初中数学苏科版七年级下册11.1 生活中的不等式优质课ppt课件

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感受生活中存在的大量不等关系，认识不等式
理解不等式的概念，认识常见的不等号
能熟练地用不等式刻画不等关系，建立数学模型
Q1：如图，大熊的体重为akg，哆唻A梦的体重为bkg，你能得到什么式子？
可以用不等号“<”、“>”来表示他们之间的体重关系
Q2：如图，假设汽车在这条道路上的行驶速度为vkm/h，你能得到什么式子？
不等号“≤”表示小于或等于
不等号“≥”表示大于或等于
在日常生活中，同类量（如质量与质量、速度与速度）之间常常存在不等关系，这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示~
【探究】用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）在某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪，该种牛奶的营养成分含量如下表：
营养成分含量（每100g）
用数学式子表示下列数量之间的关系：（2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；
用数学式子表示下列数量之间的关系：（3）边长为am的正方形桌面的面积大于1m²；（4）m(m≠0)的倒数不大于5.
注意：不等式中可含未知数，也可不含未知数
通过以上探究，你能总结出不等式的定义吗？
“>”、“<”、“≠”、“≥”、“≤”
【思考】常见的不等号有哪些？
例1、下列式子中是不等式的有__________________.（填序号）①2＜3；②x=3；③2m<3-m；④3x-y≥6；⑤2x+3；⑥x≠-1；⑦a+b≤c
【分析】①不等式；②等式；③不等式；④不等式；⑤代数式；⑥不等式；⑦不等式
例2、选择适当的不等号填空：（1）4____5；（2）a2____0；（3）-|a|____0；（4）若a不等于b，则a+1____b+1.
例2、选择适当的不等号填空：（1）4____5；
【思考】第1空可以填“≤”吗？
可以，“≤”表示“<”或“=”，二者只要满足其一，就可以用“≤”，eg：4≤5，3≤3
同理，“≥”表示“>”或“=”，二者只要满足其一，就可以用“≥”，eg：7≥5，3≥3
例3-1、用不等式表示：（1）x的3倍与y的差是非负数；（2）a的一半与b的平方的和为正数；（3）a的2倍与1的差不小于3；（4）x与y的一半的和不超过2.
例3-2、用不等式表示：（1）小明的身高h最多175cm；（2）小明的体重为akg，小明班上最轻的学生是40kg；（3）m除以4的商加上3至多为5.
文字语言与数学符号的对应关系如下：
例4-1、4月份的研学活动，对于初一的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x＋53y≥990”表示的实际意义是（ ）A.两种客车总的载客量不少于990人B.两种客车总的载客量不超过990人C.两种客车总的载客量不足990人D.两种客车总的载客量恰好等于990人
【实际生活中的不等式】
例4-2、某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，若打x折，则可列不等式_______________________.