程需要满足的3个条件
理解二元一次方程的解的概念，会解二元一次方程
Q1-1：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分，怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？
赢的场数×2+输的场数×1=20
【解答】设该球队赢了x场，输了y场，则有2x+y=20
二元一次方程与二元一次方程的解
Q1-2：你能列出输赢场次的所有可能情况吗？
Q2-1：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？
【解答】设该球员投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y+10=35
Q2-2：设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况.
Q2-3：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？（3）如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？
【解答】（1）这名球员最多投中了7个三分球
（2）这名球员除罚球外最多投中了12个球
（3）他投中5个两分球、5个三分球
Q3：上述两个方程有哪些共同的特点？
【二元一次方程的定义】含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程.
【命名解读】①二元：2个未知数；②一次：含有未知数的项的次数都是1.
【二元一次方程需要满足的3个条件】①首先是整式方程；②方程中含有2个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.
【分析】（1）只有一元，×；（2）x+y+1=0，满足3个条件，√；（3）多了一元，×；（4）含有未知数的项的次数不是1，×；（5）不是整式方程，×；（6）3x=1，×.
【二元一次方程的解的定义】一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
（4）-2x+y=-3
【二元一次方程的定义辨析】
例2-1、方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　）A．不可能是-1B．不可能是-2C．不可能是1D．不可能是2
【分析】方程可化为（■-1）x-2y=5，根据题意得：■-1≠0，解得：■≠1．
【利用二元一次方程的定义求参】
例2-2、若2x|k|+(k-1)y=3是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（　　）A．-1 B．1 C．1或-1 D．0
【分析】由题意知：|k|=1，k-1≠0，解得：k=-1．
【利用二元一次方程的解求参】
例5、把方程x-3y=8写成用含y的代数式表示x的形式为____________．
例6、方程4x+5y=98的正整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7
例7、“今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳5头鹿，求所需圈舍的间数．设小圈舍的间数是x间，大圈舍的间数是y间，则可列方程为____________．
【由实际问题抽象出二元一次方程】
【二元一次方程的定义】含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程.【命名解读】①二元：2个未知数；②一次：含有未知数的项的次数都是1.【二元一次方程需要满足的3个条件】①首先是整式方程；②方程中含有2个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.
【二元一次方程的解的定义】一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．【注意点】（1）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解；（2）适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.