数学冀教版23.1 平均数与加权平均数示范课课件ppt

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理解和掌握加权平均数的概念和统计意义；会通过计算一组数据的加权平均数分析一组数据集中趋势的过程，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念；掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景能初步选择恰当的统计量对数据做出分析.
　　在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?　　怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?　　要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢?
加权平均数的概念和计算
　　假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：　　从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法， 你认为他俩谁说得对？为什么？
小亮的说法：　　每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(4＋3＋2)÷3＝3(元/千克).
小明的说法：　　购买的总量虽然相同，但小红花了 16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.
　　小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数. 实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此，　　从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加权平均数公式来求平均数．2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和．
某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3: 2: 5计入学期总成绩. 甲、乙两名同学的各项成绩如下：分别计算甲、乙的学期总成绩.
甲的学期总成绩为乙的学期总成绩为
　　平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式求解.
算术平均数和加权平均数
　　某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所:(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次是怎样的?
(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化?　　
按测试成绩的算术平均数排名次，实际上是将四项测试成绩同等看待. 而按加权平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权，体现每项成绩的重要程度不同. 如专业素质成绩的权重为60%，说明专业素质对主持人最重要.
2.算术平均数是加权平均数的一种特例. 加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权相同时，就变成了算术平均数.
1.数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”,其表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数. 权越大，该数据所占的比重越大，反之则越小.
小明家去年饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小明家今年这三项的支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
由于小明家去年的饮食、教育和其他这三项支出金额不等，所以饮食、教育和其他这三项支出的增长率“地位”不同，则它们对总支出增长率的“影响”不同，不能只简单地求出这三项支出增长率的算术平均数，而应将这三项支出金额3600元，1200元，7200元分别视为三项支出增长率的“权”，通过计算加权平均数来解决．
因此小明家今年的总支出比去年增长的百分数为9.3%.
　　用权重解决决策问题的方法：不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．
【点拨】根据平均数的公式，用所有数据的和除以(a＋ b＋c)求解即可．
2．若下表中数据的平均数为2，则x等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3
3.为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典·传承中华文明”的演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小颖这四项的得分依次为85分，88分，92分，90分，则她的最后得分是________分．